Finite Group Databasebeta

← #35452337

Subgroups — #35452337

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128265C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25#19128181C2211yescharacteristic
26#19128175C2211yescharacteristic
27#19127972—24no—
28#19127919—21no—
29#19127919—21no—
30#19127895—21no—
31#19127895—21no—
32#19127875—24no—
33#19127848—21no—
34#19127848—21no—
35#19127842—21no—
36#19127842—21no—
37#19127814—21no—
38#19127803—21no—
39C4×#13050579—21no—
40C4×D664—21no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127727C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127709C2211yescharacteristic
47#19127708—21no—
48#19127705C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127699—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127694—21no—
53C2×#14581717C2211yescharacteristic
54#103×D83—21no—
55C2×#14581714C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127603C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic
67#339×C83C2211yescharacteristic
68#336×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82#14581820—22no—
83#14581820—22no—
84#14581820—22no—
85#14581820D414yescomplemented
86#14581817—22no—
87#14581817—41no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×D664—21no—
96C2×D664—21no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×D664—41no—
101C2×#13050575—21no—
102#14581798—22no—
103#14581798—41no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C2×C8×D83—21no—
108#14581788—21no—
109#14581781—21no—
110#14581780—22no—
111#14581780—22no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581760—41no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119#14581754—21no—
120#14581754—21no—
121(C22⋊D83)⋊C4—41no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123#14581750—21no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D83—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D83—41no—
129#14581728—41no—
130#14581726—21no—
131#14581724—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133Dic83⋊C8—21no—
134#14581720—22no—
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581717—21no—
139#14581717D411yescharacteristic
140#14581717D411yescharacteristic
141#14581716—21no—
142#14581715—21no—
143#14581715—21no—
144#14581714—21no—
145#14581714—21no—
146#14581714D411yescharacteristic
147#14581714D411yescharacteristic
148#14581713—21no—
149#14581712—21no—
150#14581712—21no—
151#14581710—22no—
152#14581708—22no—
153#14581708—22no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#108×C83—22no—
162#104×C83—22no—
163#103×C83D411yescharacteristic
164#103×C83D411yescharacteristic
165#102×C83D411yescharacteristic
166#102×C83D411yescharacteristic
167C22⋊C8×C83—21no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—42no—
176#13050590—42no—
177#13050590C2×D412yes—
178#13050590#4112yes—
179#13050589—24no—
180#13050589—42no—
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166—41no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic166#4112yes—
193Q8×D83—24no—
194Q8×D83—42no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—41no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—41no—
217C2×C4×D83—41no—
218C2×C4×D83—41no—
219C2×C4×D83—41no—
220#13050579—24no—
221#13050579—42no—
222#13050579—42no—
223#13050579—42no—
224#13050577—42no—
225D664—24no—
226D664—42no—
227D664—42no—
228D664—42no—
229#13050575—42no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C8×D83—42no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—41no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—44no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—82no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—41no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83C2×D412yes—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—22no—
317C22⋊D83—22no—
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—161no—
320C22⋊D83—161no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—44no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—81no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—21no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332#12112yes—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—161no—
344C4×D83—161no—
345C4×D83—161no—
346Dic166—21no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—44no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166#12112yes—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83#53811yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25185—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#242411yescharacteristic
400C2×C83#328811yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—82no—
404D83—161no—
405C2×#472—831no—
406#3041—831no—
407C2×#454—831no—
408#3010—831no—
409#2946—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2037—831no—
414#2012—831no—
415#1977—831no—
416#1929D8311yescharacteristic, complemented
417#1885—831no—
418#1883—831no—
419#1866—831no—
420C83#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×D8—831no—
427C2×#131—831no—
428#535—831no—
429C2×#124—831no—
430#520—831no—
431#518—831no—
432#472—1664no—
433#463—1661no—
434#463—1661no—
435#459—1661no—
436#459—1661no—
437#454—1664no—
438#449—1661no—
439#449—1661no—
440#448—1661no—
441#448—1661no—
442#442—1661no—
443#440—1661no—
444C4×SD16—1661no—
445C4×D8—1661no—
446C2×#108—831no—
447C2×#108C2×D8311yescharacteristic
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452#419—831no—
453#419—831no—
454#419—1661no—
455#418—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—1661no—
460#416C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#101—831no—
465C2×#100—831no—
466C2×#100—831no—
467#408C2×D8311yescharacteristic
468#405C2×D8311yescharacteristic
469#390—831no—
470#343—831no—
471#339—831no—
472#339C2×D8311yescharacteristic
473#336C2×D8311yescharacteristic
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—831no—
488AGL(1,ℤ/8)—3321no—
489AGL(1,ℤ/8)—834no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494C2×SD16—3321no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8—1661no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#127—1661no—
519#124—1662no—
520#124—1662no—
521#124—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#120—3321no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532#117—831no—
533#117—1661no—
534#117C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—3321no—
538C2×C22⋊C4—3321no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#108—22no—
542#108—3321no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—22no—
548#104—1662no—
549#103—831no—
550#103—831no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103D33211yescharacteristic
559#103D33211yescharacteristic
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102D33211yescharacteristic
568#102D33211yescharacteristic
569#101—1662no—
570#100—1662no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3324no—
585#41—3322no—
586#41—3324no—
587#41—832no—
588#41—832no—
589#41—1664no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592C2×Q8—3321no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—832no—
598C2×Q8—1664no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—831no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3322no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—1664no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644D8—1664no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16D4×D8312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8D4×D8311yescharacteristic
664C2×C8D4×D8311yescharacteristic
665C2×C8C2×D33211yescharacteristic
666C2×C8C2×D33211yescharacteristic
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
673C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3324no—
681C22⋊C4—6642no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3321no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—6641no—
695C23—6641no—
696C23—6641no—
697C23—6641no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23#1458183811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3324no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—832no—
707Q8—1662no—
708Q8—1662no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—13281no—
715D4—13281no—
716D4—3324no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—832no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1662no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—13281no—
738C2×C4—13281no—
739C2×C4—13281no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×D33211yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#1458183811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—13281no—
772C22—13281no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3322no—
776C22—6642no—
777C22—6642no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—1662no—
784C22#1912829011yescharacteristic
785C22D4×D33211yescharacteristic
786C22#1912834411yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912821311yescharacteristic
798C4D4×D33211yescharacteristic
799C4#1912834311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—13281no—
804C2—3322no—
805C2—6642no—
806C2#2491100411yescharacteristic
807C2#2491923011yescharacteristic
808C2#2491925111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1929C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1929D83
hypocenterC83#25185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127972C2semidirect
2. #24916969C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. #24916751C2semidirect
5. #24916297C2semidirect
6. #24915992C2semidirect
7. #24908825C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908672C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908366C2semidirect
12. #24907850C2semidirect
13. #24907840C2semidirect
14. #24907741C2semidirect
15. C83×#1929C2semidirect
85. #14581820D4semidirect
416. #1929D83semidirect
420. C83#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279722
#249169692
C2×#191278752
#249167512
#249162972
#249159922
#249088252
#249087542
#249086722
#249085432
#249083662
#249078502
#249078402
#249077412
C83×#19292
#2518583