Finite Group Databasebeta

← #35452365

Subgroups — #35452365

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic
4#24916736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128275C2211yescharacteristic
22#19128182C2211yescharacteristic
23#19128176C2211yescharacteristic, complemented
24#19127961—24no—
25#19127918—21no—
26#19127918—21no—
27#19127904—21no—
28#19127904—21no—
29#19127868—24no—
30#19127860—21no—
31#19127860—21no—
32#19127850—21no—
33#19127850—21no—
34#19127810—21no—
35#19127798—21no—
36#19127792—21no—
37#19127781—21no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41#19127727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127710C2211yescharacteristic, complemented
45#19127706C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127704—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127694—21no—
53#102×D83—21no—
54C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—41no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80#14581823—22no—
81#14581823—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—22no—
84#14581818—41no—
85#14581818D414yes—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581798—22no—
93#14581798—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581790—21no—
101#14581781—21no—
102#14581775—41no—
103#14581768—21no—
104#14581768—21no—
105#14581757—21no—
106D4×Dic83—21no—
107D4×Dic83—21no—
108D4×Dic83—21no—
109D4×Dic83—21no—
110#14581754—21no—
111C4×C22⋊D83—41no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113#14581751C2311yescharacteristic
114#14581750—21no—
115C4⋊C4×D83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—41no—
117#14581728—22no—
118#14581728—41no—
119#14581725—21no—
120#14581723—21no—
121Dic83⋊C8—21no—
122Dic83⋊C8—21no—
123#14581720—22no—
124#14581720—22no—
125#14581717D411yescharacteristic, complemented
126#14581717D411yescharacteristic, complemented
127#14581717D411yescharacteristic, complemented
128#14581717D411yescharacteristic, complemented
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581715—21no—
132#14581714D411yescharacteristic, complemented
133#14581714D411yescharacteristic, complemented
134#14581714D411yescharacteristic, complemented
135#14581714D411yescharacteristic, complemented
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581712—21no—
141#14581711—22no—
142#14581709—22no—
143#14581709—22no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146#14581702—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83—41no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×SD16×C83—21no—
158C2×SD16×C83—41no—
159C2×SD16×C83—41no—
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#127×C83—22no—
163#127×C83—22no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#95×C83—41no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590C2×D412yes—
179#13050590#4112yes—
180#13050589—24no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—44no—
194D4×D83—24no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198C22×Dic83—41no—
199C22×Dic83—41no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—41no—
204#13050580—42no—
205#13050578—24no—
206#13050578—42no—
207#13050577—42no—
208#13050575—24no—
209#13050575—42no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574C2×D412yes—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—41no—
229Dic83⋊C4—41no—
230Dic83⋊C4—41no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—41no—
235(C2×D83)⋊C4—41no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—41no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—44no—
260C2×D4×C83—82no—
261C2×D4×C83—82no—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C2×D4×C83#4112yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—42no—
269SD16×C83—42no—
270SD16×C83—42no—
271SD16×C83—42no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—161no—
299C22×D83—161no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—88no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—22no—
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—41no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—44no—
340C2×Dic83—161no—
341C2×Dic83—161no—
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332#12112yes—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—161no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—21no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—161no—
374C22×C83—161no—
375C22×C83#53811yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—164no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398#25187—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83—82no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#328811yescharacteristic
405C2×C83#329111yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—81no—
408C2×#471—831no—
409#3042—831no—
410C2×#453—831no—
411#3009—831no—
412#2946—831no—
413#2897—831no—
414#2063—831no—
415#2051—831no—
416#2038—831no—
417#2014D8311yescharacteristic, complemented
418#1977—831no—
419#1929—831no—
420#1887—831no—
421#1882—831no—
422#1866—831no—
423C83#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—831no—
425C2×#137—831no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
428C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
429C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
430C2×#131—831no—
431#536—831no—
432C2×#127C2×D8311yescharacteristic
433#520—831no—
434#518—831no—
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#461—1661no—
439#461—1661no—
440#453—1664no—
441#452—1661no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#450—1661no—
445#442—1661no—
446#440—1661no—
447C4×SD16—1661no—
448C4×D8—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104—831no—
455#419—831no—
456#418—831no—
457#418—831no—
458#418—1661no—
459#417—831no—
460#417—1661no—
461#416—831no—
462#416—831no—
463#416—1661no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#101—831no—
468C2×#100—831no—
469C2×#100—831no—
470#408—831no—
471#405—831no—
472#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#343—831no—
474#339—831no—
475#339—831no—
476#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—3321no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479H(5,𝔽2)—1662no—
480H(5,𝔽2)—1662no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—831no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4—41no—
487C22×D4—3321no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492#137—1662no—
493#137—1662no—
494AGL(1,ℤ/8)—3321no—
495AGL(1,ℤ/8)—834no—
496AGL(1,ℤ/8)—1662no—
497AGL(1,ℤ/8)—1662no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512#131—3321no—
513#131—1662no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—1661no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1661no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1661no—
526#123—3321no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×D4—3321no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—831no—
538#117—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#108—3321no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—831no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—1662no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1661no—
577C4×C8—1661no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3321no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—832no—
586#41—832no—
587#41—1664no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8—831no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4D4×D8312yes—
628C2×D4#1305058912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—3321no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639Q16—3322no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—1664no—
647D8—3322no—
648D8—1664no—
649M16—3322no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656M16—1661no—
657M16—1661no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—3322no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C2×C8D4×D8311yescharacteristic
670C2×C8D4×D8311yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—831no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3321no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—13281no—
703C23—13281no—
704C23—3324no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23#1458183711yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—832no—
713Q8—1661no—
714Q8—1661no—
715Q8—1661no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—3324no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3324no—
729D4—832no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1661no—
733D4—1661no—
734D4—1661no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—13281no—
745C2×C4—13281no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C8—1662no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—13284no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—1662no—
790C22#1912828311yescharacteristic
791C22#1912833611yescharacteristic
792C22#1912833811yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—3321no—
799C4—3321no—
800C4—3321no—
801C4—1662no—
802C4#121×D8311yescharacteristic
803C4#1912821111yescharacteristic
804C4#1912833311yescharacteristic
805C4#1912833811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—3322no—
811C2—6641no—
812C2#2491100211yescharacteristic
813C2#2491922911yescharacteristic
814C2#2491925611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128336
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2014C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127868C2
hypercenter#2014D83
hypocenterC83#25187
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
2. #24916972C2semidirect
4. #24916736C2semidirect
5. #24916289C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908821C2semidirect
8. #24908756C2semidirect
9. #24908680C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908112C2semidirect
12. #24907862C2semidirect
13. #24907835C2semidirect
14. #24907741C2semidirect
15. C83×#2014C2semidirect
23. #19128176C22semidirect
38. C2×#14581728C22semidirect
39. C2×#14581728C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
41. #19127727C22semidirect
44. #19127710C22semidirect
54. C2×#14581711C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
58. #19127656C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
63. C22×SD16×C83C22semidirect
66. C2×#102×C83C22semidirect
67. #391×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
125. #14581717D4semidirect
126. #14581717D4semidirect
127. #14581717D4semidirect
128. #14581717D4semidirect
132. #14581714D4semidirect
133. #14581714D4semidirect
134. #14581714D4semidirect
135. #14581714D4semidirect
417. #2014D83semidirect
423. C83#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D83semidirect
466. C2×#102C2×D83semidirect
472. #391C2×D83semidirect
476. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
#249169722
C2×#191278682
#249167362
#249162892
#249159842
#249088212
#249087562
#249086802
#249083682
#249081122
#249078622
#249078352
#249077412
C83×#20142
#2518783