Finite Group Databasebeta

← #35452360

Subgroups — #35452360

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic
4#24916743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22#19128277C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24#19128184C2211yescharacteristic
25#19128175C2211yescharacteristic, complemented
26#19127964—24no—
27#19127917—21no—
28#19127917—21no—
29#19127907—21no—
30#19127907—21no—
31#19127870—24no—
32#19127866—21no—
33#19127866—21no—
34#19127853—21no—
35#19127853—21no—
36#19127810—21no—
37#19127804—21no—
38#19127786—21no—
39#19127781—21no—
40C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
41#19127744C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43#19127711C2211yescharacteristic, complemented
44#19127707—21no—
45#19127707C2211yescharacteristic
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127703—21no—
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127698—21no—
50#19127698C2211yescharacteristic
51C2×#14581714—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic, complemented
59#19127607C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#416×C83C2211yescharacteristic
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581822—22no—
84#14581822—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581817—22no—
88#14581817D414yes—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×D664—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105#14581792—21no—
106#14581789—22no—
107#14581789—22no—
108#14581780—21no—
109#14581776—41no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—41no—
117#14581754—21no—
118#14581754—21no—
119#14581751—21no—
120#14581751C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C22⋊C4×D83—41no—
124#14581728—22no—
125#14581725—21no—
126#14581723—21no—
127#14581720—22no—
128#14581717—21no—
129#14581717—21no—
130#14581717—21no—
131#14581717D411yescharacteristic, complemented
132#14581717D411yescharacteristic, complemented
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714D411yescharacteristic, complemented
141#14581714D411yescharacteristic, complemented
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581710—22no—
145#14581708—22no—
146#14581708—22no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149#14581702—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C83⋊#95—41no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153#131×C83—22no—
154#131×C83—41no—
155C2×M16×C83—21no—
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83—21no—
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163#108×C83—41no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165C4⋊C8×C83—21no—
166#104×C83—22no—
167#103×C83D411yescharacteristic, complemented
168#103×C83D411yescharacteristic, complemented
169#102×C83D411yescharacteristic, complemented
170#102×C83D411yescharacteristic, complemented
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—24no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×D332—24no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—82no—
204C2×D332—82no—
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332#4112yes—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—42no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—41no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—41no—
219C2×C4×D83—41no—
220C2×C4×D83—41no—
221#13050580—42no—
222#13050579—42no—
223#13050579—42no—
224#13050579—42no—
225#13050579—42no—
226#13050579—42no—
227#13050578—42no—
228#13050577—24no—
229D664—42no—
230#13050575—24no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574C2×D412yes—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—41no—
240C4⋊Dic83—41no—
241C4⋊Dic83—41no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—41no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83C2×D412yes—
255#41×C83#4112yes—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262M16×C83—21no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—42no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—42no—
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—161no—
299C22×D83—161no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83#12112yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83#12112yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—81no—
331C2×Dic83—161no—
332D332—22no—
333D332—21no—
334D332—22no—
335D332—21no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—44no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—88no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—161no—
348C4×D83—161no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—21no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#53811yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—161no—
383C2×D83—161no—
384C2×D83—164no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83C2×#12111yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391C4×C83D4211yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398#25187—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—42no—
402C2×C83#242411yescharacteristic
403C2×C83#328811yescharacteristic
404C2×C83#329111yescharacteristic
405D83—81no—
406D83—82no—
407D83—82no—
408C2×#471—831no—
409#3042—831no—
410C2×#453—831no—
411#3009—831no—
412#2946—831no—
413#2897—831no—
414#2063—831no—
415#2051—831no—
416#2038—831no—
417#2014—831no—
418#1977—831no—
419#1929—831no—
420#1887—831no—
421#1882—831no—
422#1866D8311yescharacteristic, complemented
423C83#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—831no—
425C2×#137—831no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C2×#131C2×D8311yescharacteristic
431#536—831no—
432C2×#127—831no—
433#520—831no—
434#518—831no—
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#461—1661no—
439#461—1661no—
440#453—1664no—
441#452—1661no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#450—1661no—
445#442—1661no—
446#440—1661no—
447C4×SD16—1661no—
