Finite Group Databasebeta

← #35452363

Subgroups — #35452363

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic
4#24916742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128272C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24#19128182C2211yescharacteristic
25#19128176C2211yescharacteristic, complemented
26#19127963—24no—
27#19127914—21no—
28#19127914—21no—
29#19127904—21no—
30#19127904—21no—
31#19127867—24no—
32#19127865—21no—
33#19127865—21no—
34#19127854—21no—
35#19127854—21no—
36#19127810—21no—
37#19127798—21no—
38#19127792—21no—
39#19127781—21no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic, complemented
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127704—21no—
49#19127701—21no—
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127697C2211yescharacteristic
52#19127696—21no—
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54#102×D83—21no—
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127656C2211yescharacteristic, complemented
58#19127606C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127462C2211yescharacteristic, complemented
61#19127455C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581825—22no—
83#14581825—22no—
84#14581818—22no—
85#14581818D414yes—
86C2×Dic332—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×#13050575—21no—
98#14581800—22no—
99#14581800—41no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104#14581790—21no—
105#14581788—22no—
106#14581788—22no—
107#14581779—21no—
108#14581773—41no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581757—21no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83—21no—
116#14581754—21no—
117C4×C22⋊D83—41no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119#14581751C2311yescharacteristic
120#14581750—21no—
121C4⋊C4×D83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—41no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581727—22no—
125#14581725—21no—
126#14581723—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129#14581719—22no—
130#14581718—22no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581717D411yescharacteristic, complemented
134#14581717D411yescharacteristic, complemented
135#14581716D411yescharacteristic, complemented
136#14581716D411yescharacteristic, complemented
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714D411yescharacteristic, complemented
142#14581714D411yescharacteristic, complemented
143#14581713D411yescharacteristic, complemented
144#14581713D411yescharacteristic, complemented
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581710—22no—
148#14581708—22no—
149#14581702—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C83⋊#95—41no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#108×C83—41no—
164#103×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#100×C83—22no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C2×C22⋊D83—82no—
203D4×D83—24no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—44no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—41no—
210C22×Dic83—41no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214Dic332—42no—
215#13050579—42no—
216#13050579—42no—
217#13050579—42no—
218#13050578—24no—
219#13050578—42no—
220#13050578—42no—
221#13050575—24no—
222#13050574—21no—
223#13050574C2×D412yes—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—41no—
241C22⋊Dic83—41no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—41no—
250C24×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267SD16×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—161no—
299C22×D83—161no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—21no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—22no—
322C22⋊D83—22no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—88no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—161no—
337C2×Dic83—161no—
338D332—22no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332#12112yes—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—161no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—82no—
383C2×D83—164no—
384C2×D83—161no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398#25187—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83—82no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#328811yescharacteristic
405C2×C83#329111yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—82no—
408C2×#471—831no—
409#3042—831no—
410C2×#453—831no—
411#3009—831no—
412#2946—831no—
413#2897—831no—
414#2063—831no—
415#2051D8311yescharacteristic, complemented
416#2038—831no—
417#2014—831no—
418#1977—831no—
419#1929—831no—
420#1887—831no—
421#1882—831no—
422#1866—831no—
423C83#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—831no—
425C2×#137—831no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C2×#131—831no—
431#536—831no—
432C2×#127—831no—
433#520—831no—
434#518—831no—
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#461—1661no—
439#461—1661no—
440#453—1664no—
441#452—1661no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#450—1661no—
445#442—1661no—
446#440—1661no—
447C4×SD16—1661no—
448C4×D8—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#428—831no—
452#424—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104—831no—
455#419—831no—
456#418—831no—
457#418—831no—
458#418—1661no—
459#417—1661no—
460#417C2×D8311yescharacteristic
461#416—831no—
462#416—831no—
463#416—1661no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—1661no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#101—831no—
468C2×#100—831no—
469C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#408C2×D8311yescharacteristic
471#405—831no—
472#391—831no—
473#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#339—831no—
475#339—831no—
476#336—831no—
477H(5,𝔽2)—3321no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479H(5,𝔽2)—1662no—
480H(5,𝔽2)—1662no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8—831no—
486C22×D4—3321no—
487C22×D4—3321no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492#137—1662no—
493#137—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—834no—
497AGL(1,ℤ/8)—1662no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1661no—
512#131—3321no—
513#131—1662no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8—831no—
520C22×C8—1661no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1661no—
523#127—1662no—
524#127—1662no—
525#124—1661no—
526#123—3321no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×D4—3321no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—831no—
538#117—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42—831no—
543#108—41no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—831no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—831no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—22no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1661no—
577C4×C8—1661no—
578#95—3321no—
579C24—21no—
580C24—3321no—
581C24—1661no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—3322no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—832no—
590#41—832no—
591#41—1664no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3324no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6642no—
619C2×D4—6642no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4D4×D8312yes—
628C2×D4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639Q16—3322no—
640SD16—42no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—1664no—
647D8—42no—
648D8—1664no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—3322no—
656M16—832no—
657M16—1661no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—3322no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—831no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8D4×D8311yescharacteristic
670C2×C8D4×D8311yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—831no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—3321no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—13281no—
699C23—13281no—
700C23—3324no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—6641no—
704C23—6641no—
705C23—1661no—
706C23—1662no—
707C23#1458183811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—832no—
715Q8—1661no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3324no—
725D4—3324no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—832no—
729D4—6648no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733D4—1661no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—13281no—
741C2×C4—13281no—
742C2×C4—13281no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1661no—
769C8—1661no—
770C8—1662no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—13281no—
782C22—13284no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3322no—
786C22—6642no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—1662no—
790C22#1912828511yescharacteristic
791C22#1912833511yescharacteristic
792C22#1912834311yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—3322no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—3321no—
799C4—3321no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4#121×D8311yescharacteristic
803C4#1912820911yescharacteristic
804C4#1912833311yescharacteristic
805C4#1912834011yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—3322no—
811C2—6642no—
812C2#2491100011yescharacteristic
813C2#2491922611yescharacteristic
814C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127867C2
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#25187
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127963C2semidirect
2. #24916977C2semidirect
4. #24916742C2semidirect
5. #24916289C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908678C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908364C2semidirect
11. #24908108C2semidirect
12. #24907859C2semidirect
13. #24907831C2semidirect
14. #24907735C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
25. #19128176C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
45. #19127711C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127656C22semidirect
58. #19127606C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127462C22semidirect
61. #19127455C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
133. #14581717D4semidirect
134. #14581717D4semidirect
135. #14581716D4semidirect
136. #14581716D4semidirect
141. #14581714D4semidirect
142. #14581714D4semidirect
143. #14581713D4semidirect
144. #14581713D4semidirect
415. #2051D83semidirect
423. C83#25187semidirect
450. C2×#108C2×D83semidirect
466. C2×#102C2×D83semidirect
469. C2×#100C2×D83semidirect
473. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279632
#249169772
C2×#191278672
#249167422
#249162892
#249159872
#249088242
#249086782
#249085522
#249083642
#249081082
#249078592
#249078312
#249077352
C83×#20512
#2518783