Finite Group Databasebeta

← #35452284

Subgroups — #35452284

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic
3#24916756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127961—24no—
24#19127872—24no—
25#19127861—21no—
26#19127861—21no—
27#19127856—21no—
28#19127856—21no—
29#19127811—21no—
30#19127801—21no—
31C4×#13050578—21no—
32C4×#13050575—21no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic
34C2×#14581727C2211yescharacteristic
35#19127744C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127709C2211yescharacteristic
39#19127709C2211yescharacteristic
40#19127708—21no—
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127699—21no—
43#19127695C2211yescharacteristic
44#19127694—21no—
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46#103×D83—21no—
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581711C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127657C2211yescharacteristic
53#19127608C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127460C2211yescharacteristic
56#19127460C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60#536×C83C2211yescharacteristic
61#518×C83C2211yescharacteristic
62#463×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#461×C83—21no—
65#461×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#416×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581823—22no—
81#14581823—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818D414yes—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050580—41no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581798—22no—
93#14581798—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050573—21no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100#14581779—22no—
101#14581779—22no—
102C4×Dic166—21no—
103C4×D332—21no—
104(C22⋊D83)⋊C4—41no—
105#14581750—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—41no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581728—22no—
111#14581727—41no—
112#14581725—21no—
113#14581723—21no—
114#14581719—22no—
115#14581718—22no—
116#14581717—21no—
117#14581717—21no—
118#14581716—21no—
119#14581715—21no—
120#14581715—21no—
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715D411yescharacteristic
124#14581715D411yescharacteristic
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581712D411yescharacteristic
129#14581712D411yescharacteristic
130#14581711—22no—
131#14581710—22no—
132#14581709—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135#14581703—21no—
136C4×C83⋊C8—21no—
137C83⋊#95—41no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
143C2×SD16×C83—21no—
144C2×SD16×C83—22no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×SD16×C83—41no—
148C2×D8×C83—21no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153#123×C83—41no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160#117×C83C2311yescharacteristic
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—41no—
163C4⋊C8×C83—21no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83D411yescharacteristic
168#103×C83D411yescharacteristic
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—42no—
174#13050590—42no—
175#13050590C2×D412yes—
176#13050590#4112yes—
177#13050589—24no—
178#13050589—42no—
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—42no—
187C2×Dic166—41no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—24no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—41no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—42no—
204#13050580—42no—
205#13050580—42no—
206#13050578—24no—
207#13050577—42no—
208#13050575—24no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574C2×D412yes—
215#13050573—42no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—41no—
227C22⋊Dic83—44no—
228(C2×D83)⋊C4—41no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—41no—
232C24×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—41no—
255C22×C4×C83—41no—
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257SD16×C83—42no—
258SD16×C83—42no—
259SD16×C83—42no—
260D8×C83—42no—
261M16×C83—21no—
262M16×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83—41no—
269C4⋊C4×C83—41no—
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—161no—
315C2×C4×C83—161no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—22no—
323C22⋊D83—22no—
324C22⋊D83—44no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—81no—
335D332—21no—
336D332#12112yes—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—44no—
340C4×D83—161no—
341Dic166—21no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—44no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166#12112yes—
348C8×C83—21no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—161no—
366C22×C83#53811yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25182—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—81no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#328911yescharacteristic
393C2×C83#329011yescharacteristic
394D83—42no—
395C2×#471—831no—
396#3042D8311yescharacteristic, complemented
397C2×#454—831no—
398#3011—831no—
399#2946—831no—
400#2898—831no—
401#2064—831no—
402#2051—831no—
403#2038—831no—
404#2015—831no—
405#1979—831no—
406#1929—831no—
407#1885—831no—
408#1882—831no—
409#1866—831no—
410C83#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—831no—
412C2×#137—831no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
415C22×Q16—831no—
