Finite Group Databasebeta

← #35452310

Subgroups — #35452310

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916729C211yesmaximal, characteristic
5#24916304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24#19128182C2211yescharacteristic
25#19128178C2211yescharacteristic, complemented
26#19127963—24no—
27#19127920—21no—
28#19127920—21no—
29#19127898—21no—
30#19127898—21no—
31#19127880—24no—
32#19127844—21no—
33#19127844—21no—
34#19127834—21no—
35#19127834—21no—
36#19127807—21no—
37#19127800—21no—
38#19127795—21no—
39#19127788—21no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
42#19127728C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127706C2211yescharacteristic, complemented
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127704—21no—
48#19127701—21no—
49#19127697C2211yescharacteristic
50#19127696—21no—
51#19127695C2211yescharacteristic
52C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54#102×D83—21no—
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127668C2211yescharacteristic
58#19127659C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C83C2211yescharacteristic
63#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#417×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581825—22no—
82#14581825D414yescomplemented
83#14581822—22no—
84#14581822—41no—
85#14581818—22no—
86#14581818—22no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—41no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—41no—
101#14581800—22no—
102#14581800—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—21no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—21no—
109#14581780—22no—
110#14581780—22no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113#14581757—21no—
114#14581757—21no—
115#14581757—21no—
116#14581754—21no—
117C4×C22⋊D83—41no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119#14581750—21no—
120#14581748—41no—
121C4⋊C4×D83—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
123#14581727—22no—
124#14581727—41no—
125C4⋊(C83⋊C8)—21no—
126C4⋊(C83⋊C8)—21no—
127#14581720—22no—
128#14581716D411yescharacteristic
129#14581716D411yescharacteristic
130#14581715—21no—
131#14581715—21no—
132#14581715D411yescharacteristic
133#14581715D411yescharacteristic
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713D411yescharacteristic
139#14581713D411yescharacteristic
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712D411yescharacteristic
145#14581712D411yescharacteristic
146#14581710—22no—
147#14581708—22no—
148C22⋊(C83⋊C8)—21no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150#14581702—21no—
151C8×Dic83—21no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156#127×C83—21no—
157#124×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#120×C83—41no—
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—41no—
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167#104×C83—22no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—24no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—44no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208Dic332—24no—
209#13050580—42no—
210#13050579—24no—
211#13050578—42no—
212#13050578—42no—
213#13050578—42no—
214#13050578—42no—
215#13050575—42no—
216#13050575—42no—
217#13050575—42no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050573—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D83—42no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238Dic83⋊C4—41no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—41no—
244C4×Dic83—41no—
245C4×Dic83—41no—
246C24×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—41no—
260C2×D4×C83—41no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—82no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—161no—
298C22×D83—161no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—161no—
310D4×C83—161no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—22no—
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—44no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336D332—22no—
337D332—21no—
338D332—22no—
339D332—44no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332#12112yes—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—161no—
347Dic166—21no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166#12112yes—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83#53811yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C2×D83—22no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—164no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—42no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396#25184—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—82no—
406C2×#471—831no—
407#3043—831no—
408C2×#455—831no—
409#3008—831no—
410#2947—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2037D8311yescharacteristic, complemented
415#2012—831no—
416#1978—831no—
417#1929—831no—
418#1888—831no—
419#1883—831no—
420#1866—831no—
421C83#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#131—831no—
429#535C2×D8311yescharacteristic
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#519—831no—
433#471—1664no—
434#464—1661no—
435#464—1661no—
436#460—1661no—
437#460—1661no—
438#455—1664no—
439#449—1661no—
440#449—1661no—
441#447—1661no—
442#447—1661no—
443#441—1661no—
444#440—1661no—
445C4×Q16—1661no—
446C4×SD16—1661no—
447C2×#108—831no—
448C2×#108—831no—
449#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
450#424—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104C2×D8311yescharacteristic
453#418—831no—
454#418—831no—
455#418—831no—
456#418—1661no—
457#417—1661no—
458#417C2×D8311yescharacteristic
459#416—831no—
460#416—831no—
461#416—1661no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#408—831no—
469#405—831no—
470#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#343—831no—
472#339—831no—
473#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#336—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—834no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495C2×Q16—1661no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—3321no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1662no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1661no—
533#117—3321no—
534#117—831no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#108—3321no—
543#108—1662no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—22no—
549#104—1662no—
550#103—21no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—21no—
558#102—831no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—1662no—
571#100—22no—
572#100—1662no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—3321no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—3322no—
587#41—832no—
588#41—832no—
589#41—1664no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592C2×Q8—831no—
593C2×Q8—832no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635Q16—1664no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1664no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3322no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16D4×D8312yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3322no—
656C2×C8—831no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—3324no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—1661no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3321no—
686C42—3321no—
687C42—3321no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—13281no—
696C23—13281no—
697C23—3324no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—6641no—
701C23—6641no—
702C23—1661no—
703C23—1662no—
704C23#1458183711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—832no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—3324no—
724D4—3324no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—832no—
728D4—1662no—
729D4—1662no—
730D4—1662no—
731D4—1661no—
732D4—1662no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#1458183811yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—13281no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3322no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22#1912828711yescharacteristic
787C22#1912833311yescharacteristic
788C22#1912834811yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3322no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912820911yescharacteristic
800C4#1912833511yescharacteristic
801C4#1912834411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—3322no—
807C2—6642no—
808C2#2491099211yescharacteristic
809C2#2491922411yescharacteristic
810C2#2491924711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916729C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#25184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127963C2semidirect
2. #24916980C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
5. #24916304C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908820C2semidirect
8. #24908760C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908114C2semidirect
12. #24907865C2semidirect
13. #24907842C2semidirect
14. #24907739C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
25. #19128178C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. C2×#14581727C22semidirect
42. #19127728C22semidirect
45. #19127706C22semidirect
52. C2×#14581715C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
58. #19127659C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
63. #428×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
67. #390×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
82. #14581825D4semidirect
414. #2037D83semidirect
421. C83#25184semidirect
449. #428C2×D83semidirect
467. C2×#100C2×D83semidirect
470. #390C2×D83semidirect
473. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279632
#249169802
C2×#191278802
#249167292
#249163042
#249159872
#249088202
#249087602
#249085392
#249083702
#249081142
#249078652
#249078422
#249077392
C83×#20372
#2518483