Finite Group Databasebeta

← #35452313

Subgroups — #35452313

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3008C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128178C2211yescharacteristic, complemented
23#19127962—24no—
24#19127920—21no—
25#19127920—21no—
26#19127898—21no—
27#19127898—21no—
28#19127879—24no—
29#19127805—21no—
30#19127798—21no—
31#19127793—21no—
32#19127792—21no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
35#19127744C2211yescharacteristic, complemented
36#19127728C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39#19127706—21no—
40#19127706C2211yescharacteristic
41#19127706C2211yescharacteristic, complemented
42#19127702—21no—
43#19127702C2211yescharacteristic
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713—21no—
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
52#19127656C2211yescharacteristic, complemented
53#19127604C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61#535×C83C2211yescharacteristic
62#449×C83—21no—
63#449×C83—21no—
64#447×C83—21no—
65#447×C83—21no—
66#418×C83C2211yescharacteristic
67#416×C83C2211yescharacteristic
68#408×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—22no—
72#14581822—41no—
73#14581822D414yescomplemented
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581779—22no—
91#14581779—22no—
92Q8×Dic83—21no—
93C4×Dic166—21no—
94C4×Dic166—21no—
95#14581757—21no—
96#14581757—21no—
97D4×Dic83—21no—
98D4×Dic83—41no—
99#14581751—21no—
100#14581751C2311yescharacteristic
101#14581748—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—41no—
105C2×C22⋊Dic83—41no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581728—41no—
108#14581727—22no—
109#14581725—21no—
110#14581723—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)—21no—
112C4⋊(C83⋊C8)—21no—
113#14581719—22no—
114#14581719—22no—
115#14581717—21no—
116#14581717—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716D411yescharacteristic
119#14581716D411yescharacteristic
120#14581713—21no—
121#14581713—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713D411yescharacteristic
128#14581713D411yescharacteristic
129#14581710—22no—
130#14581709—22no—
131#14581709—22no—
132#14581702—21no—
133C8×Dic83—21no—
134H(5,𝔽2)×C83—22no—
135H(5,𝔽2)×C83—22no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—41no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
149C2×SD16×C83—21no—
150C2×D8×C83—21no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—21no—
153C2×D8×C83—21no—
154C2×D8×C83—41no—
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157#127×C83—21no—
158#124×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—21no—
161#120×C83—41no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163#103×C83D411yescharacteristic
164#103×C83D411yescharacteristic
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83D411yescharacteristic
168#102×C83D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166C2×D412yes—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—41no—
181#13050580—24no—
182#13050580—42no—
183#13050578—24no—
184#13050578—42no—
185#13050578—42no—
186#13050578—42no—
187#13050574—21no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—42no—
193#13050574C2×D412yes—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—41no—
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
207Dic83⋊C4—41no—
208Dic83⋊C4—41no—
209C22⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—44no—
211C22⋊Dic83—41no—
212C22⋊Dic83—82no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—41no—
217C4×Dic83—41no—
218C4×Dic83—41no—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—41no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—24no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—42no—
230#41×C83—42no—
231#41×C83—42no—
232#41×C83C2×D412yes—
233#41×C83#4112yes—
234C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—24no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—41no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—44no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83#4112yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—44no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—161no—
297C23×C83—161no—
298C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83#12112yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—44no—
311D4×C83—44no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—161no—
321D4×C83—161no—
322D4×C83#12112yes—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—44no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—81no—
348C2×Dic83—161no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—21no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—161no—
378C22×C83—161no—
379C22×C83—164no—
380C22×C83#53811yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25184—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—42no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83—161no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#328811yescharacteristic
405C2×C83#329011yescharacteristic
406C2×#471—831no—
407#3043—831no—
408C2×#455—831no—
409#3008D8311yescharacteristic
410#2947—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2037—831no—
415#2012—831no—
416#1978—831no—
417#1929—831no—
418#1888—831no—
419#1883—831no—
420#1866—831no—
421C83#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×D8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#131—831no—
429#535C2×D8311yescharacteristic
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#519—831no—
433#471—1664no—
434#464—1661no—
435#464—1661no—
436#460—1661no—
437#460—1661no—
438#455—1664no—
439#449—21no—
440#449—21no—
441#447—21no—
442#447—21no—
443#441—1661no—
444#440—1661no—
445C4×Q16—1661no—
446C4×SD16—1661no—
447C2×#108—831no—
448C2×#108—831no—
449#428—831no—
450#424—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—831no—
455#418—1661no—
456#418C2×D8311yescharacteristic
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461#416C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467C2×#100—831no—
468#408C2×D8311yescharacteristic
469#405—831no—
470#390—831no—
471#343—831no—
472#339—831no—
473#339—831no—
474#336—831no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—834no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—1661no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1662no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—41no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1661no—
533#117—3321no—
534#117—831no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42—831no—
542#108—3321no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—1662no—
549#104—1662no—
550#103—831no—
551#103—831no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103C22⋊D8311yescharacteristic
556#103C22⋊D8311yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102C22⋊D8311yescharacteristic
569#102C22⋊D8311yescharacteristic
570#101—1662no—
571#100—1662no—
572#100—1662no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—41no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41D4×D8312yes—
591#41#1305058912yes—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C2×D4#1305058912yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635Q16—1664no—
636SD16—42no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1664no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—3322no—
647M16—832no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C4⋊C4—3321no—
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3324no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—6642no—
681C22⋊C4—1661no—
682C42—21no—
683C42—3321no—
684C42—3321no—
685C42—3321no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23#1458183711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712Q8#1458176312yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732D4#1458176312yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—13281no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1662no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1912828611yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22#1912833811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4—6641no—
798C4C2×#1458176311yescharacteristic
799C4#1912820711yescharacteristic
800C4#1912833311yescharacteristic
801C4#1912834511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#2491099511yescharacteristic
809C2#2491922711yescharacteristic
810C2#2491924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3008C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3008D83
hypocenterC83#25184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127962C2semidirect
2. #24916980C2semidirect
3. C2×#19127879C2semidirect
4. #24916309C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908823C2semidirect
7. #24908761C2semidirect
8. #24908670C2semidirect
9. #24908538C2semidirect
10. #24908374C2semidirect
11. #24908108C2semidirect
12. #24907863C2semidirect
13. #24907841C2semidirect
14. #24907740C2semidirect
18. C22×#13050578C22semidirect
22. #19128178C22semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. C2×#14581727C22semidirect
35. #19127744C22semidirect
36. #19127728C22semidirect
41. #19127706C22semidirect
46. C2×#14581717C22semidirect
49. C2×#14581710C22semidirect
51. C2×#14581709C22semidirect
52. #19127656C22semidirect
53. #19127604C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
73. #14581822D4semidirect
421. C83#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279622
#249169802
C2×#191278792
#249163092
#249159892
#249088232
#249087612
#249086702
#249085382
#249083742
#249081082
#249078632
#249078412
#249077402
C83×#30082
#2518483