Finite Group Databasebeta

← #35452364

Subgroups — #35452364

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic
4#24916739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22#19128275C2211yescharacteristic
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24#19128175C2211yescharacteristic, complemented
25#19127966—24no—
26#19127919—21no—
27#19127919—21no—
28#19127905—21no—
29#19127905—21no—
30#19127870—24no—
31#19127862—21no—
32#19127862—21no—
33#19127850—21no—
34#19127850—21no—
35#19127811—21no—
36#19127799—21no—
37C4×#13050577—21no—
38C4×#13050575—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127705—21no—
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127700—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127697C2211yescharacteristic
50#19127695—21no—
51#19127695C2211yescharacteristic
52C2×#14581712—21no—
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127657C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63#520×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817D414yes—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050577—41no—
95C2×#13050577—41no—
96C2×D664—21no—
97C2×#13050575—21no—
98#14581799—22no—
99#14581799—41no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8—21no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106#14581790—21no—
107#14581789—22no—
108#14581789—22no—
109#14581781—21no—
110#14581775—41no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115#14581754—21no—
116#14581754—21no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D83—41no—
119#14581727—22no—
120#14581727—41no—
121#14581725—21no—
122#14581723—21no—
123Dic83⋊C8—21no—
124Dic83⋊C8—21no—
125#14581720—22no—
126#14581716D411yescharacteristic, complemented
127#14581716D411yescharacteristic, complemented
128#14581715—21no—
129#14581715D411yescharacteristic, complemented
130#14581715D411yescharacteristic, complemented
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581713D411yescharacteristic, complemented
134#14581713D411yescharacteristic, complemented
135#14581712—21no—
136#14581712—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712D411yescharacteristic, complemented
143#14581712D411yescharacteristic, complemented
144#14581711—22no—
145#14581708—22no—
146#14581708—22no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149#14581703—21no—
150C4×C83⋊C8—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153#137×C83—22no—
154#137×C83—22no—
155C2×Q16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—41no—
162#117×C83—21no—
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#104×C83—22no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#95×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—24no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—82no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—44no—
207D4×D83—42no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212#13050579—42no—
213#13050577—24no—
214#13050577—42no—
215#13050577—42no—
216#13050577—42no—
217#13050577—42no—
218D664—42no—
219#13050575—24no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—42no—
224#13050574C2×D412yes—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—42no—
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—41no—
239Dic83⋊C4—41no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83C2×D412yes—
249#41×C83#4112yes—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265Q16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—41no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—161no—
299C22×D83—161no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83#12112yes—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—81no—
323C2×C4×C83—161no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—41no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336D332—22no—
337D332—21no—
338D332—22no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—44no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—88no—
348C4×D83—44no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—161no—
352C4×D83—161no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#53811yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—161no—
383C2×D83—161no—
384C2×D83—164no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83C2×#12111yescharacteristic
392C4×C83#52511yescharacteristic
393C4×C83D4211yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398#25187—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—42no—
402C2×C83#242411yescharacteristic
403C2×C83#328811yescharacteristic
404C2×C83#329111yescharacteristic
405D83—81no—
406D83—82no—
407D83—82no—
408C2×#471—831no—
409#3042—831no—
410C2×#453—831no—
411#3009—831no—
412#2946—831no—
413#2897—831no—
414#2063—831no—
415#2051—831no—
416#2038—831no—
417#2014—831no—
418#1977—831no—
419#1929—831no—
420#1887—831no—
421#1882D8311yescharacteristic, complemented
422#1866—831no—
423C83#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—831no—
425C2×#137C2×D8311yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C2×#131—831no—
431#536—831no—
432C2×#127—831no—
433#520C2×D8311yescharacteristic
434#518—831no—
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#461—1661no—
439#461—1661no—
440#453—1664no—
441#452—1661no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#450—1661no—
445#442—1661no—
446#440—1661no—
447C4×SD16—1661no—
448C4×D8—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104C2×D8311yescharacteristic
455#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#418—831no—
457#418—831no—
458#418—1661no—
459#417—831no—
460#417—1661no—
461#416—831no—
462#416—831no—
463#416—1661no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—1661no—
467C2×#101—831no—
468C2×#100—831no—
469C2×#100—831no—
470#408—831no—
471#405—831no—
472#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#339—831no—
475#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#336—831no—
477H(5,𝔽2)—3321no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479H(5,𝔽2)—1662no—
480H(5,𝔽2)—1662no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4—3321no—
487C22×D4—3321no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—3321no—
495AGL(1,ℤ/8)—834no—
496AGL(1,ℤ/8)—1662no—
497AGL(1,ℤ/8)—1662no—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512#131—3321no—
513#131—1662no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523#127—1662no—
524#127—1662no—
525#124—1661no—
526#123—3321no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536#117—21no—
537#117—831no—
538#117C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#108—3321no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—22no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—831no—
556#103—831no—
557#103—1661no—
558#102—831no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—1662no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1661no—
577C4×C8—1661no—
578#95—41no—
579C24—3321no—
580C24—1661no—
581C24—1661no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—3322no—
587#41—1664no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41D4×D8312yes—
593#41#1305059012yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—831no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6642no—
615C2×D4—6642no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—3321no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—1664no—
647D8—3322no—
648D8—1664no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—3322no—
654M16—832no—
655M16—1661no—
656M16—1661no—
657M16—1661no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—41no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—13281no—
694C23—13281no—
695C23—3324no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—6641no—
701C23—6641no—
702C23—6641no—
703C23—6641no—
704C23—1661no—
705C23—1662no—
706C23—1662no—
707C23#1458183711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1661no—
714Q8—1661no—
715Q8#1458176512yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—3324no—
720D4—3324no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—6648no—
728D4—1661no—
729D4—1662no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1661no—
733D4—1662no—
734D4#1458176512yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—13281no—
750C2×C4—13281no—
751C2×C4—3324no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C8—1661no—
770C8—1662no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—13281no—
777C22—13281no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—6642no—
785C22—6642no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22#1912828411yescharacteristic
791C22#1912833311yescharacteristic
792C22#1912834011yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—3321no—
800C4—3321no—
801C4—3321no—
802C4C2×#1458176511yescharacteristic
803C4#1912821011yescharacteristic
804C4#1912833511yescharacteristic
805C4#1912834311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—6641no—
810C2—6642no—
811C2—6642no—
812C2#2491100111yescharacteristic
813C2#2491923211yescharacteristic
814C2#2491925311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127870C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#25187
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
2. #24916974C2semidirect
4. #24916739C2semidirect
5. #24916291C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908680C2semidirect
10. #24908550C2semidirect
11. #24908365C2semidirect
12. #24908109C2semidirect
13. #24907860C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
20. C22×#13050577C22semidirect
24. #19128175C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
54. C2×#14581712C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127657C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
65. #419×C83C22semidirect
66. #391×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
126. #14581716D4semidirect
127. #14581716D4semidirect
129. #14581715D4semidirect
130. #14581715D4semidirect
133. #14581713D4semidirect
134. #14581713D4semidirect
142. #14581712D4semidirect
143. #14581712D4semidirect
421. #1882D83semidirect
423. C83#25187semidirect
455. #419C2×D83semidirect
472. #391C2×D83semidirect
473. #343C2×D83semidirect
475. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249169742
C2×#191278702
#249167392
#249162912
#249159862
#249088242
#249087582
#249086802
#249085502
#249083652
#249081092
#249078602
#249077362
C83×#18822
#2518783