Finite Group Databasebeta

← #35452308

Subgroups — #35452308

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic
3#24916739C211yesmaximal, characteristic
4#24916307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915990C211yesmaximal, characteristic
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19#19128275C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128179C2211yescharacteristic, complemented
23#19127925—21no—
24#19127925—21no—
25#19127909—21no—
26#19127909—21no—
27#19127877—24no—
28#19127862—21no—
29#19127862—21no—
30#19127850—21no—
31#19127850—21no—
32#19127808—21no—
33#19127802—21no—
34Q16×Dic83—21no—
35SD16×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41#19127710C2211yescharacteristic, complemented
42#19127707—21no—
43#19127707C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127703—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127698—21no—
48#19127698C2211yescharacteristic
49#19127697C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581714—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127669C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic, complemented
56#19127608C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127455C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#473×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—41no—
80#14581823—22no—
81#14581823—41no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—41no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—21no—
91#14581781—21no—
92#14581781—22no—
93#14581781—22no—
94#14581775—41no—
95#14581768—21no—
96#14581768—21no—
97Q8×Dic83—21no—
98Q8×Dic83—21no—
99Q8×Dic83—21no—
100Q8×Dic83—21no—
101Q8×Dic83—21no—
102D4×Dic83—21no—
103D4×Dic83—41no—
104#14581751—21no—
105#14581751—41no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107#14581751C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581727—41no—
113#14581726—21no—
114#14581724—21no—
115Dic83⋊C8—21no—
116Dic83⋊C8—21no—
117#14581719—22no—
118#14581718—22no—
119#14581717—21no—
120#14581717D411yescharacteristic
121#14581717D411yescharacteristic
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581716D411yescharacteristic
127#14581716D411yescharacteristic
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714D411yescharacteristic
136#14581714D411yescharacteristic
137#14581713D411yescharacteristic
138#14581713D411yescharacteristic
139#14581708—22no—
140(C2×D83)⋊C8—21no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142#14581702—21no—
143C8×Dic83—21no—
144C83⋊#95—41no—
145C2×#41×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148#137×C83—22no—
149#137×C83—22no—
150#137×C83—22no—
151#137×C83D414yes—
152C2×Q16×C83—21no—
153C2×Q16×C83—22no—
154C2×Q16×C83—21no—
155C2×Q16×C83—21no—
156C2×Q16×C83—21no—
157C2×Q16×C83—41no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#108×C83—22no—
169#101×C83—22no—
170#101×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—44no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—42no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—42no—
204#13050577—42no—
205#13050577—42no—
206#13050577—42no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—41no—
217C4⋊Dic83—41no—
218C4⋊Dic83—41no—
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223Dic83⋊C4—41no—
224Dic83⋊C4—41no—
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—41no—
228(C2×D83)⋊C4—41no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230(C2×D83)⋊C4—44no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—41no—
236C4×Dic83—41no—
237C4×Dic83—41no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83C2×D412yes—
241#41×C83#4112yes—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261Q16×C83—24no—
262Q16×C83—42no—
263Q16×C83—42no—
264Q16×C83—42no—
265SD16×C83—24no—
266SD16×C83—42no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—42no—
273M16×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—42no—
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C23×C83—21no—
283C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—161no—
292C22×D83—161no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83#12112yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—81no—
335C2×Dic83—161no—
336D332—21no—
337D332—22no—
338D332—21no—
339D332—22no—
340D332—44no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—21no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83#53811yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—82no—
371C2×D83—161no—
372C2×D83—164no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83C2×#12111yescharacteristic
377C4×C83#52511yescharacteristic
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387#25183—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—42no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#328911yescharacteristic
393C2×C83#329011yescharacteristic
394D83—81no—
395D83—82no—
396C2×#473D8311yescharacteristic, complemented
397#3044—831no—
398C2×#455—831no—
399#3009—831no—
400#2947—831no—
401#2897—831no—
402#2063—831no—
403#2052—831no—
404#2038—831no—
405#2015—831no—
406#1977—831no—
407#1929—831no—
408#1888—831no—
409#1882—831no—
410#1866—831no—
411C83#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—831no—
413C2×#137—831no—
414C2×#137C2×D8311yescharacteristic
415C2×#137C2×D8311yescharacteristic
416C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
417C22×SD16—831no—
418C2×#131C2×D8311yescharacteristic
419#536—831no—
420C2×#124—831no—
421#520—831no—
422#519—831no—
423#473—24no—
424#464—1661no—
425#464—1661no—
426#462—1661no—
427#462—1661no—
428#455—1664no—
429#452—1661no—
430#452—1661no—
431#450—1661no—
432#450—1661no—
433#441—1661no—
434#440—1661no—
435C4×Q16—1661no—
436C4×SD16—1661no—
437C2×#108—831no—
