Finite Group Databasebeta

← #35452296

Subgroups — #35452296

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic
4#24916743C211yesmaximal, characteristic
5#24915986C211yesmaximal, characteristic
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22#19128277C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24#19127974—24no—
25#19127923—21no—
26#19127923—21no—
27#19127911—21no—
28#19127911—21no—
29#19127877—24no—
30#19127866—21no—
31#19127866—21no—
32#19127853—21no—
33#19127853—21no—
34C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
36#19127728C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581718C2211yescharacteristic
39#19127709C2211yescharacteristic, complemented
40#19127705—21no—
41#19127705C2211yescharacteristic
42#19127705C2211yescharacteristic
43#19127700—21no—
44#19127700C2211yescharacteristic
45#19127695—21no—
46#19127695C2211yescharacteristic
47C2×#14581712—21no—
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52#19127667C2211yescharacteristic
53#19127606C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59#520×C83C2211yescharacteristic
60#519×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#441×C83—21no—
62#440×C83—21no—
63C4×Q16×C83—21no—
64C4×SD16×C83—21no—
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581823—22no—
82#14581823—41no—
83#14581822—22no—
84#14581822—22no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—41no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—41no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050577—21no—
97#14581799—22no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8—21no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581792—21no—
106#14581781—22no—
107#14581781—22no—
108#14581780—21no—
109#14581776—41no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581728—41no—
115#14581727—22no—
116C4⋊(C83⋊C8)—21no—
117C4⋊(C83⋊C8)—21no—
118#14581719—22no—
119#14581718—22no—
120#14581715—21no—
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715D411yescharacteristic
124#14581715D411yescharacteristic
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581712D411yescharacteristic
133#14581712D411yescharacteristic
134#14581711—22no—
135#14581710—22no—
136#14581708—22no—
137(C2×D83)⋊C8—21no—
138(C2×D83)⋊C8—21no—
139C83⋊#95—41no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142#137×C83—22no—
143#137×C83D414yes—
144C2×Q16×C83—21no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×M16×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C83—21no—
149C4×Q8×C83—21no—
150C4×Q8×C83—21no—
151C4×Q8×C83—21no—
152C4×Q8×C83—21no—
153C4×D4×C83—21no—
154C4×D4×C83—41no—
155#117×C83—21no—
156#117×C83—41no—
157#117×C83C2311yescharacteristic
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#107×C83—21no—
162#106×C83—21no—
163#103×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic
166#103×C83D411yescharacteristic
167#102×C83D411yescharacteristic
168#102×C83D411yescharacteristic
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—42no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—41no—
208#13050580—42no—
209#13050580—42no—
210#13050580—42no—
211#13050580—42no—
212#13050579—42no—
213#13050579—42no—
214#13050578—42no—
215#13050577—42no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—42no—
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83—41no—
232C4⋊Dic83—41no—
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234(C2×D83)⋊C4—41no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83C2×D412yes—
241#41×C83#4112yes—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—41no—
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256Q16×C83—24no—
257SD16×C83—24no—
258M16×C83—21no—
259M16×C83C2×D412yes—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—41no—
268C4⋊C4×C83—41no—
269C4⋊C4×C83—41no—
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—41no—
280C42×C83—41no—
281C42×C83—41no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—161no—
292C22×D83—161no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83#12112yes—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83#12112yes—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83—161no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332D332—21no—
333D332—22no—
334D332—21no—
335D332—22no—
336D332—44no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C4×D83—44no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—21no—
351C83⋊C8—21no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83#53811yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—82no—
371C2×D83—161no—
372C2×D83—164no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83C2×#12111yescharacteristic
381C4×C83#52511yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387#25183—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—42no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#328911yescharacteristic
393C2×C83#329011yescharacteristic
394D83—81no—
395D83—82no—
396C2×#473—831no—
397#3044—831no—
398C2×#455—831no—
399#3009—831no—
400#2947D8311yescharacteristic, complemented
401#2897—831no—
402#2063—831no—
403#2052—831no—
404#2038—831no—
405#2015—831no—
406#1977—831no—
407#1929—831no—
408#1888—831no—
409#1882—831no—
410#1866—831no—
411C83#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—831no—
413C2×#137—831no—
414C2×#137—831no—
415C2×#137C2×D8311yescharacteristic
416C22×Q16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C2×#131—831no—
419#536—831no—
420C2×#124—831no—
421#520C2×D8311yescharacteristic
422#519C2×D8311yescharacteristic, complemented
423#473—1664no—
424#464—1661no—
425#464—1661no—
426#462—1661no—
427#462—1661no—
428#455—1664no—
429#452—1661no—
430#452—1661no—
431#450—1661no—
432#450—1661no—
433#441—21no—
434#440—21no—
435C4×Q16—21no—
