Finite Group Databasebeta

← #35452311

Subgroups — #35452311

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916734C211yesmaximal, characteristic
5#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22#19128270C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24#19127966—24no—
25#19127923—21no—
26#19127923—21no—
27#19127901—21no—
28#19127901—21no—
29#19127877—24no—
30#19127849—21no—
31#19127849—21no—
32#19127836—21no—
33#19127836—21no—
34C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
36#19127728C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581718C2211yescharacteristic
39#19127705—21no—
40#19127705C2211yescharacteristic
41#19127705C2211yescharacteristic
42#19127705C2211yescharacteristic, complemented
43#19127700—21no—
44#19127700C2211yescharacteristic
45#19127695—21no—
46#19127695C2211yescharacteristic
47C2×#14581712—21no—
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52#19127667C2211yescharacteristic
53#19127602C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59#520×C83C2211yescharacteristic
60#519×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#441×C83—21no—
62#440×C83—21no—
63C4×Q16×C83—21no—
64C4×SD16×C83—21no—
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581823—22no—
82#14581823—41no—
83#14581817—22no—
84#14581817—22no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—41no—
92C2×D664—22no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664—21no—
95C2×D664—41no—
96C2×#13050575—21no—
97#14581799—22no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8—21no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581789—21no—
106#14581781—22no—
107#14581781—22no—
108#14581780—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581762—41no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581728—41no—
116#14581727—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)—21no—
118C4⋊(C83⋊C8)—21no—
119#14581719—22no—
120#14581718—22no—
121#14581715—21no—
122#14581715D411yescharacteristic
123#14581715D411yescharacteristic
124#14581712—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581712—21no—
133#14581712D411yescharacteristic
134#14581712D411yescharacteristic
135#14581711—22no—
136#14581708—22no—
137#14581708—22no—
138(C2×D83)⋊C8—21no—
139(C2×D83)⋊C8—21no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142#137×C83—22no—
143#137×C83D414yescomplemented
144C2×Q16×C83—21no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×M16×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C83—21no—
149C4×Q8×C83—21no—
150C4×Q8×C83—21no—
151C4×Q8×C83—21no—
152C4×Q8×C83—21no—
153C4×D4×C83—21no—
154C4×D4×C83—41no—
155#117×C83—21no—
156#117×C83—41no—
157#117×C83C2311yescharacteristic
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#107×C83—21no—
162#106×C83—21no—
163#103×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic
166#103×C83D411yescharacteristic
167#102×C83D411yescharacteristic
168#102×C83D411yescharacteristic
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—24no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—41no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332#4112yes—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—42no—
207C22×Dic83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—41no—
210#13050580—42no—
211#13050577—42no—
212#13050577—42no—
213#13050577—42no—
214#13050577—42no—
215D664—42no—
216D664—42no—
217#13050575—42no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234(C2×D83)⋊C4—41no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4—82no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83C2×D412yes—
242#41×C83#4112yes—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83C2×D412yes—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—41no—
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257Q16×C83—24no—
258SD16×C83—24no—
259M16×C83—21no—
260M16×C83C2×D412yes—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—41no—
269C4⋊C4×C83—41no—
270C4⋊C4×C83—41no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—41no—
281C42×C83—41no—
282C42×C83—41no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—44no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—161no—
298C22×D83—161no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83#12112yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83—161no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335D332—21no—
336D332—22no—
337D332—21no—
338D332—22no—
339D332—44no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—161no—
347D332—161no—
348C4×D83—44no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83#53811yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—164no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83C2×#12111yescharacteristic
391C4×C83#52511yescharacteristic
392C4×C83D4211yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396#25184—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—42no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—82no—
405D83—161no—
406C2×#471—831no—
407#3043—831no—
408C2×#455—831no—
409#3008—831no—
410#2947D8311yescharacteristic, complemented
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2037—831no—
415#2012—831no—
416#1978—831no—
417#1929—831no—
418#1888—831no—
419#1883—831no—
420#1866—831no—
421C83#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137C2×D8311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#131—831no—
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520C2×D8311yescharacteristic
432#519C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#471—1664no—
434#464—1661no—
435#464—1661no—
436#460—1661no—
437#460—1661no—
438#455—1664no—
439#449—1661no—
440#449—1661no—
441#447—1661no—
442#447—1661no—
443#441—21no—
444#440—21no—
445C4×Q16—21no—
446C4×SD16—21no—
447C2×#108—831no—
448C2×#108—831no—
449#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
450#424—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—831no—
455#418—831no—
456#418—1661no—
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461#416C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#390—831no—
471#343—831no—
472#339—831no—
473#339—831no—
474#336—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489#137—22no—
490#137—3321no—
491#137—1662no—
492#137D33214yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508C2×D8—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—1661no—
520#124—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#120—3321no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—41no—
535#117C22×D8311yescharacteristic
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42—831no—
542#108—3321no—
543#108—1662no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—1662no—
549#104—1662no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103C22⋊D8311yescharacteristic
556#103C22⋊D8311yescharacteristic
557#102—831no—
558#102—831no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102C22⋊D8311yescharacteristic
569#102C22⋊D8311yescharacteristic
570#101—1662no—
571#100—1662no—
572#100—1662no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—3321no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—1664no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41C2×D33212yes—
591#41#1305059012yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—831no—
598C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C2×Q8C2×D33212yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—831no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—3322no—
636SD16—24no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644M16—21no—
645M16—3322no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16C2×D33212yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3324no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—6642no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—13281no—
691C23—13281no—
692C23—3324no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6641no—
699C23—6641no—
700C23—6641no—
701C23—6641no—
702C23—1661no—
703C23—1662no—
704C23#1458183711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8#1458176612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—13281no—
717D4—13281no—
718D4—3324no—
719D4—3324no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—1661no—
729D4—1662no—
730D4—1661no—
731D4—1662no—
732D4#1458176612yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×D33211yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
758C2×C4#1458183811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—13281no—
773C22—13281no—
774C22—13284no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—6642no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22#1912828411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22#1912834611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3321no—
797C4—6641no—
798C4C2×#1458176611yescharacteristic
799C4#1912821011yescharacteristic
800C4D4×D33211yescharacteristic
801C4#1912833911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—13281no—
806C2—6641no—
807C2—6642no—
808C2#2491099311yescharacteristic
809C2#2491922511yescharacteristic
810C2#2491924911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2947C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916734C2
hypercenter#2947D83
hypocenterC83#25184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
2. #24916984C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
5. #24915986C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24908541C2semidirect
10. #24908373C2semidirect
11. #24908111C2semidirect
12. #24907866C2semidirect
13. #24907839C2semidirect
14. #24907740C2semidirect
15. C83×#2947C2semidirect
19. C22×#13050577C22semidirect
34. C2×#14581728C22semidirect
35. C2×#14581727C22semidirect
36. #19127728C22semidirect
42. #19127705C22semidirect
49. C2×#14581711C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
53. #19127602C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
60. #519×C83C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
67. C2×#103×C83C22semidirect
68. #405×C83C22semidirect
143. #137×C83D4semidirect
410. #2947D83semidirect
421. C83#25184semidirect
432. #519C2×D83semidirect
449. #428C2×D83semidirect
462. C2×#103C2×D83semidirect
469. #405C2×D83semidirect
492. #137D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249169842
C2×#191278772
#249167342
#249159862
#249088202
#249087632
#249086752
#249085412
#249083732
#249081112
#249078662
#249078392
#249077402
C83×#29472
#2518483