Finite Group Databasebeta

← #35452319

Subgroups — #35452319

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916730C211yesmaximal, characteristic
5#24916302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22#19128268C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24#19128178C2211yescharacteristic, complemented
25#19127962—24no—
26#19127922—21no—
27#19127922—21no—
28#19127900—21no—
29#19127900—21no—
30#19127880—24no—
31#19127845—21no—
32#19127845—21no—
33#19127833—21no—
34#19127833—21no—
35#19127806—21no—
36#19127801—21no—
37C4×#13050580—21no—
38C4×#13050578—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127705—21no—
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127700—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127697C2211yescharacteristic
50#19127695—21no—
51#19127695C2211yescharacteristic
52C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581712—21no—
54C2×#14581712C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127657C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63#520×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581825—22no—
82#14581825—41no—
83#14581822—22no—
84#14581822D414yescomplemented
85C2×Dic332—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—41no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—41no—
97#14581799—22no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581788—21no—
106#14581780—22no—
107#14581780—22no—
108#14581779—21no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581761—41no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114#14581757—21no—
115#14581757—21no—
116#14581751C2311yescharacteristic
117#14581748—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
119#14581727—22no—
120#14581727—41no—
121#14581725—21no—
122#14581723—21no—
123Dic83⋊C8—21no—
124Dic83⋊C8—21no—
125#14581720—22no—
126#14581716D411yescharacteristic
127#14581716D411yescharacteristic
128#14581715—21no—
129#14581715—21no—
130#14581715—21no—
131#14581715D411yescharacteristic
132#14581715D411yescharacteristic
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581713D411yescharacteristic
136#14581713D411yescharacteristic
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712D411yescharacteristic
143#14581712D411yescharacteristic
144#14581710—22no—
145#14581709—22no—
146#14581708—22no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149#14581703—21no—
150C4×C83⋊C8—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—41no—
162#117×C83—21no—
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83—41no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D412yes—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—42no—
206C22×Dic83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—41no—
209Dic332—42no—
210#13050580—24no—
211#13050579—42no—
212#13050578—24no—
213#13050578—42no—
214#13050578—42no—
215#13050575—42no—
216#13050575—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—42no—
221#13050574C2×D412yes—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—42no—
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—41no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—41no—
243C4×Dic83—41no—
244C24×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83C2×D412yes—
248#41×C83#4112yes—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—41no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263SD16×C83—42no—
264D8×C83—42no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—41no—
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—82no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—41no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—161no—
298C22×D83—161no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83#12112yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83—161no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—161no—
330C22⋊D83—161no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337D332—21no—
338D332—22no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347Dic166—22no—
348Dic166—21no—
349Dic166—22no—
350Dic166—21no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83#53811yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—161no—
382C2×D83—164no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396#25184—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—42no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—81no—
405D83—82no—
406C2×#471—831no—
407#3043—831no—
408C2×#455—831no—
409#3008—831no—
410#2947—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2037—831no—
415#2012—831no—
416#1978—831no—
417#1929—831no—
418#1888—831no—
419#1883D8311yescharacteristic, complemented
420#1866—831no—
421C83#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#131—831no—
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520C2×D8311yescharacteristic
432#519—831no—
433#471—1664no—
434#464—1661no—
435#464—1661no—
436#460—1661no—
437#460—1661no—
438#455—1664no—
439#449—1661no—
440#449—1661no—
441#447—1661no—
442#447—1661no—
443#441—1661no—
444#440—1661no—
445C4×Q16—1661no—
446C4×SD16—1661no—
447C2×#108—831no—
448C2×#108—831no—
449#428—831no—
450#424—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104C2×D8311yescharacteristic
453#418—831no—
454#418—831no—
455#418—1661no—
456#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—831no—
461#416—1661no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469#405—831no—
470#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#339—831no—
473#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#336—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—834no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—1661no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508C2×D8—1662no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519#127—1661no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#120—3321no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—3321no—
535#117—831no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#108—3321no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—22no—
549#104—1662no—
550#103—831no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—831no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—1662no—
571#100—1662no—
572#100—1662no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—3321no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—1664no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41D4×D8312yes—
591#41#1305059012yes—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—831no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635Q16—1664no—
636SD16—42no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1664no—
641D8—42no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—832no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3322no—
656C2×C8—831no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—3324no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—1661no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—3321no—
687C42—3321no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—13281no—
696C23—13281no—
697C23—3324no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—6641no—
701C23—6641no—
702C23—1661no—
703C23—1662no—
704C23#1458183711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—1662no—
709Q8—1661no—
710Q8—1662no—
711Q8—1661no—
712Q8#1458176512yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—13281no—
721D4—13281no—
722D4—3324no—
723D4—3324no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—1661no—
729D4—1662no—
730D4—1661no—
731D4—1662no—
732D4#1458176512yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
758C2×C4#1458183811yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—1661no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1662no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—13281no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—6642no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22#1912828411yescharacteristic
787C22#1912833311yescharacteristic
788C22#1912834011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3322no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4C2×#1458176511yescharacteristic
799C4#1912821011yescharacteristic
800C4#1912833511yescharacteristic
801C4#1912834311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—6641no—
807C2—6642no—
808C2#2491100111yescharacteristic
809C2#2491922411yescharacteristic
810C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916730C2
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127962C2semidirect
2. #24916983C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
5. #24916302C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908765C2semidirect
9. #24908673C2semidirect
10. #24908539C2semidirect
11. #24908372C2semidirect
12. #24908109C2semidirect
13. #24907865C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
19. C22×#13050578C22semidirect
24. #19128178C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
52. C2×#14581715C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
59. #19127657C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
65. #418×C83C22semidirect
66. #390×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
84. #14581822D4semidirect
419. #1883D83semidirect
421. C83#25184semidirect
456. #418C2×D83semidirect
470. #390C2×D83semidirect
471. #343C2×D83semidirect
473. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279622
#249169832
C2×#191278802
#249167302
#249163022
#249159862
#249088242
#249087652
#249086732
#249085392
#249083722
#249081092
#249078652
#249077362
C83×#18832
#2518483