Finite Group Databasebeta

← #35452339

Subgroups — #35452339

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128268C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24#19128181C2211yescharacteristic
25#19128175C2211yescharacteristic
26#19127970—24no—
27#19127915—21no—
28#19127915—21no—
29#19127895—21no—
30#19127895—21no—
31#19127876—24no—
32#19127845—21no—
33#19127845—21no—
34#19127838—21no—
35#19127838—21no—
36#19127814—21no—
37#19127803—21no—
38C4×#13050579—21no—
39C4×D664—21no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic
41#19127743C2211yescharacteristic
42#19127729C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127710C2211yescharacteristic
46#19127708—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127701—21no—
49#19127698C2211yescharacteristic
50#19127696—21no—
51#19127695C2211yescharacteristic
52C2×#14581716C2211yescharacteristic
53#103×D83—21no—
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127667C2211yescharacteristic
57#19127604C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127460C2211yescharacteristic
61#19127455C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#419×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#405×C83C2211yescharacteristic
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—22no—
72#14581840—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81#14581820—22no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581820D414yescomplemented
85#14581818—22no—
86#14581818—22no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—41no—
97#14581800—22no—
98#14581800—41no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—21no—
103#14581788—21no—
104#14581781—22no—
105#14581781—22no—
106#14581779—21no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581761—41no—
110C4×Dic166—21no—
111C4×D332—21no—
112C4×D332—21no—
113C4×D332—21no—
114#14581754—21no—
115#14581754—21no—
116(C22⋊D83)⋊C4—41no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118#14581750—21no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—41no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
123C22⋊C4×D83—41no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581727—22no—
126#14581726—21no—
127#14581724—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130#14581718—22no—
131#14581718—22no—
132#14581717—21no—
133#14581717D411yescharacteristic
134#14581717D411yescharacteristic
135#14581716—21no—
136#14581716—21no—
137#14581716—21no—
138#14581716—21no—
139#14581715D411yescharacteristic
140#14581715D411yescharacteristic
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714D411yescharacteristic
145#14581714D411yescharacteristic
146#14581712D411yescharacteristic
147#14581712D411yescharacteristic
148#14581708—22no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—41no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161#117×C83C2311yescharacteristic
162#108×C83—41no—
163#103×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#101×C83—22no—
168#100×C83—22no—
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172#13050591—24no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—44no—
183#13050590—44no—
184#13050590C2×D412yes—
185#13050590#4112yes—
186C2×Dic166—41no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189Q8×D83—24no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214C2×C4×D83—41no—
215#13050579—24no—
216#13050579—42no—
217#13050578—42no—
218D664—24no—
219D664—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050573—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D83—42no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236Dic83⋊C4—41no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—41no—
240C22⋊Dic83—82no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—44no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—41no—
249C24×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83#4112yes—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264SD16×C83—42no—
265SD16×C83—42no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—22no—
316C22⋊D83—22no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—161no—
320C22⋊D83—161no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—81no—
330D332—22no—
331D332—21no—
332D332—22no—
333D332—21no—
334D332—21no—
335D332—44no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332#12112yes—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—161no—
346C4×D83—161no—
347C4×D83—161no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—44no—
352Dic166#12112yes—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—161no—
368C22×C83#53811yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83C2×#12111yescharacteristic
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25185—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#242411yescharacteristic
400C2×C83#328811yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—81no—
404D83—82no—
405C2×#472—831no—
406#3041—831no—
407C2×#454—831no—
408#3010—831no—
409#2946—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2037—831no—
414#2012—831no—
415#1977D8311yescharacteristic, complemented
416#1929—831no—
417#1885—831no—
418#1883—831no—
419#1866—831no—
420C83#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
426C22×D8—831no—
427C2×#131—831no—
428#535—831no—
429C2×#124—831no—
430#520—831no—
431#518—831no—
432#472—1664no—
433#463—1661no—
434#463—1661no—
435#459—1661no—
436#459—1661no—
437#454—1664no—
438#449—1661no—
439#449—1661no—
440#448—1661no—
441#448—1661no—
442#442—1661no—
443#440—1661no—
444C4×SD16—1661no—
445C4×D8—1661no—
446C2×#108—831no—
447C2×#108C2×D8311yescharacteristic
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—1661no—
454#419C2×D8311yescharacteristic
455#418C2×D8311yescharacteristic
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#101C2×D8311yescharacteristic
465C2×#100—831no—
466C2×#100C2×D8311yescharacteristic
467#408—831no—
468#405C2×D8311yescharacteristic
469#390—831no—
470#343—831no—
471#339—831no—
472#339—831no—
473#336—831no—
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C22×Q8—1661no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4—831no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—3321no—
489AGL(1,ℤ/8)—834no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1661no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1661no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—1661no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8—831no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#127—1661no—
519#124—1661no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#120—3321no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532#117—831no—
533#117—1661no—
534#117C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—3321no—
538C2×C22⋊C4—3321no—
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42—831no—
541#108—41no—
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—1662no—
548#104—1662no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—831no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#101—22no—
570#100—22no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—832no—
584#41—832no—
585#41—1664no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—3321no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—1664no—
604C2×Q8#1305059012yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3321no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—1664no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644D8—1664no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3322no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16D4×D8312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—6642no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—21no—
684C42—3321no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—6641no—
696C23—6641no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23#1458183811yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3324no—
706Q8—832no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—13281no—
715D4—13281no—
716D4—3324no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—832no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727D4—1662no—
728D4—1661no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—13281no—
735C2×C4—13281no—
736C2×C4—13281no—
737C2×C4—3324no—
738C2×C4—3324no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—82no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—13281no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3322no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—1662no—
784C22#1912828511yescharacteristic
785C22#1912833511yescharacteristic
786C22#1912834711yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912821011yescharacteristic
798C4#1912833611yescharacteristic
799C4#1912834111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—161no—
803C2—3322no—
804C2—6642no—
805C2—6641no—
806C2#2491100611yescharacteristic
807C2#2491922811yescharacteristic
808C2#2491924611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1977C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1977D83
hypocenterC83#25185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24916965C2semidirect
3. C2×#19127876C2semidirect
4. #24916745C2semidirect
5. #24916297C2semidirect
6. #24915995C2semidirect
7. #24908826C2semidirect
8. #24908757C2semidirect
9. #24908674C2semidirect
10. #24908537C2semidirect
11. #24908111C2semidirect
12. #24907848C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #24907735C2semidirect
15. C83×#1977C2semidirect
84. #14581820D4semidirect
415. #1977D83semidirect
420. C83#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249169652
C2×#191278762
#249167452
#249162972
#249159952
#249088262
#249087572
#249086742
#249085372
#249081112
#249078482
#249078362
#249077352
C83×#19772
#2518583