Finite Group Databasebeta

← #35452291

Subgroups — #35452291

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128272C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128176C2211yescharacteristic
23#19127962—24no—
24#19127914—21no—
25#19127914—21no—
26#19127904—21no—
27#19127904—21no—
28#19127863—21no—
29#19127863—21no—
30#19127857—21no—
31#19127857—21no—
32#19127813—21no—
33#19127802—21no—
34SD16×Dic83—21no—
35D8×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38#19127743C2211yescharacteristic
39#19127729C2211yescharacteristic
40#19127711C2211yescharacteristic
41#19127710—21no—
42#19127710C2211yescharacteristic
43#19127710C2211yescharacteristic
44#19127702—21no—
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48#19127697C2211yescharacteristic
49C2×#14581716—21no—
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581713C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54#19127668C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127461C2211yescharacteristic
59#19127461C2211yescharacteristic
60#19127456C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65#454×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—22no—
72C2×#13050580—21no—
73C2×#13050580—21no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—41no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—21no—
91#14581779—21no—
92#14581773—41no—
93#14581771—21no—
94#14581771—21no—
95Q8×Dic83—21no—
96D4×Dic83—21no—
97D4×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—21no—
100D4×Dic83—21no—
101D4×Dic83—41no—
102#14581751—21no—
103#14581751C2311yescharacteristic
104#14581751C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108#14581727—22no—
109#14581727—41no—
110#14581726—21no—
111#14581724—21no—
112Dic83⋊C8—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114#14581717—21no—
115#14581717—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716D411yescharacteristic
124#14581716D411yescharacteristic
125#14581716D411yescharacteristic
126#14581716D411yescharacteristic
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713D411yescharacteristic
131#14581713D411yescharacteristic
132#14581713D411yescharacteristic
133#14581713D411yescharacteristic
134#14581710—22no—
135#14581709—22no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137C22⋊(C83⋊C8)—21no—
138#14581702—21no—
139C8×Dic83—21no—
140C83⋊#95—41no—
1412−1+4×C83—22no—
1422−1+4×C83—22no—
1432−1+4×C83—22no—
1442−1+4×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83—41no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83D414yes—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164#124×C83—22no—
165#124×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83—41no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83—22no—
170#101×C83—22no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—41no—
180C22×Dic83—41no—
181C22×Dic83—41no—
182#13050580—42no—
183#13050580—42no—
184#13050580—42no—
185#13050578—42no—
186#13050578—42no—
187#13050578—42no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—42no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—41no—
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
211Dic83⋊C4—41no—
212Dic83⋊C4—41no—
213C22⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—21no—
215C22⋊Dic83—41no—
216C22⋊Dic83—41no—
217C22⋊Dic83—41no—
218C22⋊Dic83—41no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—41no—
223C24×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—24no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—42no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83C2×D412yes—
237#41×C83#4112yes—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—24no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—41no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83#4112yes—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—41no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—41no—
267C22×C4×C83—41no—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269SD16×C83—24no—
270SD16×C83—42no—
271D8×C83—24no—
272D8×C83—42no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—44no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—44no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83#12112yes—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—44no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—44no—
318C2×C4×C83—44no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341C2×Dic83—161no—
342C2×Dic83—161no—
343C2×Dic83—161no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—21no—
351C83⋊C8—21no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—161no—
369C22×C83#53811yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C4×C83—22no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83C2×#12111yescharacteristic
377C4×C83#52511yescharacteristic
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25182—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—42no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#328911yescharacteristic
394C2×C83#329011yescharacteristic
395C2×#471—831no—
396#3042—831no—
397C2×#454D8311yescharacteristic
398#3011—831no—
399#2946—831no—
400#2898—831no—
401#2064—831no—
