Finite Group Databasebeta

← #35452361

Subgroups — #35452361

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic
4#24916741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23#19128277C2211yescharacteristic
24#19128181C2211yescharacteristic
25#19127963—24no—
26#19127916—21no—
27#19127916—21no—
28#19127906—21no—
29#19127906—21no—
30#19127868—24no—
31#19127864—21no—
32#19127864—21no—
33#19127853—21no—
34#19127853—21no—
35#19127811—21no—
36#19127801—21no—
37C4×#13050578—21no—
38C4×#13050575—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127744C2211yescharacteristic, complemented
42#19127728C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45#19127709C2211yescharacteristic, complemented
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127699—21no—
49#19127695C2211yescharacteristic
50#19127695C2211yescharacteristic
51#19127694—21no—
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D83—21no—
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58#19127657C2211yescharacteristic, complemented
59#19127607C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C83C2211yescharacteristic
63#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81#14581825—22no—
82#14581825—22no—
83#14581818—22no—
84#14581818—22no—
85#14581818—41no—
86#14581818D414yes—
87C2×Dic332—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—41no—
98C2×#13050578—41no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101#14581800—22no—
102#14581800—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—21no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—21no—
109#14581792—21no—
110#14581780—21no—
111#14581776—41no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×D332—21no—
116(C22⋊D83)⋊C4—41no—
117#14581750—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D83—21no—
120#14581727—22no—
121#14581727—41no—
122#14581725—21no—
123#14581723—21no—
124C4⋊(C83⋊C8)—21no—
125C4⋊(C83⋊C8)—21no—
126#14581720—22no—
127#14581720—22no—
128#14581717—21no—
129#14581715—21no—
130#14581715—21no—
131#14581715D411yescharacteristic, complemented
132#14581715D411yescharacteristic, complemented
133#14581715D411yescharacteristic, complemented
134#14581715D411yescharacteristic, complemented
135#14581714—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581712D411yescharacteristic, complemented
141#14581712D411yescharacteristic, complemented
142#14581712D411yescharacteristic, complemented
143#14581712D411yescharacteristic, complemented
144#14581710—22no—
145#14581709—22no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148#14581703—21no—
149C4×C83⋊C8—21no—
150C83⋊#95—41no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156#127×C83—22no—
157#127×C83—22no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—41no—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590C2×D412yes—
179#13050590#4112yes—
180#13050589—24no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200D4×D83—24no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—41no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—41no—
210Dic332—42no—
211#13050579—42no—
212#13050578—24no—
213#13050578—42no—
214#13050578—42no—
215#13050578—42no—
216#13050578—42no—
217#13050578—42no—
218#13050575—24no—
219#13050575—42no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574C2×D412yes—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—41no—
239C4⋊Dic83—41no—
240Dic83⋊C4—41no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244C4×Dic83—41no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—44no—
258C2×D4×C83—82no—
259C2×D4×C83—82no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83#4112yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—161no—
299C22×D83—161no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—88no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—161no—
317C2×C4×C83—161no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—22no—
325C22⋊D83—22no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—81no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332#12112yes—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—161no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—161no—
374C22×C83—161no—
375C22×C83#53811yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—164no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83C2×#12111yescharacteristic
391C4×C83#52511yescharacteristic
392C4×C83D4211yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398#25187—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83—82no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#328811yescharacteristic
405C2×C83#329111yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—81no—
408C2×#471—831no—
409#3042—831no—
410C2×#453—831no—
411#3009—831no—
412#2946—831no—
413#2897—831no—
414#2063—831no—
415#2051—831no—
416#2038—831no—
417#2014—831no—
418#1977—831no—
419#1929—831no—
420#1887D8311yescharacteristic, complemented
421#1882—831no—
422#1866—831no—
423C83#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—831no—
425C2×#137—831no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C2×#131—831no—
431#536—831no—
432C2×#127C2×D8311yescharacteristic
433#520—831no—
434#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#461—1661no—
439#461—1661no—
440#453—1664no—
441#452—1661no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#450—1661no—
445#442—1661no—
446#440—1661no—
447C4×SD16—1661no—
448C4×D8—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104—831no—
455#419—831no—
456#418—1661no—
457#418C2×D8311yescharacteristic
458#418C2×D8311yescharacteristic
459#417—831no—
460#417—1661no—
461#416—831no—
462#416—831no—
463#416—1661no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—1661no—
467C2×#101—831no—
468C2×#100—831no—
469C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#408—831no—
471#405—831no—
472#391—831no—
473#343—831no—
474#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#336—831no—
477H(5,𝔽2)—3321no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479H(5,𝔽2)—1662no—
480H(5,𝔽2)—1662no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—831no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C22×Q8—831no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—3321no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492#137—1662no—
493#137—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—3321no—
495AGL(1,ℤ/8)—834no—
496AGL(1,ℤ/8)—1662no—
497AGL(1,ℤ/8)—1662no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512#131—3321no—
513#131—1662no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1661no—
526#123—3321no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—1661no—
537#117C22×D8311yescharacteristic
538#117C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#108—3321no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—831no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—22no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1661no—
577C4×C8—1661no—
578#95—3321no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3321no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—832no—
586#41—832no—
587#41—1664no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4D4×D8312yes—
628C2×D4#1305059012yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639Q16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—1664no—
647D8—3322no—
648D8—1664no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—3322no—
654M16—832no—
655M16—1661no—
656M16—1661no—
657M16—1661no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—3321no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3321no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—13281no—
703C23—13281no—
704C23—3324no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23#1458183711yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—832no—
713Q8—1661no—
714Q8—1661no—
715Q8—1661no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—3324no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3324no—
729D4—832no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1661no—
733D4—1661no—
734D4—1661no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—13281no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C8—1661no—
770C8—1662no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—13284no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—1662no—
790C22#1912828711yescharacteristic
791C22#1912833311yescharacteristic
792C22#1912834111yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—3321no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4#121×D8311yescharacteristic
803C4#1912821011yescharacteristic
804C4#1912833511yescharacteristic
805C4#1912834711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—3322no—
811C2—6641no—
812C2#2491099811yescharacteristic
813C2#2491922411yescharacteristic
814C2#2491925811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1887C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127868C2
hypercenter#1887D83
hypocenterC83#25187
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127963C2semidirect
2. #24916975C2semidirect
4. #24916741C2semidirect
5. #24916295C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908823C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908683C2semidirect
10. #24908551C2semidirect
11. #24908369C2semidirect
12. #24908109C2semidirect
13. #24907833C2semidirect
14. #24907739C2semidirect
15. C83×#1887C2semidirect
21. C22×#13050578C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127744C22semidirect
42. #19127728C22semidirect
45. #19127709C22semidirect
53. C2×#14581713C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
58. #19127657C22semidirect
59. #19127607C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
63. #518×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
131. #14581715D4semidirect
132. #14581715D4semidirect
133. #14581715D4semidirect
134. #14581715D4semidirect
140. #14581712D4semidirect
141. #14581712D4semidirect
142. #14581712D4semidirect
143. #14581712D4semidirect
420. #1887D83semidirect
423. C83#25187semidirect
434. #518C2×D83semidirect
469. C2×#100C2×D83semidirect
474. #339C2×D83semidirect
475. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279632
#249169752
C2×#191278682
#249167412
#249162952
#249159882
#249088232
#249087552
#249086832
#249085512
#249083692
#249081092
#249078332
#249077392
C83×#18872
#2518783