436C4×SD16—21no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108—831no—
439#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#424—831no—
441C2×#104—831no—
442C2×#104—831no—
443#419—831no—
444#418—831no—
445#418—831no—
446#418—1661no—
447#417—831no—
448#417—1661no—
449#416—831no—
450#416—1661no—
451#416C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
453C2×#102—831no—
454C2×#102—1661no—
455C2×#101—831no—
456C2×#101—831no—
457C2×#100—831no—
458#408—831no—
459#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#391—831no—
461#343—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464#336—831no—
465H(5,𝔽2)—3321no—
466H(5,𝔽2)—1662no—
467H(5,𝔽2)—1662no—
468H(5,𝔽2)—1662no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—3321no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479#137—22no—
480#137—3321no—
481#137—1662no—
482#137—1662no—
483#137—1662no—
484#137D33214yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—3321no—
487C2×Q16—1661no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×Q16—1661no—
491C2×Q16—1662no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499#131—3321no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1661no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1661no—
510#124—1661no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#123—3321no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—41no—
525#117C22×D8311yescharacteristic
526#117C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—3321no—
530C2×C42—831no—
531#108—3321no—
532#108—1662no—
533#107—21no—
534#106—21no—
535C4⋊C8—1661no—
536C4⋊C8—1661no—
537#104—1662no—
538#104—1662no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—831no—
542#103—831no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103C22⋊D8311yescharacteristic
547#103C22⋊D8311yescharacteristic
548#102—831no—
549#102—831no—
550#102—1661no—
551#102—1661no—
552#102—1661no—
553#102—1661no—
554#102—1661no—
555#102—1661no—
556#102—1661no—
557#102C22⋊D8311yescharacteristic
558#102C22⋊D8311yescharacteristic
559#101—1662no—
560#101—1662no—
561#100—1662no—
562C22⋊C8—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—21no—
565C4×C8—21no—
566#95—3321no—
567C24—3321no—
568C24—1661no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573#41—3322no—
574#41—1664no—
575#41—1661no—
576#41—1661no—
577#41—1661no—
578#41—1661no—
579#41C2×D33212yes—
580#41#1305059012yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C2×Q8C2×D33212yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—832no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4C23×D8311yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—3322no—
624Q16—3322no—
625Q16—3322no—
626Q16—3322no—
627SD16—24no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632M16—21no—
633M16—3322no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16C2×D33212yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3322no—
645C2×C8—831no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—3321no—
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—3324no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3321no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—21no—
679C23—13281no—
680C23—13281no—
681C23—3324no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—6641no—
685C23—6641no—
686C23—1661no—
687C23—1662no—
688C23#1458183711yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—1661no—
699Q8—1661no—
700Q8#1458176612yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—3324no—
705D4—3324no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—1661no—
711D4—1662no—
712D4—1661no—
713D4—1662no—
714D4#1458176612yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—3324no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4C22×D33211yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—22no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—1661no—
751C8—1661no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—13281no—
758C22—13284no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—6642no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22#1912828411yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22#1912834611yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4C2×#1458176611yescharacteristic
780C4#1912821011yescharacteristic
781C4D4×D33211yescharacteristic
782C4#1912833911yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—6641no—
787C2—6642no—
788C2#2491099311yescharacteristic
789C2#2491923411yescharacteristic
790C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2947C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#14581838C22
hypercenter#2947D83
hypocenterC83#25183
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127974C2semidirect
2. #24916993C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908682C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908366C2semidirect
11. #24908111C2semidirect
12. #24907866C2semidirect
13. #24907832C2semidirect
14. #24907740C2semidirect
15. C83×#2947C2semidirect
19. C22×#13050580C22semidirect
34. C2×#14581728C22semidirect
35. C2×#14581727C22semidirect
36. #19127728C22semidirect
39. #19127709C22semidirect
49. C2×#14581711C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
53. #19127606C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
60. #519×C83C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
67. C2×#103×C83C22semidirect
68. #405×C83C22semidirect
400. #2947D83semidirect
411. C83#25183semidirect
422. #519C2×D83semidirect
439. #428C2×D83semidirect
452. C2×#103C2×D83semidirect
459. #405C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279742
#249169932
C2×#191278772
#249167432
#249159862
#249088202
#249087632
#249086822
#249085582
#249083662
#249081112
#249078662
#249078322
#249077402
C83×#29472
#2518383