Finite Group Databasebeta

← #35452336

Subgroups — #35452336

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128265C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128176C2211yescharacteristic
23#19127969—24no—
24#19127918—21no—
25#19127918—21no—
26#19127894—21no—
27#19127894—21no—
28#19127846—21no—
29#19127846—21no—
30#19127840—21no—
31#19127840—21no—
32#19127813—21no—
33#19127802—21no—
34SD16×Dic83—21no—
35D8×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38#19127743C2211yescharacteristic
39#19127729C2211yescharacteristic
40#19127710—21no—
41#19127710C2211yescharacteristic
42#19127710C2211yescharacteristic
43#19127707C2211yescharacteristic
44#19127702—21no—
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48#19127697C2211yescharacteristic
49C2×#14581716—21no—
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581713C2211yescharacteristic
52C2×#14581709C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127668C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127461C2211yescharacteristic
59#19127461C2211yescharacteristic
60#19127456C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65#454×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70#14581817—22no—
71#14581817—22no—
72C2×#13050577—21no—
73C2×#13050577—21no—
74C2×#13050577—21no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581781—21no—
92#14581766—21no—
93#14581766—21no—
94#14581760—41no—
95Q8×Dic83—21no—
96D4×Dic83—21no—
97D4×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—21no—
100D4×Dic83—21no—
101D4×Dic83—41no—
102#14581751—21no—
103#14581751C2311yescharacteristic
104#14581751C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109#14581727—22no—
110#14581727—41no—
111#14581726—21no—
112#14581724—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716D411yescharacteristic
123#14581716D411yescharacteristic
124#14581716D411yescharacteristic
125#14581716D411yescharacteristic
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713D411yescharacteristic
132#14581713D411yescharacteristic
133#14581713D411yescharacteristic
134#14581713D411yescharacteristic
135#14581709—22no—
136#14581708—22no—
137C22⋊(C83⋊C8)—21no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139#14581702—21no—
140C8×Dic83—21no—
1412−1+4×C83—22no—
1422−1+4×C83—22no—
1432−1+4×C83—22no—
1442−1+4×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83—41no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164#124×C83—22no—
165#124×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83—41no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83—22no—
170#101×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—41no—
182C22×Dic83—41no—
183C22×Dic83—41no—
184#13050577—42no—
185#13050577—42no—
186#13050577—42no—
187#13050575—42no—
188#13050575—42no—
189#13050575—42no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—42no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—42no—
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—41no—
209C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—21no—
215C22⋊Dic83—41no—
216C22⋊Dic83—41no—
217C22⋊Dic83—41no—
218(C2×D83)⋊C4—41no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—82no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—41no—
224C24×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—24no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—42no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83—44no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83C2×D412yes—
238#41×C83#4112yes—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—24no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—41no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C83#4112yes—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—41no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—41no—
268C22×C4×C83—41no—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270SD16×C83—24no—
271SD16×C83—42no—
272D8×C83—24no—
273D8×C83—42no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—44no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—44no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83#12112yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—44no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83#12112yes—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—44no—
324C2×C4×C83—44no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—161no—
339C22⋊D83—161no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—161no—
347C2×Dic83—161no—
348C2×Dic83—161no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—161no—
374C22×C83#53811yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25185—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—82no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—161no—
405C2×#472—831no—
406#3041—831no—
407C2×#454D8311yescharacteristic, complemented
408#3010—831no—
409#2946—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2037—831no—
414#2012—831no—
415#1977—831no—
416#1929—831no—
417#1885—831no—
418#1883—831no—
419#1866—831no—
420C83#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C22×SD16—831no—
426C22×D8—831no—
427C2×#131—831no—
428#535—831no—
429C2×#124C2×D8311yescharacteristic
430#520—831no—
431#518—831no—
432#472—1664no—
433#463—1661no—
434#463—1661no—
435#459—1661no—
436#459—1661no—
437#454—24no—
438#449—1661no—
439#449—1661no—
440#448—1661no—
441#448—1661no—
442#442—1661no—
443#440—1661no—
444C4×SD16—1661no—
445C4×D8—1661no—
446C2×#108—831no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104C2×D8311yescharacteristic
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452#419—831no—
453#419—831no—
454#419—1661no—
455#418—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#101C2×D8311yescharacteristic
465C2×#100—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468#405—831no—
469#390—831no—
470#343—831no—
471#339—831no—
472#339—831no—
473#336—831no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4—831no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—3321no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518#127—1661no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#120—3321no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532#117—831no—
533#117—831no—
534#117—1661no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—3321no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#108—3321no—
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#103—831no—
550#103—831no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#101—22no—
570#100—1662no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575C4×C8—1661no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41C2×C22⋊D8312yes—
591#41#1305058912yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×Q8#1305058912yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—42no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640D8—24no—
641D8—42no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644D8—3322no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16C2×C22⋊D8312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—6642no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3321no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6641no—
699C23—6641no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1458176412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—13281no—
723D4—13281no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4#1458176412yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—13281no—
745C2×C4—13281no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—3321no—
762C8—1661no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—13281no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22#1912828611yescharacteristic
785C22#1912833311yescharacteristic
786C22#1912834511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176411yescharacteristic
797C4#1912820711yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—13281no—
806C2#2491100311yescharacteristic
807C2#2491923111yescharacteristic
808C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#454×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#454D83
hypocenterC83#25185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24916968C2semidirect
3. #24916749C2semidirect
4. #24916296C2semidirect
5. #24915996C2semidirect
6. #24908826C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908367C2semidirect
11. #24908114C2semidirect
12. #24907852C2semidirect
13. #24907837C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
15. C2×#454×C83C2semidirect
157. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
407. C2×#454D83semidirect
420. C83#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249169682
#249167492
#249162962
#249159962
#249088262
#249087522
#249086722
#249085402
#249083672
#249081142
#249078522
#249078372
#249077362
C2×#454×C832
#2518583