Finite Group Databasebeta

← #35452326

Subgroups — #35452326

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22#19128270C2211yescharacteristic
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24#19127969—24no—
25#19127916—21no—
26#19127916—21no—
27#19127896—21no—
28#19127896—21no—
29#19127872—24no—
30#19127847—21no—
31#19127847—21no—
32#19127841—21no—
33#19127841—21no—
34C2×#14581728C2211yescharacteristic
35C2×#14581727C2211yescharacteristic
36#19127728C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581718C2211yescharacteristic
39#19127709—21no—
40#19127709C2211yescharacteristic
41#19127709C2211yescharacteristic
42#19127705C2211yescharacteristic
43#19127700—21no—
44#19127700C2211yescharacteristic
45#19127695—21no—
46#19127695C2211yescharacteristic
47C2×#14581715—21no—
48C2×#14581715C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52#19127667C2211yescharacteristic
53#19127602C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127460C2211yescharacteristic
56#19127460C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59#520×C83C2211yescharacteristic
60#518×C83C2211yescharacteristic
61#442×C83—21no—
62#440×C83—21no—
63C4×SD16×C83—21no—
64C4×D8×C83—21no—
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68#405×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81#14581818—22no—
82#14581818—41no—
83#14581817—22no—
84#14581817—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050579—41no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—41no—
97#14581799—22no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8—21no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581789—21no—
106#14581780—21no—
107#14581779—22no—
108#14581779—22no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581762—41no—
112C2×C22⋊Dic83—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581728—41no—
116#14581727—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)—21no—
118C4⋊(C83⋊C8)—21no—
119#14581719—22no—
120#14581718—22no—
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715—21no—
124#14581715—21no—
125#14581715—21no—
126#14581715—21no—
127#14581715—21no—
128#14581715D411yescharacteristic
129#14581715D411yescharacteristic
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581712—21no—
133#14581712D411yescharacteristic
134#14581712D411yescharacteristic
135#14581710—22no—
136#14581709—22no—
137#14581708—22no—
138(C2×D83)⋊C8—21no—
139(C2×D83)⋊C8—21no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
144C2×SD16×C83—21no—
145C2×D8×C83—21no—
146C2×M16×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C83—21no—
149C4×D4×C83—21no—
150C4×D4×C83—21no—
151C4×D4×C83—21no—
152C4×D4×C83—21no—
153C4×D4×C83—21no—
154C4×D4×C83—41no—
155#117×C83—21no—
156#117×C83C2311yescharacteristic
157#117×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—41no—
161#107×C83—21no—
162#106×C83—21no—
163#103×C83D411yescharacteristic
164#103×C83D411yescharacteristic
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83D411yescharacteristic
168#102×C83D411yescharacteristic
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172#13050590—24no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050589—42no—
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181#13050589—42no—
182C2×Dic166—24no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166—41no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic166#4112yes—
192Q8×D83—42no—
193Q8×D83—42no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—41no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—41no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—41no—
210#13050579—42no—
211#13050579—42no—
212#13050578—42no—
213#13050577—42no—
214#13050575—42no—
215#13050575—42no—
216#13050575—42no—
217#13050575—42no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C22⋊Dic83—44no—
234(C2×D83)⋊C4—41no—
235(C2×D83)⋊C4—41no—
236(C2×D83)⋊C4—82no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C24×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83C2×D412yes—
243#41×C83#4112yes—
244C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—41no—
256C22×C4×C83—41no—
257C22×C4×C83—41no—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259SD16×C83—24no—
260D8×C83—24no—
261M16×C83—21no—
262M16×C83C2×D412yes—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—41no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—41no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83#12112yes—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83#12112yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83—161no—
316C2×C4×C83—161no—
317C2×C4×C83—161no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—41no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—44no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—161no—
342D332—161no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346Dic166—21no—
347Dic166—22no—
348Dic166—21no—
349Dic166—22no—
350Dic166—44no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83#53811yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395#25185—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—161no—
405C2×#472—831no—
406#3041—831no—
407C2×#454—831no—
408#3010—831no—
409#2946D8311yescharacteristic, complemented
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2037—831no—
414#2012—831no—
415#1977—831no—
416#1929—831no—
417#1885—831no—
418#1883—831no—
419#1866—831no—
420C83#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C22×SD16—831no—
426C22×D8—831no—
427C2×#131—831no—
428#535—831no—
429C2×#124—831no—
430#520C2×D8311yescharacteristic
431#518C2×D8311yescharacteristic
432#472—1664no—
433#463—1661no—
434#463—1661no—
435#459—1661no—
436#459—1661no—
437#454—1664no—
438#449—1661no—
439#449—1661no—
440#448—1661no—
441#448—1661no—
442#442—21no—
443#440—21no—
444C4×SD16—21no—
445C4×D8—21no—
446C2×#108—831no—
447C2×#108—831no—
448#428C2×D8311yescharacteristic
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—831no—
454#419—1661no—
455#418—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—1661no—
460#416C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#101—831no—
465C2×#100—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468#405C2×D8311yescharacteristic
469#390—831no—
470#343—831no—
471#339—831no—
472#339—831no—
473#336—831no—
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—3321no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)D33214yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8—831no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#127—1661no—
519#124—1661no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#120—3321no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532#117—21no—
533#117C22×D8311yescharacteristic
534#117C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—3321no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42—831no—
541#108—3321no—
542#108—1662no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—1662no—
548#104—1662no—
549#103—831no—
550#103—831no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103C22⋊D8311yescharacteristic
559#103C22⋊D8311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102C22⋊D8311yescharacteristic
568#102C22⋊D8311yescharacteristic
569#101—1662no—
570#100—1662no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3322no—
581#41—3324no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3324no—
585#41—1664no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41C2×D33212yes—
591#41#1305059012yes—
592C2×Q8—3322no—
593C2×Q8—3321no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—832no—
598C2×Q8—1664no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×D33212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640D8—24no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644D8—3322no—
645M16—21no—
646M16—3322no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16C2×D33212yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3324no—
682C22⋊C4—6642no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—6641no—
698C23—6641no—
699C23—1661no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3324no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—1661no—
706Q8—1662no—
707Q8—1661no—
708Q8—1662no—
709Q8#1458176612yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—13281no—
718D4—13281no—
719D4—3324no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728D4#1458176612yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×D33211yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
757C2×C4#1458183811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—13281no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22#1912828411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22#1912834611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176611yescharacteristic
797C4#1912821011yescharacteristic
798C4D4×D33211yescharacteristic
799C4#1912833911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—13281no—
805C2—6641no—
806C2#2491099311yescharacteristic
807C2#2491922711yescharacteristic
808C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2946C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2946D83
hypocenterC83#25185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24916966C2semidirect
3. C2×#19127872C2semidirect
4. #24916752C2semidirect
5. #24915993C2semidirect
6. #24908827C2semidirect
7. #24908756C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24908542C2semidirect
10. #24908366C2semidirect
11. #24908111C2semidirect
12. #24907851C2semidirect
13. #24907839C2semidirect
14. #24907740C2semidirect
15. C83×#2946C2semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
409. #2946D83semidirect
420. C83#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249169662
C2×#191278722
#249167522
#249159932
#249088272
#249087562
#249086752
#249085422
#249083662
#249081112
#249078512
#249078392
#249077402
C83×#29462
#2518583