Finite Group Databasebeta

← #35452314

Subgroups — #35452314

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916729C211yesmaximal, characteristic
4#24916306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127961—24no—
24#19127877—24no—
25#19127844—21no—
26#19127844—21no—
27#19127834—21no—
28#19127834—21no—
29#19127806—21no—
30#19127799—21no—
31C4×#13050580—21no—
32C4×#13050577—21no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
35#19127744C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127705C2211yescharacteristic
39#19127705C2211yescharacteristic
40#19127704—21no—
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127701—21no—
43#19127696—21no—
44#19127695C2211yescharacteristic
45C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47#102×D83—21no—
48C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127657C2211yescharacteristic, complemented
53#19127604C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C83C2211yescharacteristic
61#519×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#464×C83—21no—
63#464×C83—21no—
64#460×C83—21no—
65#460×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C83C2211yescharacteristic
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—41no—
80#14581823—22no—
81#14581823D414yescomplemented
82#14581818—22no—
83#14581818—22no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—41no—
92#14581798—22no—
93#14581798—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050573—21no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100#14581781—22no—
101#14581781—22no—
102C4×Dic166—21no—
103C4×D332—21no—
104(C22⋊D83)⋊C4—41no—
105#14581750—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581728—22no—
112#14581727—41no—
113#14581725—21no—
114#14581723—21no—
115#14581719—22no—
116#14581718—22no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581715D411yescharacteristic
121#14581715D411yescharacteristic
122#14581714—21no—
123#14581714—21no—
124#14581713—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712D411yescharacteristic
130#14581712D411yescharacteristic
131#14581711—22no—
132#14581709—22no—
133#14581708—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136#14581703—21no—
137C4×C83⋊C8—21no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141#137×C83—22no—
142#137×C83—41no—
143C2×Q16×C83—21no—
144C2×SD16×C83—22no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83—41no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153#121×C83—21no—
154#121×C83—21no—
155#120×C83—41no—
156C4×Q8×C83—21no—
157C4×Q8×C83—21no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×Q8×C83—21no—
160#117×C83—41no—
161#117×C83C2311yescharacteristic
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C83—21no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic
166#103×C83D411yescharacteristic
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194D4×D83—24no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—24no—
204#13050578—42no—
205#13050577—24no—
206#13050575—42no—
207#13050575—42no—
208#13050575—42no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574C2×D412yes—
215#13050573—42no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—41no—
227C22⋊Dic83—82no—
228(C2×D83)⋊C4—44no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—41no—
233C24×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258Q16×C83—42no—
259SD16×C83—42no—
260SD16×C83—42no—
261SD16×C83—42no—
262M16×C83—21no—
263M16×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C83—41no—
270C4⋊C4×C83—41no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—41no—
282C42×C83—41no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—161no—
298C22×D83—161no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—21no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—161no—
314D4×C83—161no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—22no—
332C22⋊D83—22no—
333C22⋊D83—44no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—81no—
340D332—22no—
341D332—21no—
342D332—22no—
343D332—44no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332#12112yes—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—161no—
351Dic166—21no—
352Dic166#12112yes—
353C8×C83—21no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83#53811yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C2×D83—22no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—164no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83C2×#12111yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391C4×C83D4211yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25184—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—82no—
406C2×#471—831no—
407#3043D8311yescharacteristic, complemented
408C2×#455—831no—
409#3008—831no—
410#2947—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2037—831no—
415#2012—831no—
416#1978—831no—
417#1929—831no—
418#1888—831no—
419#1883—831no—
420#1866—831no—
421C83#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137C2×D8311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
427C22×D8—831no—
428C2×#131—831no—
429#535C2×D8311yescharacteristic
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#519C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#471—1664no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#460—21no—
437#460—21no—
438#455—1664no—
439#449—1661no—
440#449—1661no—
441#447—1661no—
442#447—1661no—
443#441—1661no—
444#440—1661no—
445C4×Q16—1661no—
446C4×SD16—1661no—
447C2×#108—831no—
448C2×#108—831no—
449#428—831no—
450#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—831no—
455#418—1661no—
456#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461#416C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469#405—831no—
470#390—831no—
471#343—831no—
472#339—831no—
473#339—831no—
474#336—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—834no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1661no—
533#117—41no—
534#117—1661no—
535#117C22×D8311yescharacteristic
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42—831no—
542#108—3321no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—1662no—
549#104—1662no—
550#103—831no—
551#103—831no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103C22⋊D8311yescharacteristic
556#103C22⋊D8311yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102C22⋊D8311yescharacteristic
569#102C22⋊D8311yescharacteristic
570#101—1662no—
571#100—1662no—
572#100—1662no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—3321no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—3322no—
587#41—832no—
588#41—832no—
589#41—1664no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—831no—
598C2×Q8D4×D8312yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—1664no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—1664no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—3322no—
647M16—832no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3324no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—6642no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—3321no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—13281no—
696C23—13281no—
697C23—3324no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—6641no—
701C23—6641no—
702C23—1661no—
703C23—1662no—
704C23#1458183711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—832no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—3324no—
724D4—3324no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—832no—
728D4—1662no—
729D4—1662no—
730D4—1662no—
731D4—1661no—
732D4—1662no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1662no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—13281no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3322no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22#1912828311yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22#1912834011yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912820811yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
801C4#1912834811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—3322no—
807C2—6642no—
808C2#2491099611yescharacteristic
809C2#2491922511yescharacteristic
810C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3043C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916729C2
hypercenter#3043D83
hypocenterC83#25184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
2. C2×#19127877C2semidirect
4. #24916306C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908822C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908670C2semidirect
9. #24908537C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908113C2semidirect
12. #24907866C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #24907737C2semidirect
15. C83×#3043C2semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. C2×#14581727C22semidirect
35. #19127744C22semidirect
45. C2×#14581716C22semidirect
48. C2×#14581711C22semidirect
49. C2×#14581709C22semidirect
52. #19127657C22semidirect
53. #19127604C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C22×SD16×C83C22semidirect
61. #519×C83C22semidirect
66. #424×C83C22semidirect
67. #418×C83C22semidirect
81. #14581823D4semidirect
407. #3043D83semidirect
421. C83#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D83semidirect
432. #519C2×D83semidirect
450. #424C2×D83semidirect
456. #418C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
C2×#191278772
#249167292
#249163062
#249159852
#249088222
#249087592
#249086702
#249085372
#249083722
#249081132
#249078662
#249078362
#249077372
C83×#30432
#2518483