402#2051—831no—
403#2038—831no—
404#2015—831no—
405#1979—831no—
406#1929—831no—
407#1885—831no—
408#1882—831no—
409#1866—831no—
410C83#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
412C2×#137—831no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
415C22×Q16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C2×#131—831no—
418#536—831no—
419C2×#124C2×D8311yescharacteristic
420#520—831no—
421#518—831no—
422#471—1664no—
423#463—1661no—
424#463—1661no—
425#461—1661no—
426#461—1661no—
427#454—24no—
428#452—1661no—
429#452—1661no—
430#451—1661no—
431#451—1661no—
432#442—1661no—
433#440—1661no—
434C4×SD16—1661no—
435C4×D8—1661no—
436C2×#108—831no—
437C2×#108—831no—
438#428—831no—
439#424—831no—
440C2×#104C2×D8311yescharacteristic
441C2×#104C2×D8311yescharacteristic
442#419—831no—
443#419—831no—
444#419—831no—
445#419—1661no—
446#417—831no—
447#417—1661no—
448#416—831no—
449#416—831no—
450#416—1661no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—1661no—
453C2×#102—831no—
454C2×#101—831no—
455C2×#101C2×D8311yescharacteristic
456C2×#100—831no—
457#408—831no—
458#405—831no—
459#391—831no—
460#343—831no—
461#339—831no—
462#339—831no—
463#336—831no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—831no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478#137—1662no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yes—
484C2×Q16—3321no—
485C2×Q16—1661no—
486C2×Q16—1661no—
487C2×Q16—1661no—
488C2×Q16—1662no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—21no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500C2×M16—831no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—1661no—
503C2×M16C22×D8311yescharacteristic
504C2×M16C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1661no—
508C4⋊Q8—1661no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—1661no—
512#123—3321no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×D4—3321no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522#117—831no—
523#117—831no—
524#117—1661no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—3321no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#108—3321no—
531#108—1662no—
532#107—1661no—
533#106—1661no—
534C4⋊C8—1661no—
535C4⋊C8—1661no—
536#104—22no—
537#104—22no—
538#103—831no—
539#103—831no—
540#103—831no—
541#103—831no—
542#103—1661no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#102—831no—
552#102—831no—
553#102—831no—
554#102—831no—
555#102—1661no—
556#102—1661no—
557#102—1661no—
558#101—22no—
559#101—1662no—
560#100—1662no—
561C22⋊C8—1661no—
562C22⋊C8—1661no—
563#97—1661no—
564C4×C8—1661no—
565#95—3321no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41C2×C22⋊D8312yes—
580#41#1305058912yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
598C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
599C2×Q8#1305058912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623Q16—3322no—
624Q16—3322no—
625Q16—3322no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631D8—24no—
632D8—42no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—3322no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16C2×C22⋊D8312yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3322no—
645C2×C8—831no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—831no—
648C2×C8—831no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—3321no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—3321no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23#1458183711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8#1458176412yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4#1458176412yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—13281no—
726C2×C4—13281no—
727C2×C4—13281no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—6641no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—1661no—
748C8—1661no—
749C8—1661no—
750C8—1661no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—82no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—161no—
764C22#1912828611yescharacteristic
765C22#1912833311yescharacteristic
766C22#1912834511yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4C2×#1458176411yescharacteristic
778C4#1912820711yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
780C4#1912833811yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2#2491100311yescharacteristic
787C2#2491924011yescharacteristic
788C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#454×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#454D83
hypocenterC83#25182
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127962C2semidirect
2. #24916977C2semidirect
3. #24916758C2semidirect
4. #24916296C2semidirect
5. #24915996C2semidirect
6. #24908826C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908679C2semidirect
9. #24908557C2semidirect
10. #24908375C2semidirect
11. #24908114C2semidirect
12. #24907852C2semidirect
13. #24907830C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
410. C83#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279622
#249169772
#249167582
#249162962
#249159962
#249088262
#249087522
#249086792
#249085572
#249083752
#249081142
#249078522
#249078302
#249077362
C2×#454×C832
#2518283