Finite Group Databasebeta

← #35452335

Subgroups — #35452335

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19128182C2211yescharacteristic
23#19128176C2211yescharacteristic
24#19127968—24no—
25#19127914—21no—
26#19127914—21no—
27#19127894—21no—
28#19127894—21no—
29#19127873—24no—
30#19127845—21no—
31#19127845—21no—
32#19127838—21no—
33#19127838—21no—
34#19127810—21no—
35#19127798—21no—
36#19127792—21no—
37#19127781—21no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic
39C2×#14581728C2211yescharacteristic
40#19127741C2211yescharacteristic
41#19127727C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127710C2211yescharacteristic
45#19127710C2211yescharacteristic
46#19127708—21no—
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127696—21no—
53#103×D83—21no—
54C2×#14581711C2211yescharacteristic
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56C2×#14581709C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
63C22×D8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67#390×C83C2211yescharacteristic
68#336×C83C2211yescharacteristic
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—22no—
72#14581840—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581818—22no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—22no—
84#14581818—41no—
85#14581818D414yescomplemented
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581798—22no—
93#14581798—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581788—21no—
101#14581779—21no—
102#14581763—21no—
103#14581763—21no—
104#14581761—41no—
105#14581757—21no—
106D4×Dic83—21no—
107D4×Dic83—21no—
108D4×Dic83—21no—
109D4×Dic83—21no—
110#14581754—21no—
111C4×C22⋊D83—41no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113#14581751C2311yescharacteristic
114#14581750—21no—
115C4⋊C4×D83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—41no—
117#14581728—22no—
118#14581728—41no—
119#14581725—21no—
120#14581723—21no—
121Dic83⋊C8—21no—
122Dic83⋊C8—21no—
123#14581720—22no—
124#14581720—22no—
125#14581717D411yescharacteristic
126#14581717D411yescharacteristic
127#14581717D411yescharacteristic
128#14581717D411yescharacteristic
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581716—21no—
132#14581716—21no—
133#14581715—21no—
134#14581714D411yescharacteristic
135#14581714D411yescharacteristic
136#14581714D411yescharacteristic
137#14581714D411yescharacteristic
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581712—21no—
141#14581711—22no—
142#14581709—22no—
143#14581709—22no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146#14581702—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—41no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×D8×C83—41no—
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161#124×C83—22no—
162#124×C83—22no—
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—41no—
165C2×C22⋊C4×C83—41no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#13050591—24no—
172#13050591—42no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—44no—
182#13050590—44no—
183#13050590C2×D412yes—
184#13050590#4112yes—
185C2×Dic166—41no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188Q8×D83—24no—
189Q8×D83—42no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192C2×D332—41no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C22×Dic83—41no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—41no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206#13050578—24no—
207#13050578—42no—
208#13050578—42no—
209#13050575—24no—
210#13050575—42no—
211#13050575—42no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574C2×D412yes—
220#13050573—42no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—41no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—41no—
235C22⋊Dic83—41no—
236C22⋊Dic83—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—41no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83#4112yes—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—44no—
280C22⋊C4×C83—82no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—81no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—22no—
323C22⋊D83—22no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—161no—
327C22⋊D83—161no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—161no—
335C2×Dic83—161no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—44no—
340D332#12112yes—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—161no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—44no—
352Dic166#12112yes—
353C8×C83—21no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—161no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12111yescharacteristic
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395#25185—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—82no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—81no—
405C2×#472—831no—
406#3041—831no—
407C2×#454—831no—
408#3010—831no—
409#2946—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2037—831no—
414#2012D8311yescharacteristic, complemented
415#1977—831no—
416#1929—831no—
417#1885—831no—
418#1883—831no—
419#1866—831no—
420C83#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
426C22×D8C2×D8311yescharacteristic
427C2×#131—831no—
428#535—831no—
429C2×#124C2×D8311yescharacteristic
430#520—831no—
431#518—831no—
432#472—1664no—
433#463—1661no—
434#463—1661no—
435#459—1661no—
436#459—1661no—
437#454—1664no—
438#449—1661no—
439#449—1661no—
440#448—1661no—
441#448—1661no—
442#442—1661no—
443#440—1661no—
444C4×SD16—1661no—
445C4×D8—1661no—
446C2×#108—831no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—831no—
454#419—1661no—
455#418—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—1661no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#101—831no—
465C2×#100—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468#405—831no—
469#390C2×D8311yescharacteristic
470#343—831no—
471#339—831no—
472#339—831no—
473#336C2×D8311yescharacteristic
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C22×Q8—1661no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—3321no—
489AGL(1,ℤ/8)—834no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C22×C8—1661no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#127—1661no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#120—3321no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532#117—831no—
533#117—831no—
534#117—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#108—3321no—
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—1662no—
548#104—1662no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—831no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#101—1662no—
570#100—1662no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575C4×C8—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—832no—
584#41—832no—
585#41—1664no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—3321no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—1664no—
604C2×Q8#1305058912yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—831no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—1664no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644D8—1664no—
645M16—3322no—
646M16—832no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8D4×D8311yescharacteristic
664C2×C8D4×D8311yescharacteristic
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—831no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3321no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3324no—
706Q8—832no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—13281no—
719D4—13281no—
720D4—3324no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—832no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—13281no—
738C2×C4—13281no—
739C2×C4—13281no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C8—1662no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—161no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—1662no—
784C22#1912828311yescharacteristic
785C22#1912833611yescharacteristic
786C22#1912833811yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912821111yescharacteristic
798C4#1912833311yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—3322no—
805C2—6641no—
806C2#2491100211yescharacteristic
807C2#2491922911yescharacteristic
808C2#2491924811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128336
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127968C2semidirect
2. #24916963C2semidirect
3. C2×#19127873C2semidirect
4. #24916745C2semidirect
5. #24916289C2semidirect
6. #24915991C2semidirect
7. #24908828C2semidirect
8. #24908756C2semidirect
9. #24908673C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908112C2semidirect
12. #24907852C2semidirect
13. #24907842C2semidirect
14. #24907741C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
85. #14581818D4semidirect
414. #2012D83semidirect
420. C83#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279682
#249169632
C2×#191278732
#249167452
#249162892
#249159912
#249088282
#249087562
#249086732
#249083682
#249081122
#249078522
#249078422
#249077412
C83×#20122
#2518583