Finite Group Databasebeta

← #35452338

Subgroups — #35452338

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128268C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21#19128184C2211yescharacteristic
22#19128176C2211yescharacteristic
23#19127914—21no—
24#19127914—21no—
25#19127894—21no—
26#19127894—21no—
27#19127872—24no—
28#19127843—21no—
29#19127843—21no—
30#19127838—21no—
31#19127838—21no—
32#19127813—21no—
33#19127802—21no—
34SD16×Dic83—21no—
35D8×Dic83—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37#19127743C2211yescharacteristic
38#19127727C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41#19127711—21no—
42#19127711C2211yescharacteristic
43#19127711C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127703—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127698—21no—
48#19127698C2211yescharacteristic
49#19127697C2211yescharacteristic
50C2×#14581717—21no—
51C2×#14581717C2211yescharacteristic
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54#19127669C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic
56#19127604C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127462C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127455C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×D8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#472×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581818—22no—
81#14581818—41no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—41no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581779—21no—
92#14581779—22no—
93#14581779—22no—
94#14581763—21no—
95#14581763—21no—
96#14581761—41no—
97Q8×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—21no—
100D4×Dic83—21no—
101D4×Dic83—21no—
102D4×Dic83—21no—
103D4×Dic83—41no—
104#14581751—21no—
105#14581751C2311yescharacteristic
106#14581751C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—41no—
111C2×C22⋊Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581727—41no—
114#14581726—21no—
115#14581724—21no—
116Dic83⋊C8—21no—
117Dic83⋊C8—21no—
118#14581719—22no—
119#14581718—22no—
120#14581717—21no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581717—21no—
125#14581717—21no—
126#14581717—21no—
127#14581717D411yescharacteristic
128#14581717D411yescharacteristic
129#14581716D411yescharacteristic
130#14581716D411yescharacteristic
131#14581714—21no—
132#14581714D411yescharacteristic
133#14581714D411yescharacteristic
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713D411yescharacteristic
139#14581713D411yescharacteristic
140#14581710—22no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C2×#41×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×D8×C83—21no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×D8×C83—21no—
159C2×D8×C83—41no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#108×C83—22no—
169#100×C83—22no—
170#100×C83—22no—
171#13050590—24no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—42no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—41no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—41no—
202C22×Dic83—41no—
203C22×Dic83—41no—
204C22×Dic83—41no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—41no—
207#13050578—42no—
208#13050578—42no—
209#13050578—42no—
210#13050575—42no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—41no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—41no—
228C22⋊Dic83—41no—
229C22⋊Dic83—41no—
230C22⋊Dic83—41no—
231C22⋊Dic83—44no—
232C22⋊Dic83—41no—
233C22⋊Dic83—82no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—41no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83C2×D412yes—
244#41×C83#4112yes—
245C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262SD16×C83—24no—
263SD16×C83—42no—
264D8×C83—24no—
265D8×C83—42no—
266D8×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—42no—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83#12112yes—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—161no—
323C22⋊D83—161no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—81no—
338C2×Dic83—161no—
339C2×Dic83—161no—
340C2×Dic83—161no—
341D332—21no—
342D332—21no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346Dic166—21no—
347Dic166—22no—
348Dic166—21no—
349Dic166—22no—
350Dic166—44no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—161no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83C2×#12111yescharacteristic
384C4×C83#52511yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25185—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—81no—
405C2×#472D8311yescharacteristic, complemented
406#3041—831no—
407C2×#454—831no—
408#3010—831no—
409#2946—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2037—831no—
414#2012—831no—
415#1977—831no—
416#1929—831no—
417#1885—831no—
418#1883—831no—
419#1866—831no—
420C83#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C22×SD16—831no—
426C22×D8C2×D8311yescharacteristic
427C2×#131C2×D8311yescharacteristic
428#535—831no—
429C2×#124—831no—
430#520—831no—
431#518—831no—
432#472—24no—
433#463—1661no—
434#463—1661no—
435#459—1661no—
436#459—1661no—
437#454—1664no—
438#449—1661no—
439#449—1661no—
440#448—1661no—
441#448—1661no—
442#442—1661no—
443#440—1661no—
444C4×SD16—1661no—
445C4×D8—1661no—
446C2×#108—831no—
447C2×#108C2×D8311yescharacteristic
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—831no—
454#419—1661no—
455#418—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#101—831no—
465C2×#100C2×D8311yescharacteristic
466C2×#100C2×D8311yescharacteristic
467#408—831no—
468#405—831no—
469#390—831no—
470#343—831no—
471#339—831no—
472#339—831no—
473#336—831no—
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—3321no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—1661no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#127—1661no—
519#124—1662no—
520#124—1661no—
521#124—1662no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#120—3321no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532#117—831no—
533#117—831no—
534#117—1661no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—3321no—
538C2×C22⋊C4—3321no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42—831no—
541#108—22no—
542#108—3321no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—1662no—
548#104—1662no—
549#103—831no—
550#103—831no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#101—1662no—
570#100—22no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575C4×C8—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3322no—
581#41—3324no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3324no—
585#41—1664no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41C2×C22⋊D8312yes—
591#41#1305058912yes—
592C2×Q8—3322no—
593C2×Q8—3321no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—832no—
598C2×Q8—1664no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3321no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—42no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640D8—24no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—3322no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16C2×C22⋊D8312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—3324no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—6642no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—3321no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1661no—
700C23#1458183811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3324no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—1661no—
706Q8—1662no—
707Q8—1661no—
708Q8—1662no—
709Q8#1458176412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—13281no—
722D4—13281no—
723D4—3324no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728D4#1458176412yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—13281no—
733C2×C4—13281no—
734C2×C4—13281no—
735C2×C4—3324no—
736C2×C4—3324no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22#1912828811yescharacteristic
785C22#1912833511yescharacteristic
786C22#1912833911yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—3322no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176411yescharacteristic
797C4#1912821111yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912834011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—6641no—
806C2#2491100511yescharacteristic
807C2#2491922611yescharacteristic
808C2#2491924411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#472×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#472D83
hypocenterC83#25185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916963C2semidirect
2. C2×#19127872C2semidirect
3. #24916748C2semidirect
4. #24916296C2semidirect
5. #24915997C2semidirect
6. #24908825C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908674C2semidirect
9. #24908538C2semidirect
10. #24908363C2semidirect
11. #24908110C2semidirect
12. #24907849C2semidirect
13. #24907841C2semidirect
14. #24907738C2semidirect
15. C2×#472×C83C2semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
405. C2×#472D83semidirect
420. C83#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169632
C2×#191278722
#249167482
#249162962
#249159972
#249088252
#249087552
#249086742
#249085382
#249083632
#249081102
#249078492
#249078412
#249077382
C2×#472×C832
#2518583