448C4×D8—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#428—831no—
452#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
453C2×#104—831no—
454C2×#104C2×D8311yescharacteristic
455#419—831no—
456#418—831no—
457#418—831no—
458#418—1661no—
459#417—831no—
460#417—1661no—
461#416—831no—
462#416—1661no—
463#416C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—1661no—
467C2×#101—831no—
468C2×#100—831no—
469C2×#100—831no—
470#408—831no—
471#405—831no—
472#391—831no—
473#343—831no—
474#339—831no—
475#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—3321no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479H(5,𝔽2)—1662no—
480H(5,𝔽2)—1662no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8—831no—
486C22×D4—3321no—
487C22×D4—3321no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492#137—1662no—
493#137—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—3321no—
495AGL(1,ℤ/8)—834no—
496AGL(1,ℤ/8)—1662no—
497AGL(1,ℤ/8)—1662no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—1662no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1661no—
523#127—1662no—
524#127—1662no—
525#124—1661no—
526#123—3321no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×D4—3321no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538#117C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#108—41no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—1662no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103D33211yescharacteristic, complemented
557#103D33211yescharacteristic, complemented
558#102—831no—
559#102—831no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102D33211yescharacteristic, complemented
570#102D33211yescharacteristic, complemented
571#101—1662no—
572#100—1662no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1661no—
577C4×C8—1661no—
578#95—3321no—
579C24—3321no—
580C24—1661no—
581C24—1661no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—3322no—
587#41—1664no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41D4×D8312yes—
593#41#1305059112yes—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—831no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6642no—
615C2×D4—6642no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4C2×D33211yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639Q16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—1664no—
647D8—3322no—
648D8—1664no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—832no—
655M16—1661no—
656M16—1661no—
657M16—1661no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C2×C8C2×D33211yescharacteristic
670C2×C8C2×D33211yescharacteristic
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—3321no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—13281no—
694C23—13281no—
695C23—3324no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—6641no—
701C23—6641no—
702C23—6641no—
703C23—6641no—
704C23—1661no—
705C23—1662no—
706C23—1662no—
707C23#1458183811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—1661no—
714Q8—1661no—
715Q8#1458176712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—3324no—
720D4—3324no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—6648no—
728D4—1661no—
729D4—1662no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1661no—
733D4—1662no—
734D4#1458176712yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—13281no—
745C2×C4—13281no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—6641no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C22×D33211yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3321no—
770C8—1662no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—13281no—
777C22—13281no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—6642no—
785C22—6642no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22#1912829111yescharacteristic
791C22D4×D33211yescharacteristic
792C22#1912834311yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—3321no—
798C4—3321no—
799C4—3321no—
800C4—6641no—
801C4—6641no—
802C4C2×#1458176711yescharacteristic
803C4#1912821411yescharacteristic
804C4#1912833311yescharacteristic
805C4#1912834611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—6641no—
810C2—6642no—
811C2—6642no—
812C2#2491099711yescharacteristic
813C2#2491923011yescharacteristic
814C2#2491925711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1866C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127870C2
hypercenter#1866D83
hypocenterC83#25187
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127964C2semidirect
2. #24916976C2semidirect
4. #24916743C2semidirect
5. #24916298C2semidirect
6. #24915990C2semidirect
7. #24908822C2semidirect
8. #24908757C2semidirect
9. #24908683C2semidirect
10. #24908553C2semidirect
11. #24908364C2semidirect
12. #24908112C2semidirect
13. #24907860C2semidirect
14. #24907830C2semidirect
15. C83×#1866C2semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
25. #19128175C22semidirect
40. C2×#14581728C22semidirect
41. #19127744C22semidirect
43. #19127711C22semidirect
53. C2×#14581714C22semidirect
54. C2×#14581710C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127656C22semidirect
59. #19127607C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
64. #424×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
131. #14581717D4semidirect
132. #14581717D4semidirect
140. #14581714D4semidirect
141. #14581714D4semidirect
167. #103×C83D4semidirect
168. #103×C83D4semidirect
169. #102×C83D4semidirect
170. #102×C83D4semidirect
422. #1866D83semidirect
423. C83#25187semidirect
450. C2×#108C2×D83semidirect
452. #424C2×D83semidirect
475. #339C2×D83semidirect
476. #336C2×D83semidirect
556. #103D332semidirect
557. #103D332semidirect
569. #102D332semidirect
570. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279642
#249169762
C2×#191278702
#249167432
#249162982
#249159902
#249088222
#249087572
#249086832
#249085532
#249083642
#249081122
#249078602
#249078302
C83×#18662
#2518783