Finite Group Databasebeta

← #35452329

Subgroups — #35452329

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127968—24no—
24#19127872—24no—
25#19127844—21no—
26#19127844—21no—
27#19127839—21no—
28#19127839—21no—
29#19127811—21no—
30#19127801—21no—
31C4×#13050578—21no—
32C4×#13050575—21no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic
34C2×#14581727C2211yescharacteristic
35#19127744C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127709C2211yescharacteristic
39#19127709C2211yescharacteristic
40#19127708—21no—
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127699—21no—
43#19127695C2211yescharacteristic
44#19127694—21no—
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46#103×D83—21no—
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581710C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127657C2211yescharacteristic
53#19127604C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127460C2211yescharacteristic
56#19127460C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic
60#535×C83C2211yescharacteristic
61#518×C83C2211yescharacteristic
62#463×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#459×C83—21no—
65#459×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#416×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581818—22no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818D414yescomplemented
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—41no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581798—22no—
93#14581798—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050573—21no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100#14581779—22no—
101#14581779—22no—
102C4×Dic166—21no—
103C4×D332—21no—
104(C22⋊D83)⋊C4—41no—
105#14581750—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—41no—
109C2×C22⋊Dic83—41no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581728—22no—
112#14581727—41no—
113#14581725—21no—
114#14581723—21no—
115#14581719—22no—
116#14581718—22no—
117#14581717—21no—
118#14581717—21no—
119#14581716—21no—
120#14581715—21no—
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715—21no—
124#14581715D411yescharacteristic
125#14581715D411yescharacteristic
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581712D411yescharacteristic
130#14581712D411yescharacteristic
131#14581710—22no—
132#14581709—22no—
133#14581709—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136#14581703—21no—
137C4×C83⋊C8—21no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
143C2×SD16×C83—21no—
144C2×D8×C83—22no—
145C2×D8×C83—21no—
146C2×D8×C83—21no—
147C2×D8×C83—21no—
148C2×D8×C83—41no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153#121×C83—21no—
154#121×C83—21no—
155#120×C83—41no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160#117×C83C2311yescharacteristic
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—41no—
163C4⋊C8×C83—21no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic
166#103×C83D411yescharacteristic
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—42no—
174#13050590—42no—
175#13050590C2×D412yes—
176#13050590#4112yes—
177#13050589—24no—
178#13050589—42no—
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—42no—
187C2×Dic166—41no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—24no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—41no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050578—24no—
204#13050578—42no—
205#13050578—42no—
206#13050578—42no—
207#13050575—24no—
208#13050575—42no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574C2×D412yes—
215#13050573—42no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—41no—
227C22⋊Dic83—44no—
228C22⋊Dic83—82no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—41no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—41no—
258C22×C4×C83—41no—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260SD16×C83—42no—
261D8×C83—42no—
262D8×C83—42no—
263D8×C83—42no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—161no—
311D4×C83—161no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—161no—
320C2×C4×C83—161no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—22no—
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—44no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—81no—
340D332—21no—
341D332#12112yes—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—161no—
346Dic166—21no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—44no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166#12112yes—
353C8×C83—21no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—161no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25185—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—42no—
405C2×#472—831no—
406#3041D8311yescharacteristic, complemented
407C2×#454—831no—
408#3010—831no—
409#2946—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2037—831no—
414#2012—831no—
415#1977—831no—
416#1929—831no—
417#1885—831no—
418#1883—831no—
419#1866—831no—
420C83#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C22×SD16—831no—
426C22×D8C2×D8311yescharacteristic
427C2×#131—831no—
428#535C2×D8311yescharacteristic
429C2×#124—831no—
430#520—831no—
431#518C2×D8311yescharacteristic
432#472—1664no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#459—21no—
436#459—21no—
437#454—1664no—
438#449—1661no—
439#449—1661no—
440#448—1661no—
441#448—1661no—
442#442—1661no—
443#440—1661no—
444C4×SD16—1661no—
445C4×D8—1661no—
446C2×#108—831no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424C2×D8311yescharacteristic
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—831no—
454#419—1661no—
455#418C2×D8311yescharacteristic
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—1661no—
460#416C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#101—831no—
465C2×#100—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468#405—831no—
469#390—831no—
470#343—831no—
471#339—831no—
472#339—831no—
473#336—831no—
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—834no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8—831no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—3321no—
531C4×D4—1661no—
532#117—1661no—
533#117C22×D8311yescharacteristic
534#117C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—3321no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42—831no—
541#108—3321no—
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—1662no—
548#104—1662no—
549#103—831no—
550#103—831no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103C22⋊D8311yescharacteristic
559#103C22⋊D8311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102C22⋊D8311yescharacteristic
568#102C22⋊D8311yescharacteristic
569#101—1662no—
570#100—1662no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575C4×C8—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3324no—
585#41—3322no—
586#41—3324no—
587#41—832no—
588#41—832no—
589#41—1664no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592C2×Q8—3321no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—832no—
598C2×Q8—1664no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8312yes—
623C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—1664no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—3322no—
644D8—1664no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3322no—
648M16—832no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3324no—
682C22⋊C4—6642no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3321no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1661no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3324no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—832no—
707Q8—1662no—
708Q8—1662no—
709Q8—1661no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—3324no—
725D4—832no—
726D4—1662no—
727D4—1662no—
728D4—1661no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—161no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—13281no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1662no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—1662no—
784C22#1912828311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22#1912834011yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3322no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912820811yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912834811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—3322no—
806C2#2491099611yescharacteristic
807C2#2491922711yescharacteristic
808C2#2491924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3041C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3041D83
hypocenterC83#25185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127968C2semidirect
2. C2×#19127872C2semidirect
3. #24916747C2semidirect
4. #24916295C2semidirect
5. #24915992C2semidirect
6. #24908829C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908670C2semidirect
9. #24908538C2semidirect
10. #24908369C2semidirect
11. #24908113C2semidirect
12. #24907851C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #24907737C2semidirect
15. C83×#3041C2semidirect
83. #14581818D4semidirect
406. #3041D83semidirect
420. C83#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279682
C2×#191278722
#249167472
#249162952
#249159922
#249088292
#249087522
#249086702
#249085382
#249083692
#249081132
#249078512
#249078362
#249077372
C83×#30412
#2518583