Finite Group Databasebeta

← #35452320

Subgroups — #35452320

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916727C211yesmaximal, characteristic
5#24916300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19128182C2211yescharacteristic
23#19128179C2211yescharacteristic, complemented
24#19127961—24no—
25#19127921—21no—
26#19127921—21no—
27#19127899—21no—
28#19127899—21no—
29#19127878—24no—
30#19127843—21no—
31#19127843—21no—
32#19127833—21no—
33#19127833—21no—
34#19127805—21no—
35#19127804—21no—
36#19127793—21no—
37#19127786—21no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41#19127727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127706C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic, complemented
47#19127704—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127694—21no—
53#102×D83—21no—
54C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—41no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80#14581823—22no—
81#14581823—22no—
82#14581823—41no—
83#14581823D414yescomplemented
84#14581818—22no—
85#14581818—22no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581798—22no—
93#14581798—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581788—21no—
101#14581779—21no—
102#14581763—21no—
103#14581763—21no—
104#14581761—41no—
105Q8×Dic83—21no—
106Q8×Dic83—21no—
107Q8×Dic83—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109#14581757—21no—
110#14581754—21no—
111C4×C22⋊D83—41no—
112#14581751—41no—
113#14581751C2311yescharacteristic
114#14581751C2311yescharacteristic
115#14581750—21no—
116C4⋊C4×D83—21no—
117#14581728—22no—
118#14581728—41no—
119#14581725—21no—
120#14581723—21no—
121Dic83⋊C8—21no—
122Dic83⋊C8—21no—
123#14581720—22no—
124#14581720—22no—
125#14581717D411yescharacteristic
126#14581717D411yescharacteristic
127#14581717D411yescharacteristic
128#14581717D411yescharacteristic
129#14581715—21no—
130#14581714D411yescharacteristic
131#14581714D411yescharacteristic
132#14581714D411yescharacteristic
133#14581714D411yescharacteristic
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581712—21no—
141#14581711—22no—
142#14581709—22no—
143#14581709—22no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146#14581702—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—41no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×D8×C83—41no—
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161#124×C83—22no—
162#124×C83—22no—
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—41no—
165C2×C22⋊C4×C83—41no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590C2×D412yes—
179#13050590#4112yes—
180#13050589—24no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—44no—
196D4×D83—24no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—41no—
204#13050580—24no—
205#13050580—42no—
206#13050578—42no—
207#13050577—24no—
208#13050577—42no—
209#13050575—42no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574C2×D412yes—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83—41no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—41no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—41no—
235(C2×D83)⋊C4—41no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—41no—
239C4×Dic83—41no—
240C4×Dic83—41no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—44no—
280C22⋊C4×C83—82no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—161no—
298C22×D83—161no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—22no—
326C22⋊D83—22no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—161no—
332C22⋊D83—161no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—44no—
340D332—21no—
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332#12112yes—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—161no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166#12112yes—
353C8×C83—21no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—161no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—164no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396#25184—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—81no—
406C2×#471—831no—
407#3043—831no—
408C2×#455—831no—
409#3008—831no—
410#2947—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2037—831no—
415#2012D8311yescharacteristic, complemented
416#1978—831no—
417#1929—831no—
418#1888—831no—
419#1883—831no—
420#1866—831no—
421C83#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
427C22×D8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#131—831no—
429#535—831no—
430C2×#124C2×D8311yescharacteristic
431#520—831no—
432#519—831no—
433#471—1664no—
434#464—1661no—
435#464—1661no—
436#460—1661no—
437#460—1661no—
438#455—1664no—
439#449—1661no—
440#449—1661no—
441#447—1661no—
442#447—1661no—
443#441—1661no—
444#440—1661no—
445C4×Q16—1661no—
446C4×SD16—1661no—
447C2×#108—831no—
448C2×#108—831no—
449#428—831no—
450#424—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—831no—
455#418—831no—
456#418—1661no—
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—831no—
461#416—1661no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—1661no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469#405—831no—
470#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#343—831no—
472#339—831no—
473#339—831no—
474#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—834no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495C2×Q16—1661no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—1661no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—1661no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#120—3321no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1661no—
533#117—3321no—
534#117—831no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#108—3321no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—1662no—
549#104—1662no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—831no—
556#103—1661no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—831no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—1662no—
571#100—1662no—
572#100—1662no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—3321no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—832no—
584#41—832no—
585#41—1664no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—831no—
598C2×Q8—831no—
599C2×Q8D4×D8312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4#1305058912yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635Q16—1664no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1664no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—3322no—
644M16—3322no—
645M16—832no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8311yescharacteristic
663C2×C8D4×D8311yescharacteristic
664C2×C8D4×D8311yescharacteristic
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—831no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3321no—
685C42—3321no—
686C42—3321no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—13281no—
700C23—13281no—
701C23—3324no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23#1458183711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—832no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8—1661no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—13281no—
722D4—13281no—
723D4—3324no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3324no—
727D4—832no—
728D4—1662no—
729D4—1662no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732D4—1661no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—13281no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C8—1662no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—13284no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—1662no—
786C22#1912828311yescharacteristic
787C22#1912833611yescharacteristic
788C22#1912833811yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912821111yescharacteristic
800C4#1912833311yescharacteristic
801C4#1912833811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3322no—
807C2—6641no—
808C2#2491100211yescharacteristic
809C2#2491922911yescharacteristic
810C2#2491924811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128336
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916727C2
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
2. #24916981C2semidirect
3. C2×#19127878C2semidirect
5. #24916300C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908821C2semidirect
8. #24908763C2semidirect
9. #24908673C2semidirect
10. #24908374C2semidirect
11. #24908112C2semidirect
12. #24907867C2semidirect
13. #24907842C2semidirect
14. #24907741C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
23. #19128179C22semidirect
38. C2×#14581728C22semidirect
39. C2×#14581728C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
41. #19127727C22semidirect
46. #19127706C22semidirect
54. C2×#14581711C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
58. #19127656C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
62. C22×SD16×C83C22semidirect
65. C2×#103×C83C22semidirect
67. #390×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
83. #14581823D4semidirect
415. #2012D83semidirect
421. C83#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D83semidirect
462. C2×#103C2×D83semidirect
470. #390C2×D83semidirect
474. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
#249169812
C2×#191278782
#249167272
#249163002
#249159842
#249088212
#249087632
#249086732
#249083742
#249081122
#249078672
#249078422
#249077412
C83×#20122
#2518483