Finite Group Databasebeta

← #35452373

Subgroups — #35452373

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128268C2211yescharacteristic, complemented
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127951—21no—
24#19127944—21no—
25#19127934—21no—
26#19127927—21no—
27#19127921—21no—
28#19127914—21no—
29#19127899—21no—
30#19127894—21no—
31#19127863—21no—
32#19127852—21no—
33#19127846—21no—
34#19127835—21no—
35#19127815—24no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127729C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
40#19127706—21no—
41#19127706C2211yescharacteristic
42#19127703C2211yescharacteristic, complemented
43#19127702—21no—
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48C2×#14581713—21no—
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127668C2211yescharacteristic
55C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#19127571C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic
65#453×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581818—22no—
71#14581818—41no—
72#14581812—22no—
73#14581812—22no—
74C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
75C2×#13050578—21no—
76C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
80#14581800—22no—
81#14581800—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—21no—
92#14581788—21no—
93#14581779—21no—
94#14581771—21no—
95#14581768—21no—
96#14581766—21no—
97#14581764—41no—
98#14581763—21no—
99#14581763—21no—
100#14581763—21no—
101#14581761—41no—
102Q8×Dic83—21no—
103D4×Dic83—21no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581751—21no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—41no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111#14581727—22no—
112#14581726—21no—
113#14581724—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115Dic83⋊C8—21no—
116#14581720—22no—
117#14581717—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716D411yescharacteristic, complemented
121#14581716D411yescharacteristic, complemented
122#14581714—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713D411yescharacteristic, complemented
136#14581713D411yescharacteristic, complemented
137#14581709—41no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140C4×C83⋊C8—22no—
141H(5,𝔽2)×C83—22no—
142H(5,𝔽2)×C83—22no—
143H(5,𝔽2)×C83—22no—
144H(5,𝔽2)×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83—41no—
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83—22no—
166#127×C83—22no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170#100×C83—22no—
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×D332C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—41no—
184C2×C4×D83—21no—
185#13050580—22no—
186#13050578—22no—
187#13050578—42no—
188#13050577—22no—
189#13050575—22no—
190#13050575—42no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—42no—
196#13050573—42no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—42no—
204C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C8×D83—42no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—41no—
214C4⋊Dic83—82no—
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217Dic83⋊C4—41no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C22⋊Dic83—41no—
221C22⋊Dic83—41no—
222C22⋊Dic83—41no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—41no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—41no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—24no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83C2×D412yes—
240#41×C83#4112yes—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—41no—
259C2×D4×C83—41no—
260C2×D4×C83—44no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—44no—
263C2×D4×C83—44no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83—82no—
266C2×D4×C83—82no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C83#4112yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—41no—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275SD16×C83—42no—
276SD16×C83—42no—
277D8×C83—42no—
278D8×C83—42no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83C2×D412yes—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83C2×D412yes—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—44no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83—161no—
301C23×C83—161no—
302C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83#12112yes—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—44no—
316D4×C83—44no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—88no—
326D4×C83#12112yes—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—44no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—161no—
346C22⋊D83—161no—
347C22⋊D83—161no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—81no—
354C2×Dic83—81no—
355C2×Dic83—161no—
356D332—21no—
357D332—21no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360Dic166—21no—
361Dic166—21no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—82no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—161no—
387C22×C83—161no—
388C22×C83—164no—
389C22×C83#53811yescharacteristic
390C22×C83D4211yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—24no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83C2×#12111yescharacteristic
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407#25188—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—81no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83—161no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#329111yescharacteristic
416C2×C83#329211yescharacteristic
417D83—81no—
418#3062—831no—
419#3045—831no—
420C2×#453D8311yescharacteristic, complemented
421#3012—831no—