416C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
417C2×#131—831no—
418#536C2×D8311yescharacteristic
419C2×#124—831no—
420#520—831no—
421#518C2×D8311yescharacteristic
422#471—1664no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#461—21no—
426#461—21no—
427#454—1664no—
428#452—1661no—
429#452—1661no—
430#451—1661no—
431#451—1661no—
432#442—1661no—
433#440—1661no—
434C4×SD16—1661no—
435C4×D8—1661no—
436C2×#108—831no—
437C2×#108—831no—
438#428—831no—
439#424C2×D8311yescharacteristic
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#419—831no—
443#419—831no—
444#419—1661no—
445#419C2×D8311yescharacteristic
446#417—831no—
447#417—1661no—
448#416—831no—
449#416—1661no—
450#416C2×D8311yescharacteristic
451C2×#103—831no—
452C2×#103—1661no—
453C2×#102—831no—
454C2×#101—831no—
455C2×#101—831no—
456C2×#100—831no—
457#408—831no—
458#405—831no—
459#391—831no—
460#343—831no—
461#339—831no—
462#339—831no—
463#336—831no—
4642−1+4—3321no—
4652−1+4—1662no—
4662−1+4—1662no—
4672−1+4—1662no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—1661no—
475C22×Q8—1661no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478#137—1662no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—834no—
483AGL(1,ℤ/8)—1662no—
484C2×Q16—3321no—
485C2×Q16—1661no—
486C2×Q16—1661no—
487C2×Q16—1662no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1661no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500C2×M16—831no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8—831no—
506C22×C8—1661no—
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—1662no—
511#124—1662no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—3321no—
521C4×D4—1661no—
522#117—1661no—
523#117C22×D8311yescharacteristic
524#117C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—3321no—
529C2×C42—831no—
530#108—3321no—
531#108—1662no—
532#107—1661no—
533#106—1661no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536#104—1662no—
537#104—1662no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—831no—
541#103—831no—
542#103—1661no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103C22⋊D8311yescharacteristic
550#103C22⋊D8311yescharacteristic
551#102—831no—
552#102—831no—
553#102—1661no—
554#102—1661no—
555#102—1661no—
556#102C22⋊D8311yescharacteristic
557#102C22⋊D8311yescharacteristic
558#101—1662no—
559#101—1662no—
560#100—1662no—
561C22⋊C8—1661no—
562C22⋊C8—1661no—
563#97—1661no—
564C4×C8—1661no—
565#95—3321no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573#41—3324no—
574#41—3322no—
575#41—3324no—
576#41—832no—
577#41—832no—
578#41—1664no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—3321no—
588C2×Q8—3322no—
589C2×Q8—3322no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—1664no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4D4×D8312yes—
610C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—3321no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623Q16—3322no—
624Q16—3322no—
625Q16—3322no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—3322no—
630SD16—1664no—
631D8—42no—
632D8—1664no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—3322no—
636M16—832no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3322no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—831no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—3321no—
671C22⋊C4—3324no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—3321no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1661no—
684C23#1458183711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3324no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—832no—
695Q8—1662no—
696Q8—1662no—
697Q8—1661no—
698D4—21no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3324no—
707D4—832no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710D4—1661no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—161no—
722C2×C4—161no—
723C2×C4—13281no—
724C2×C4—3324no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3324no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—6641no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8—1661no—
749C8—1661no—
750C8—1662no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—1662no—
764C22#1912828311yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22#1912834011yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3322no—
774C4—6641no—
775C4—6641no—
776C4—1662no—
777C4#121×D8311yescharacteristic
778C4#1912820811yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
780C4#1912834811yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—3322no—
786C2#2491099611yescharacteristic
787C2#2491923611yescharacteristic
788C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3042C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127872C2
hypercenter#3042D83
hypocenterC83#25182
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
3. #24916756C2semidirect
4. #24916295C2semidirect
5. #24915992C2semidirect
6. #24908829C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908555C2semidirect
10. #24908377C2semidirect
11. #24908113C2semidirect
12. #24907851C2semidirect
13. #24907829C2semidirect
14. #24907737C2semidirect
15. C83×#3042C2semidirect
396. #3042D83semidirect
410. C83#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
C2×#191278722
#249167562
#249162952
#249159922
#249088292
#249087522
#249086772
#249085552
#249083772
#249081132
#249078512
#249078292
#249077372
C83×#30422
#2518283