Finite Group Databasebeta

← #35452359

Subgroups — #35452359

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic
3#24916738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127961—24no—
24#19127867—24no—
25#19127861—21no—
26#19127861—21no—
27#19127851—21no—
28#19127851—21no—
29#19127811—21no—
30#19127801—21no—
31C4×#13050578—21no—
32C4×#13050575—21no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
35#19127744C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127705C2211yescharacteristic
39#19127705C2211yescharacteristic
40#19127704—21no—
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127701—21no—
43#19127696—21no—
44#19127695C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D83—21no—
48C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127657C2211yescharacteristic, complemented
53#19127608C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C83C2211yescharacteristic
61#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#463×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#461×C83—21no—
65#461×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C83C2211yescharacteristic
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581823—22no—
82#14581823—22no—
83#14581818—22no—
84#14581818D414yes—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—41no—
92C2×#13050575—21no—
93#14581798—22no—
94#14581798—41no—
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103C4×Dic166—21no—
104C4×D332—21no—
105(C22⋊D83)⋊C4—41no—
106#14581750—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581728—22no—
111#14581727—41no—
112#14581725—21no—
113#14581723—21no—
114#14581719—22no—
115#14581718—22no—
116#14581716—21no—
117#14581715D411yescharacteristic, complemented
118#14581715D411yescharacteristic, complemented
119#14581714—21no—
120#14581714—21no—
121#14581713—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581712—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712D411yescharacteristic, complemented
129#14581712D411yescharacteristic, complemented
130#14581711—22no—
131#14581709—22no—
132#14581708—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135#14581703—21no—
136C4×C83⋊C8—21no—
137C83⋊#95—41no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
143C2×SD16×C83—21no—
144C2×SD16×C83—22no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×SD16×C83—41no—
148C2×D8×C83—21no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153#123×C83—41no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160#117×C83C2311yescharacteristic
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—41no—
163C4⋊C8×C83—21no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83D411yescharacteristic, complemented
168#103×C83D411yescharacteristic, complemented
169#102×C83D411yescharacteristic, complemented
170#102×C83D411yescharacteristic, complemented
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197D4×D83—24no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206#13050580—42no—
207#13050578—24no—
208#13050577—42no—
209#13050577—42no—
210#13050577—42no—
211#13050575—24no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574C2×D412yes—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C8×D83—42no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229Dic83⋊C4—41no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—41no—
234C24×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—41no—
257C22×C4×C83—41no—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259SD16×C83—42no—
260SD16×C83—42no—
261SD16×C83—42no—
262D8×C83—42no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83—41no—
271C4⋊C4×C83—41no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—161no—
299C22×D83—161no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—161no—
325C2×C4×C83—161no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—22no—
333C22⋊D83—22no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—88no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342D332—22no—
343D332—21no—
344D332—22no—
345D332—44no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332#12112yes—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—44no—
352C4×D83—161no—
353Dic166—21no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—82no—
383C2×D83—164no—
384C2×D83—161no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83C2×#12111yescharacteristic
392C4×C83#52511yescharacteristic
393C4×C83D4211yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—22no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398#25187—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83—82no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#328811yescharacteristic
405C2×C83#329111yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—82no—
408C2×#471—831no—
409#3042D8311yescharacteristic, complemented
410C2×#453—831no—
411#3009—831no—
412#2946—831no—
413#2897—831no—
414#2063—831no—
415#2051—831no—
416#2038—831no—
417#2014—831no—
418#1977—831no—
419#1929—831no—
420#1887—831no—
421#1882—831no—
422#1866—831no—
423C83#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—831no—
425C2×#137—831no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
430C2×#131—831no—
431#536C2×D8311yescharacteristic
432C2×#127—831no—
433#520—831no—
434#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#471—1664no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#453—1664no—
441#452—1661no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#450—1661no—
445#442—1661no—
446#440—1661no—
447C4×SD16—1661no—
448C4×D8—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
453C2×#104—831no—
454C2×#104—831no—
455#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#418—831no—
457#418—831no—
458#418—1661no—
459#417—831no—
460#417—1661no—
461#416—831no—
462#416—1661no—
463#416C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—1661no—
467C2×#101—831no—
468C2×#100—831no—
469C2×#100—831no—
470#408—831no—
471#405—831no—
472#391—831no—
473#343—831no—
474#339—831no—
475#339—831no—
476#336—831no—
477H(5,𝔽2)—3321no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479H(5,𝔽2)—1662no—
480H(5,𝔽2)—1662no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4—3321no—
487C22×D4—3321no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492#137—1662no—
493#137—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—834no—
497AGL(1,ℤ/8)—1662no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—3321no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1661no—
512#131—3321no—
513#131—1662no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16—1661no—
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8—831no—
520C22×C8—1661no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1662no—
524#127—1662no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—1661no—
537#117C22×D8311yescharacteristic
538#117C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—831no—
543#108—3321no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
558#102—831no—
559#102—831no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
571#101—1662no—
572#100—1662no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1661no—
577C4×C8—1661no—
578#95—3321no—
579C24—21no—
580C24—3321no—
581C24—1661no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—3322no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—832no—
590#41—832no—
591#41—1664no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3324no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6642no—
619C2×D4—6642no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4D4×D8312yes—
628C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639Q16—3322no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—1664no—
647D8—42no—
648D8—1664no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—3322no—
652M16—832no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656M16—1661no—
657M16—1661no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—3321no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3321no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—13281no—
699C23—13281no—
700C23—3324no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—6641no—
704C23—6641no—
705C23—1661no—
706C23—1662no—
707C23#1458183711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—832no—
715Q8—1661no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3324no—
725D4—3324no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—832no—
729D4—6648no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733D4—1661no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—13281no—
748C2×C4—3324no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C8—1661no—
769C8—1661no—
770C8—1662no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—13281no—
782C22—13284no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3322no—
786C22—6642no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—1662no—
790C22#1912828311yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
792C22#1912834011yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3322no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4#121×D8311yescharacteristic
803C4#1912820811yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
805C4#1912834811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—3322no—
811C2—6642no—
812C2#2491099611yescharacteristic
813C2#2491922511yescharacteristic
814C2#2491925411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3042C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127867C2
hypercenter#3042D83
hypocenterC83#25187
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
3. #24916738C2semidirect
4. #24916295C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908822C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24908365C2semidirect
11. #24908113C2semidirect
12. #24907861C2semidirect
13. #24907829C2semidirect
14. #24907737C2semidirect
15. C83×#3042C2semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. C2×#14581727C22semidirect
35. #19127744C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
48. C2×#14581711C22semidirect
49. C2×#14581709C22semidirect
52. #19127657C22semidirect
53. #19127608C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C22×SD16×C83C22semidirect
61. #518×C83C22semidirect
66. #424×C83C22semidirect
67. #419×C83C22semidirect
117. #14581715D4semidirect
118. #14581715D4semidirect
128. #14581712D4semidirect
129. #14581712D4semidirect
167. #103×C83D4semidirect
168. #103×C83D4semidirect
169. #102×C83D4semidirect
170. #102×C83D4semidirect
409. #3042D83semidirect
423. C83#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D83semidirect
434. #518C2×D83semidirect
452. #424C2×D83semidirect
455. #419C2×D83semidirect
556. #103C22⋊D83semidirect
557. #103C22⋊D83semidirect
569. #102C22⋊D83semidirect
570. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
C2×#191278672
#249167382
#249162952
#249159852
#249088222
#249087522
#249086772
#249085492
#249083652
#249081132
#249078612
#249078292
#249077372
C83×#30422
#2518783