Finite Group Databasebeta

← #35452371

Subgroups — #35452371

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128265C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23#19128184C2211yescharacteristic
24#19127954—21no—
25#19127947—21no—
26#19127937—21no—
27#19127930—21no—
28#19127925—21no—
29#19127918—21no—
30#19127899—21no—
31#19127894—21no—
32#19127870—24no—
33#19127862—21no—
34#19127850—21no—
35#19127845—21no—
36#19127833—21no—
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40#19127707—21no—
41#19127707C2211yescharacteristic
42#19127703—21no—
43#19127703C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic, complemented
46#19127698—21no—
47#19127698C2211yescharacteristic
48C2×#14581714—21no—
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55#19127667C2211yescharacteristic
56#19127571C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127466C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C83C2211yescharacteristic
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#443×C83—24no—
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—22no—
86#14581817—22no—
87#14581817—41no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96#14581789—22no—
97#14581789—22no—
98#14581788—21no—
99#14581781—21no—
100#14581771—21no—
101#14581768—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581764—41no—
106#14581763—21no—
107#14581760—41no—
108Q8×Dic83—21no—
109D4×Dic83—21no—
110D4×Dic83—41no—
111#14581751—21no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83—41no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117#14581726—21no—
118#14581724—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121#14581720—22no—
122#14581717—21no—
123#14581717D411yescharacteristic, complemented
124#14581717D411yescharacteristic, complemented
125#14581716—21no—
126#14581716—21no—
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714D411yescharacteristic, complemented
139#14581714D411yescharacteristic, complemented
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581708—22no—
143#14581708—41no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146C2×#41×C83C2311yescharacteristic
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148#135×C83—22no—
149#135×C83—22no—
150C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
154#131×C83—22no—
155#131×C83—22no—
156#131×C83—41no—
157#131×C83—41no—
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83—21no—
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#108×C83—22no—
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170C4×C8×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—24no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332—82no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—42no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—41no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—41no—
216#13050579—42no—
217#13050577—42no—
218#13050577—42no—
219D664—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—41no—
233C4⋊Dic83—82no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236Dic83⋊C4—41no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—41no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83C2×D412yes—
252#41×C83#4112yes—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263Q16×C83—22no—
264SD16×C83—22no—
265SD16×C83—22no—
266D8×C83—22no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—42no—
271M16×C83—42no—
272M16×C83C2×D412yes—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—42no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83—21no—
286C42×C83C2×D412yes—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—161no—
303C22×D83—161no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83#12112yes—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83#12112yes—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—41no—
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—161no—
335C22⋊D83—161no—
336C22⋊D83—161no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83—81no—
344C2×Dic83—161no—
345D332—21no—
346D332—22no—
347D332—21no—
348D332—22no—
349D332—44no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—88no—
357C4×D83—44no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360Dic166—21no—
361Dic166—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83#53811yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—24no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83C2×#12111yescharacteristic
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407#25188—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—81no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#329111yescharacteristic
414C2×C83#329211yescharacteristic
415D83—81no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418#3062—831no—
419#3045—831no—
420C2×#453—831no—
421#3012—831no—
422C2×#443D8311yescharacteristic, complemented
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2039—831no—
427#2002—831no—
428#1957—831no—
429#1937—831no—
430#1907—831no—
431#1907—831no—
432#1859—831no—
433C83#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C2×#135C2×D8311yescharacteristic
439C2×#131C2×D8311yescharacteristic
440C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#537—831no—
442#535—831no—
443C2×#127—831no—
444#520—831no—
445#469—1661no—
446#468—1661no—
447#466—1661no—
448#465—1661no—
449#464—1661no—
450#463—1661no—
451#460—1661no—
452#459—1661no—
453#453—1664no—
454#452—1661no—
455#450—1661no—
456#449—1661no—
457#447—1661no—
458#443—24no—
459C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#428—831no—
461#424—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104C2×D8311yescharacteristic
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#418—831no—
466#418—1661no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—1661no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—1661no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408—831no—
481C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#384—831no—
483#343—831no—
484#343—831no—
485#341—831no—
486#339—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C2×#41C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—3321no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16D33211yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16D33211yescharacteristic, complemented
515C2×SD16D33211yescharacteristic, complemented
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8D33211yescharacteristic, complemented
520#131—22no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534#127—1662no—
535#127—1661no—
536#127—1662no—
537#124—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540#121—3321no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#120—3321no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×D4—3321no—
548C4×D4—1661no—
549#117—831no—
550#117—1661no—
551C2×C4⋊C4—3321no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#108—22no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#104—22no—
562#104—1662no—
563#104C22⋊D8314yescomplemented
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#100—3321no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—1661no—
587C22⋊C8—1661no—
588C4×C8—22no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591C24—1661no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—1664no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41C2×C22⋊D8312yes—
607#41#1305059012yes—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
610C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—831no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4C2×D33211yescharacteristic
642C2×D4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657SD16—3322no—
658D8—22no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661D8—3322no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16C2×C22⋊D8312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C2×C8D4×D8311yescharacteristic
684C2×C8C2×D33211yescharacteristic
685C2×C8C2×D33211yescharacteristic
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—6642no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—1661no—
701C42—21no—
702C42—3321no—
703C42—1661no—
704C42C2×C22⋊D8312yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—13281no—
708C23—13281no—
709C23—3324no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23—1661no—
720C23—1662no—
721C23#1458183811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8#1458176612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—13281no—
736D4—13281no—
737D4—13281no—
738D4—3324no—
739D4—3324no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6648no—
749D4—1661no—
750D4—1662no—
751D4—1661no—
752D4—1662no—
753D4#1458176612yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—13281no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×D33211yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—21no—
784C8—21no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—13281no—
797C22—13281no—
798C22—13284no—
799C22—3321no—
800C22—3322no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—6642no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22#1912828411yescharacteristic
811C22D4×D33211yescharacteristic
812C22#1912833911yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4—6641no—
821C4C2×#1458176611yescharacteristic
822C4#1912821011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C4#1912834611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—13281no—
830C2—6641no—
831C2—6642no—
832C2#2491099311yescharacteristic
833C2#2491925711yescharacteristic
834C2#2491926311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#443×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#443D83
hypocenterC83#25188
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917143C2semidirect
2. #24917000C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916763C2semidirect
5. #24915990C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908686C2semidirect
9. #24908477C2semidirect
10. #24908269C2semidirect
11. #24908167C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907691C2semidirect
15. C2×#443×C83C2semidirect
21. #19128265C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127727C22semidirect
45. #19127702C22semidirect
51. C2×#14581714C22semidirect
52. C2×#14581714C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
56. #19127571C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127466C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
63. C2×#131×C83C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×C4×C8×C83C22semidirect
123. #14581717D4semidirect
124. #14581717D4semidirect
138. #14581714D4semidirect
139. #14581714D4semidirect
150. C2×Q16×C83D4semidirect
151. C2×SD16×C83D4semidirect
152. C2×SD16×C83D4semidirect
153. C2×D8×C83D4semidirect
169. #104×C83D4semidirect
422. C2×#443D83semidirect
433. C83#25188semidirect
440. C2×#131C2×D83semidirect
459. C2×#108C2×D83semidirect
464. C2×#104C2×D83semidirect
481. C2×C4×C8C2×D83semidirect
510. C2×Q16D332semidirect
514. C2×SD16D332semidirect
515. C2×SD16D332semidirect
519. C2×D8D332semidirect
563. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171432
#249170002
C2×#191278702
#249167632
#249159902
#249088182
#249087572
#249086862
#249084772
#249082692
#249081672
#249079712
#249076912
C2×#443×C832
#2518883