438C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#428—831no—
440#424—831no—
441C2×#104—831no—
442C2×#104—831no—
443#419—831no—
444#418—831no—
445#418—831no—
446#418—1661no—
447#417—831no—
448#417—1661no—
449#416—831no—
450#416—831no—
451#416—1661no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—1661no—
455C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
456C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
457C2×#100—831no—
458#408—831no—
459#405—831no—
460#391—831no—
461#343—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464#336—831no—
465H(5,𝔽2)—3321no—
466H(5,𝔽2)—1662no—
467H(5,𝔽2)—1662no—
468H(5,𝔽2)—1662no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—3321no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—3321no—
483#137—1662no—
484#137C22⋊D8314yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—41no—
491C2×Q16—1661no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—3321no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1661no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16C22×D8311yescharacteristic
504C2×M16C22×D8311yescharacteristic
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1661no—
510#124—1662no—
511#124—1661no—
512#124—1662no—
513#123—3321no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×D4—3321no—
522C4×D4—1661no—
523#117—3321no—
524#117—831no—
525#117—831no—
526#117—1661no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—3321no—
530C2×C42—831no—
531#108—22no—
532#108—3321no—
533#107—1661no—
534#106—1661no—
535C4⋊C8—1661no—
536C4⋊C8—1661no—
537#104—1662no—
538#104—1662no—
539#103—831no—
540#103—831no—
541#103—831no—
542#103—831no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#102—831no—
549#102—831no—
550#102—831no—
551#102—831no—
552#102—1661no—
553#102—1661no—
554#102—1661no—
555#102—1661no—
556#102—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#101—22no—
560#101—22no—
561#100—1662no—
562C22⋊C8—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—1661no—
565C4×C8—1661no—
566#95—3321no—
567C24—3321no—
568C24—1661no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573#41—3322no—
574#41—1664no—
575#41—1661no—
576#41—1661no—
577#41—1661no—
578#41—1661no—
579#41C2×C22⋊D8312yes—
580#41#1305058912yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—831no—
593C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—832no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4C23×D8311yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626Q16—3322no—
627SD16—24no—
628SD16—42no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16C2×C22⋊D8312yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—831no—
648C2×C8—831no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8D4×D8311yescharacteristic
653C2×C8D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4—3321no—
655C4⋊C4—3321no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—831no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—3324no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C42—3321no—
672C42—3321no—
673C42—3321no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—21no—
679C23—13281no—
680C23—13281no—
681C23—3324no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—6641no—
685C23—6641no—
686C23—1661no—
687C23—1662no—
688C23#1458183811yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1661no—
699Q8—1661no—
700Q8#1458176412yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—3324no—
705D4—3324no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—1661no—
711D4—1662no—
712D4—1661no—
713D4—1662no—
714D4#1458176412yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—13281no—
725C2×C4—3324no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—6641no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3321no—
750C8—1661no—
751C8—1661no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—13281no—
758C22—13284no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—6642no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22#1912828811yescharacteristic
767C22#1912833511yescharacteristic
768C22#1912833911yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4C2×#1458176411yescharacteristic
780C4#1912821111yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
782C4#1912834011yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—6641no—
787C2—6642no—
788C2#2491100511yescharacteristic
789C2#2491923711yescharacteristic
790C2#2491925211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#473×C83C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#14581838C22
hypercenterC2×#473D83
hypocenterC83#25183
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916990C2semidirect
4. #24916307C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908681C2semidirect
9. #24908554C2semidirect
10. #24908367C2semidirect
11. #24908110C2semidirect
12. #24907864C2semidirect
13. #24907834C2semidirect
14. #24907738C2semidirect
15. C2×#473×C83C2semidirect
22. #19128179C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127727C22semidirect
41. #19127710C22semidirect
50. C2×#14581716C22semidirect
55. #19127659C22semidirect
56. #19127608C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127455C22semidirect
63. C22×Q16×C83C22semidirect
66. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#101×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
396. C2×#473D83semidirect
411. C83#25183semidirect
416. C22×Q16C2×D83semidirect
438. C2×#108C2×D83semidirect
455. C2×#101C2×D83semidirect
456. C2×#101C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169902
C2×#191278772
#249167392
#249163072
#249159902
#249088182
#249087622
#249086812
#249085542
#249083672
#249081102
#249078642
#249078342
#249077382
C2×#473×C832
#2518383