Finite Group Databasebeta

← #35452287

Subgroups — #35452287

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic
4#24916758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21#19128272C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23#19128175C2211yescharacteristic
24#19127964—24no—
25#19127915—21no—
26#19127915—21no—
27#19127905—21no—
28#19127905—21no—
29#19127874—24no—
30#19127863—21no—
31#19127863—21no—
32#19127857—21no—
33#19127857—21no—
34#19127811—21no—
35#19127799—21no—
36C4×#13050577—21no—
37C4×#13050575—21no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127741C2211yescharacteristic
41#19127727C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44#19127710C2211yescharacteristic
45#19127709C2211yescharacteristic
46#19127697C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×#14581711C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127657C2211yescharacteristic
53#19127606C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127462C2211yescharacteristic
56#19127460C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#520×C83C2211yescharacteristic
61#419×C83—21no—
62#419×C83C2211yescharacteristic
63#417×C83—21no—
64#417×C83C2211yescharacteristic
65#416×C83—21no—
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83—21no—
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71#14581822—22no—
72#14581822—22no—
73#14581817—22no—
74#14581817—22no—
75#14581817—41no—
76#14581817D414yes—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581790—21no—
96#14581781—22no—
97#14581781—22no—
98#14581779—21no—
99#14581773—41no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102C4×D332—21no—
103C4×D332—21no—
104#14581754—21no—
105#14581754—21no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
108C22⋊C4×D83—41no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581728—22no—
111#14581727—41no—
112#14581725—21no—
113#14581723—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115Dic83⋊C8—21no—
116#14581719—22no—
117#14581719—22no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716D411yescharacteristic
121#14581716D411yescharacteristic
122#14581715—21no—
123#14581715—21no—
124#14581713D411yescharacteristic
125#14581713D411yescharacteristic
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581711—22no—
129#14581710—22no—
130#14581708—22no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133#14581703—21no—
134C4×C83⋊C8—21no—
135C83⋊#95—41no—
1362−1+4×C83—22no—
1372−1+4×C83—22no—
1382−1+4×C83—22no—
1392−1+4×C83—41no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C2×#41×C83C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C83—21no—
146C22×Q8×C83—21no—
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148#131×C83—22no—
149#131×C83—41no—
150C2×M16×C83—21no—
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—41no—
157#117×C83—21no—
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—21no—
162#103×C83—21no—
163#103×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83D411yescharacteristic
167#103×C83D411yescharacteristic
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171C23×D83—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C2×C4×D83—41no—
187C2×C4×D83—41no—
188#13050580—42no—
189#13050580—42no—
190#13050580—42no—
191#13050579—42no—
192#13050579—42no—
193#13050578—42no—
194#13050577—24no—
195#13050577—42no—
196#13050575—24no—
197#13050575—42no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574C2×D412yes—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
213Dic83⋊C4—41no—
214Dic83⋊C4—41no—
215C22⋊Dic83—21no—
216C22⋊Dic83—41no—
217C22⋊Dic83—41no—
218(C2×D83)⋊C4—41no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—44no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—24no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—42no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83C2×D412yes—
237#41×C83#4112yes—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—24no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—41no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83#4112yes—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—41no—
261C22×C4×C83—41no—
262C22×C4×C83—41no—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—42no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—42no—
271C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—41no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—81no—
289C22×D83—81no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—44no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83#12112yes—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—44no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—44no—
316C2×C4×C83—44no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—81no—
323C2×C4×C83—161no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—161no—
343C4×D83—161no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—21no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83#53811yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C2×D83—42no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—82no—
371C2×D83—161no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25182—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—42no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#328911yescharacteristic
