Finite Group Databasebeta

← #35452298

Subgroups — #35452298

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic
4#24916309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic
6#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3009C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128178C2211yescharacteristic, complemented
23#19127974—24no—
24#19127920—21no—
25#19127920—21no—
26#19127908—21no—
27#19127908—21no—
28#19127879—24no—
29#19127805—21no—
30#19127798—21no—
31#19127793—21no—
32#19127792—21no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
35#19127744C2211yescharacteristic, complemented
36#19127728C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39#19127710C2211yescharacteristic, complemented
40#19127706—21no—
41#19127706C2211yescharacteristic
42#19127702—21no—
43#19127702C2211yescharacteristic
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713—21no—
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52#19127656C2211yescharacteristic, complemented
53#19127608C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61#536×C83C2211yescharacteristic
62#452×C83—21no—
63#452×C83—21no—
64#450×C83—21no—
65#450×C83—21no—
66#418×C83C2211yescharacteristic
67#416×C83C2211yescharacteristic
68#408×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—22no—
72#14581822—41no—
73#14581822D414yes—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581779—22no—
91#14581779—22no—
92Q8×Dic83—21no—
93C4×Dic166—21no—
94C4×Dic166—21no—
95#14581757—21no—
96#14581757—21no—
97D4×Dic83—21no—
98D4×Dic83—41no—
99#14581751—21no—
100#14581751C2311yescharacteristic
101#14581748—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—41no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581728—41no—
107#14581727—22no—
108#14581725—21no—
109#14581723—21no—
110C4⋊(C83⋊C8)—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)—21no—
112#14581719—22no—
113#14581719—22no—
114#14581717—21no—
115#14581717—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716D411yescharacteristic
120#14581716D411yescharacteristic
121#14581713—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713D411yescharacteristic
127#14581713D411yescharacteristic
128#14581711—22no—
129#14581710—22no—
130#14581709—22no—
131#14581702—21no—
132C8×Dic83—21no—
133C83⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C83—22no—
135H(5,𝔽2)×C83—22no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—41no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147#137×C83—22no—
148#137×C83—22no—
149C2×Q16×C83—21no—
150C2×SD16×C83—21no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—41no—
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C83—21no—
158#124×C83—21no—
159#123×C83—41no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163#103×C83D411yescharacteristic
164#103×C83D411yescharacteristic
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83D411yescharacteristic
168#102×C83D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166C2×D412yes—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—41no—
181#13050580—24no—
182#13050580—42no—
183#13050580—42no—
184#13050580—42no—
185#13050578—24no—
186#13050578—42no—
187#13050574—21no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—42no—
193#13050574C2×D412yes—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—41no—
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
207Dic83⋊C4—41no—
208Dic83⋊C4—41no—
209C22⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—44no—
211C22⋊Dic83—41no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—41no—
216C4×Dic83—41no—
217C4×Dic83—41no—
218C24×C83—21no—
219C24×C83—41no—
220#41×C83—21no—
221#41×C83—21no—
222#41×C83—24no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—42no—
228#41×C83—42no—
229#41×C83—42no—
230#41×C83C2×D412yes—
231#41×C83#4112yes—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—41no—
250C2×D4×C83—41no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—44no—
253C2×D4×C83—44no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83#4112yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—41no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263Q16×C83—42no—
264SD16×C83—42no—
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83—41no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C42×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—44no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—161no—
291C23×C83—161no—
292C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83#12112yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—44no—
309D4×C83—44no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83#12112yes—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83—161no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—21no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—161no—
369C22×C83—164no—
370C22×C83#53811yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83—22no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387#25183—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—42no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83#242411yescharacteristic
394C2×C83#328911yescharacteristic
395C2×C83#329011yescharacteristic
396C2×#473—831no—
397#3044—831no—
398C2×#455—831no—
399#3009D8311yescharacteristic
400#2947—831no—
401#2897—831no—
402#2063—831no—
403#2052—831no—
404#2038—831no—
405#2015—831no—
406#1977—831no—
407#1929—831no—
408#1888—831no—
