Finite Group Databasebeta

← #35452323

Subgroups — #35452323

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916730C211yesmaximal, characteristic
4#24916307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128268C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128179C2211yescharacteristic, complemented
23#19127921—21no—
24#19127921—21no—
25#19127899—21no—
26#19127899—21no—
27#19127877—24no—
28#19127845—21no—
29#19127845—21no—
30#19127833—21no—
31#19127833—21no—
32#19127808—21no—
33#19127802—21no—
34Q16×Dic83—21no—
35SD16×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41#19127707—21no—
42#19127707C2211yescharacteristic
43#19127707C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic, complemented
45#19127703—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127698—21no—
48#19127698C2211yescharacteristic
49#19127697C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581714—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127669C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic, complemented
56#19127604C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127455C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#471×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—41no—
80#14581823—22no—
81#14581823—41no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—41no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581781—22no—
92#14581781—22no—
93#14581779—21no—
94#14581763—21no—
95#14581763—21no—
96#14581761—41no—
97Q8×Dic83—21no—
98Q8×Dic83—21no—
99Q8×Dic83—21no—
100Q8×Dic83—21no—
101Q8×Dic83—21no—
102D4×Dic83—21no—
103D4×Dic83—41no—
104#14581751—21no—
105#14581751—41no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107#14581751C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581727—41no—
114#14581726—21no—
115#14581724—21no—
116Dic83⋊C8—21no—
117Dic83⋊C8—21no—
118#14581719—22no—
119#14581718—22no—
120#14581717—21no—
121#14581717D411yescharacteristic
122#14581717D411yescharacteristic
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716D411yescharacteristic
126#14581716D411yescharacteristic
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714D411yescharacteristic
135#14581714D411yescharacteristic
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713D411yescharacteristic
139#14581713D411yescharacteristic
140#14581708—22no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C2×#41×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148#137×C83—22no—
149#137×C83D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
152C2×Q16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—22no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×SD16×C83—21no—
158C2×SD16×C83—41no—
159C2×D8×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#108×C83—22no—
169#101×C83—22no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199D4×D83—42no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—41no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205#13050580—42no—
206#13050577—42no—
207#13050575—42no—
208#13050575—42no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—41no—
219C4⋊Dic83—41no—
220C4⋊Dic83—41no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—41no—
228C22⋊Dic83—41no—
229C22⋊Dic83—41no—
230C22⋊Dic83—82no—
231(C2×D83)⋊C4—44no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—41no—
237C4×Dic83—41no—
238C4×Dic83—41no—
239C24×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83C2×D412yes—
243#41×C83#4112yes—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262Q16×C83—24no—
263SD16×C83—24no—
264SD16×C83—42no—
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—42no—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—161no—
298C22×D83—161no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83#12112yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—161no—
329C22⋊D83—161no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—81no—
340C2×Dic83—161no—
341D332—21no—
342D332—22no—
343D332—21no—
344D332—22no—
345D332—44no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—44no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83#53811yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—161no—
382C2×D83—164no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83C2×#12111yescharacteristic
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25184—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—42no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—81no—
405D83—82no—
406C2×#471D8311yescharacteristic, complemented
407#3043—831no—
408C2×#455—831no—
409#3008—831no—
410#2947—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2037—831no—
415#2012—831no—
416#1978—831no—
417#1929—831no—
418#1888—831no—
419#1883—831no—
420#1866—831no—
421C83#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137C2×D8311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
427C22×D8—831no—
428C2×#131C2×D8311yescharacteristic
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#519—831no—
433#471—24no—
434#464—1661no—
435#464—1661no—
436#460—1661no—
437#460—1661no—
438#455—1664no—
439#449—1661no—
440#449—1661no—
441#447—1661no—
442#447—1661no—
443#441—1661no—
444#440—1661no—
445C4×Q16—1661no—
446C4×SD16—1661no—
447C2×#108—831no—
448C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#428—831no—
450#424—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—831no—
455#418—831no—
456#418—1661no—
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—831no—
461#416—1661no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#100—831no—
467C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#408—831no—
469#405—831no—
470#390—831no—
471#343—831no—
472#339—831no—
473#339—831no—
474#336—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—3321no—
491#137—1662no—
492#137C22⋊D8314yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508C2×D8—1662no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—1661no—
520#124—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#120—3321no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1661no—
533#117—3321no—
534#117—831no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42—831no—
542#108—22no—
543#108—3321no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—1662no—
549#104—1662no—
550#103—831no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—831no—
558#102—831no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—22no—
571#100—22no—
572#100—1662no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—3321no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—1664no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41C2×C22⋊D8312yes—
591#41#1305058912yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—831no—
598C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—3322no—
636SD16—24no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—3322no—
641D8—42no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16C2×C22⋊D8312yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8D4×D8311yescharacteristic
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4—3321no—
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—6642no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C42—3321no—
683C42—3321no—
684C42—3321no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—13281no—
696C23—13281no—
697C23—3324no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—6641no—
701C23—6641no—
702C23—1661no—
703C23—1662no—
704C23#1458183811yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8#1458176412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—13281no—
721D4—13281no—
722D4—3324no—
723D4—3324no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—1661no—
729D4—1662no—
730D4—1661no—
731D4—1662no—
732D4#1458176412yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—13281no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3321no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—13281no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—6642no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22#1912828811yescharacteristic
787C22#1912833511yescharacteristic
788C22#1912833911yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4—6641no—
798C4C2×#1458176411yescharacteristic
799C4#1912821111yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
801C4#1912834011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—6641no—
807C2—6642no—
808C2#2491100511yescharacteristic
809C2#2491922811yescharacteristic
810C2#2491924611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#471×C83C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916730C2
hypercenterC2×#471D83
hypocenterC83#25184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916981C2semidirect
2. C2×#19127877C2semidirect
4. #24916307C2semidirect
5. #24915990C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908674C2semidirect
9. #24908537C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908110C2semidirect
12. #24907864C2semidirect
13. #24907841C2semidirect
14. #24907738C2semidirect
15. C2×#471×C83C2semidirect
22. #19128179C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127727C22semidirect
44. #19127706C22semidirect
50. C2×#14581716C22semidirect
55. #19127659C22semidirect
56. #19127604C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127455C22semidirect
63. C22×SD16×C83C22semidirect
66. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#101×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
149. #137×C83D4semidirect
406. C2×#471D83semidirect
421. C83#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D83semidirect
448. C2×#108C2×D83semidirect
465. C2×#101C2×D83semidirect
467. C2×#100C2×D83semidirect
492. #137C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169812
C2×#191278772
#249167302
#249163072
#249159902
#249088182
#249087622
#249086742
#249085372
#249083702
#249081102
#249078642
#249078412
#249077382
C2×#471×C832
#2518483