393C2×C83#329011yescharacteristic
394D83—82no—
395C2×#471—831no—
396#3042—831no—
397C2×#454—831no—
398#3011—831no—
399#2946—831no—
400#2898D8311yescharacteristic, complemented
401#2064—831no—
402#2051—831no—
403#2038—831no—
404#2015—831no—
405#1979—831no—
406#1929—831no—
407#1885—831no—
408#1882—831no—
409#1866—831no—
410C83#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
412C2×#137—831no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
415C22×Q16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C2×#131C2×D8311yescharacteristic
418#536—831no—
419C2×#124—831no—
420#520C2×D8311yescharacteristic
421#518—831no—
422#471—1664no—
423#463—1661no—
424#463—1661no—
425#461—1661no—
426#461—1661no—
427#454—1664no—
428#452—1661no—
429#452—1661no—
430#451—1661no—
431#451—1661no—
432#442—1661no—
433#440—1661no—
434C4×SD16—1661no—
435C4×D8—1661no—
436C2×#108—831no—
437C2×#108—831no—
438#428—831no—
439#424—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#419—21no—
443#419—831no—
444#419—831no—
445#419C2×D8311yescharacteristic
446#417—21no—
447#417C2×D8311yescharacteristic
448#416—21no—
449#416—831no—
450#416C2×D8311yescharacteristic
451C2×#103—21no—
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#101—831no—
455C2×#101—831no—
456C2×#100—831no—
457#408—831no—
458#405—831no—
459#391—831no—
460#343—831no—
461#339—831no—
462#339—831no—
463#336—831no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—831no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4—831no—
478#137—1662no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—3321no—
481AGL(1,ℤ/8)—834no—
482AGL(1,ℤ/8)—1662no—
483AGL(1,ℤ/8)—1662no—
484C2×Q16—3321no—
485C2×Q16—1661no—
486C2×Q16—1661no—
487C2×Q16—1661no—
488C2×Q16—1662no—
489C2×SD16—3321no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×D8—1661no—
497C2×D8—1661no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1661no—
509#124—1662no—
510#124—1662no—
511#124—1661no—
512#123—3321no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522#117—21no—
523#117—831no—
524#117C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—3321no—
528C2×C22⋊C4—3321no—
529C2×C42—831no—
530#108—3321no—
531#108—1662no—
532#107—1661no—
533#106—1661no—
534C4⋊C8—1661no—
535C4⋊C8—1661no—
536#104—1662no—
537#104—1662no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—831no—
544#103—831no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103C22⋊D8311yescharacteristic
550#103C22⋊D8311yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—831no—
553#102—831no—
554#102—1661no—
555#102—1661no—
556#102C22⋊D8311yescharacteristic
557#102C22⋊D8311yescharacteristic
558#101—1662no—
559#101—1662no—
560#100—1662no—
561C22⋊C8—1661no—
562C22⋊C8—1661no—
563#97—1661no—
564C4×C8—1661no—
565#95—3321no—
566C24—1661no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41D4×D8312yes—
580#41#1305059012yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C2×Q8#1305059012yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623Q16—3322no—
624Q16—3322no—
625Q16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—1664no—
631D8—3322no—
632D8—1664no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—42no—
636M16—832no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—831no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—3324no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3321no—
671C22⋊C4—1661no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—6641no—
682C23—6641no—
683C23—1662no—
684C23#1458183711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8#1458176512yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710D4#1458176512yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—13281no—
728C2×C4—13281no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8—1661no—
749C8—1661no—
750C8—1662no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—13281no—
760C22—3322no—
761C22—6642no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22#1912828911yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22#1912834111yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4C2×#1458176511yescharacteristic
778C4#1912821211yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
780C4#1912834111yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—6642no—
786C2#2491099911yescharacteristic
787C2#2491923411yescharacteristic
788C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2898C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127874C2
hypercenter#2898D83
hypocenterC83#25182
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127964C2semidirect
2. #24916978C2semidirect
4. #24916758C2semidirect
5. #24916291C2semidirect
6. #24908828C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908678C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908377C2semidirect
11. #24908113C2semidirect
12. #24907848C2semidirect
13. #24907832C2semidirect
14. #24907738C2semidirect
15. C83×#2898C2semidirect
400. #2898D83semidirect
410. C83#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279642
#249169782
C2×#191278742
#249167582
#249162912
#249088282
#249087532
#249086782
#249085582
#249083772
#249081132
#249078482
#249078322
#249077382
C83×#28982
#2518283