409#1882—831no—
410#1866—831no—
411C83#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
413C2×#137—831no—
414C2×#137—831no—
415C2×#137C2×D8311yescharacteristic
416C22×Q16—831no—
417C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
418C2×#131—831no—
419#536C2×D8311yescharacteristic
420C2×#124—831no—
421#520—831no—
422#519—831no—
423#473—1664no—
424#464—1661no—
425#464—1661no—
426#462—1661no—
427#462—1661no—
428#455—1664no—
429#452—21no—
430#452—21no—
431#450—21no—
432#450—21no—
433#441—1661no—
434#440—1661no—
435C4×Q16—1661no—
436C4×SD16—1661no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108—831no—
439#428—831no—
440#424—831no—
441C2×#104—831no—
442C2×#104—831no—
443#419—831no—
444#418—831no—
445#418—1661no—
446#418C2×D8311yescharacteristic
447#417—831no—
448#417—1661no—
449#416—831no—
450#416—1661no—
451#416C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—1661no—
455C2×#101—831no—
456C2×#101—831no—
457C2×#100—831no—
458#408C2×D8311yescharacteristic
459#405—831no—
460#391—831no—
461#343—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464#336—831no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—3321no—
482#137—834no—
483#137—1662no—
484#137—1662no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—3321no—
487C2×Q16—1661no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1662no—
490C2×Q16—1661no—
491C2×Q16—1661no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499#131—3321no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1661no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C4⋊Q8—21no—
510#124—21no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#123—41no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×D4—3321no—
522C4×D4—1661no—
523#117—3321no—
524#117—831no—
525#117—1661no—
526#117C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—3321no—
530C2×C42—831no—
531#108—3321no—
532#108—1662no—
533#107—1661no—
534#106—1661no—
535C4⋊C8—1661no—
536C4⋊C8—1661no—
537#104—1662no—
538#104—1662no—
539#103—831no—
540#103—831no—
541#103—1661no—
542#103—1661no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103C22⋊D8311yescharacteristic
547#103C22⋊D8311yescharacteristic
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—831no—
551#102—831no—
552#102—1661no—
553#102—1661no—
554#102—1661no—
555#102—1661no—
556#102—1661no—
557#102C22⋊D8311yescharacteristic
558#102C22⋊D8311yescharacteristic
559#101—1662no—
560#101—1662no—
561#100—1662no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—1661no—
565C4×C8—1661no—
566#95—3321no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41D4×D8312yes—
580#41#1305058912yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—832no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C2×D4#1305058912yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4C23×D8311yescharacteristic
622Q16—42no—
623Q16—3322no—
624Q16—3322no—
625Q16—3322no—
626Q16—1664no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—3322no—
631SD16—1664no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—3322no—
635M16—832no—
636M16—1661no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3322no—
645C2×C8—831no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—3324no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—1661no—
671C42—21no—
672C42—3321no—
673C42—3321no—
674C42—3321no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1458183711yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—1662no—
699Q8—1662no—
700Q8#1458176312yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1458176312yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—13281no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—6641no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—1661no—
750C8—1661no—
751C8—1662no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1912828611yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22#1912833811yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3322no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4C2×#1458176311yescharacteristic
780C4#1912820711yescharacteristic
781C4#1912833311yescharacteristic
782C4#1912834511yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2491099511yescharacteristic
789C2#2491923611yescharacteristic
790C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3009C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C83C22
hypercenter#3009D83
hypocenterC83#25183
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127974C2semidirect
2. #24916989C2semidirect
4. #24916309C2semidirect
6. #24908823C2semidirect
7. #24908761C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908555C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908108C2semidirect
12. #24907863C2semidirect
13. #24907834C2semidirect
14. #24907740C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
22. #19128178C22semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. C2×#14581727C22semidirect
35. #19127744C22semidirect
36. #19127728C22semidirect
39. #19127710C22semidirect
46. C2×#14581717C22semidirect
49. C2×#14581711C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
52. #19127656C22semidirect
53. #19127608C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
411. C83#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279742
#249169892
C2×#191278792
#249163092
#249159892
#249088232
#249087612
#249086772
#249085552
#249083682
#249081082
#249078632
#249078342
#249077402
C83×#30092
#2518383