422C2×#443—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2039—831no—
427#2002—831no—
428#1957—831no—
429#1937—831no—
430#1907—831no—
431#1907—831no—
432#1859—831no—
433C83#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C2×#135—831no—
439C2×#131—831no—
440C2×#131—831no—
441#537—831no—
442#535—831no—
443C2×#127C2×D8311yescharacteristic
444#520—831no—
445#469—1661no—
446#468—1661no—
447#466—1661no—
448#465—1661no—
449#464—1661no—
450#463—1661no—
451#460—1661no—
452#459—1661no—
453#453—24no—
454#452—1661no—
455#450—1661no—
456#449—1661no—
457#447—1661no—
458#443—1664no—
459C2×#108—831no—
460#428—831no—
461#424—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104C2×D8311yescharacteristic
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#418—1661no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—1661no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—1661no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic
480#408—831no—
481C2×C4×C8—831no—
482#384—831no—
483#343—831no—
484#343—831no—
485#341—831no—
486#339—831no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C2×#41C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—3321no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508#135—1662no—
509#135—1662no—
510C2×Q16—831no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—831no—
514C2×SD16—831no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—831no—
519C2×D8—1661no—
520#131—3321no—
521#131—3321no—
522#131—1662no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8—831no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—1661no—
533C22×C8—1661no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1661no—
537#124—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540#121—3321no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#120—3321no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×D4—3321no—
548C4×D4—1661no—
549#117—831no—
550#117—1661no—
551C2×C4⋊C4—3321no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#104—22no—
562#104—1662no—
563#104C22⋊D8314yescomplemented
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#100—22no—
585#100—3321no—
586C22⋊C8—1661no—
587C22⋊C8—1661no—
588C4×C8—1662no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41C2×C22⋊D8312yes—
607#41#1305058912yes—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
610C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—3321no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3321no—
638C2×D4—831no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8311yescharacteristic
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C2×D4#1305058912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652Q16—1662no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—3322no—
656SD16—1662no—
657SD16—1662no—
658D8—42no—
659D8—42no—
660D8—3322no—
661D8—1662no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3322no—
666M16—3322no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16C2×C22⋊D8312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—6642no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—1661no—
701C42—21no—
702C42—3321no—
703C42—1661no—
704C42C2×C22⋊D8312yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—1661no—
721C23#1458183711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8#1458176312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—13281no—
747D4—13281no—
748D4—13281no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—1661no—
752D4—1661no—
753D4#1458176312yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—13281no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C8—1661no—
787C8—1661no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—164no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22#1912828611yescharacteristic
811C22#1912833311yescharacteristic
812C22#1912834511yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4—6641no—
821C4C2×#1458176311yescharacteristic
822C4#1912820711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C4#1912833811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—6641no—
832C2#2491099511yescharacteristic
833C2#2491925811yescharacteristic
834C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#453×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#453D83
hypocenterC83#25188
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917137C2semidirect
2. #24917006C2semidirect
3. #24916767C2semidirect
4. C2×#19127815C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908819C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908686C2semidirect
9. #24908478C2semidirect
10. #24908270C2semidirect
11. #24908164C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907691C2semidirect
15. C2×#453×C83C2semidirect
18. C2×#14581800C22semidirect
21. #19128268C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127729C22semidirect
39. C2×#14581720C22semidirect
42. #19127703C22semidirect
51. C2×#14581713C22semidirect
52. C2×#14581713C22semidirect
53. C2×#14581709C22semidirect
55. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
56. #19127571C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
74. C2×#13050580D4semidirect
76. C2×#13050578D4semidirect
77. C2×#13050577D4semidirect
79. C2×#13050575D4semidirect
120. #14581716D4semidirect
121. #14581716D4semidirect
135. #14581713D4semidirect
136. #14581713D4semidirect
169. #104×C83D4semidirect
420. C2×#453D83semidirect
433. C83#25188semidirect
563. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171372
#249170062
#249167672
C2×#191278152
#249159892
#249088192
#249087522
#249086862
#249084782
#249082702
#249081642
#249079732
#249079682
#249076912
C2×#453×C832
#2518883