Finite Group Databasebeta

← #35452379

Subgroups — #35452379

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
21#19128282C2211yescharacteristic
22#19128268C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24#19128184C2211yescharacteristic
25#19127953—21no—
26#19127946—21no—
27#19127936—21no—
28#19127929—21no—
29#19127921—21no—
30#19127914—21no—
31#19127899—21no—
32#19127894—21no—
33#19127867—24no—
34#19127866—21no—
35#19127853—21no—
36#19127849—21no—
37#19127836—21no—
38#19127816—24no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41#19127729C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707—21no—
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127703—21no—
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic, complemented
50#19127698—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52C2×#14581714—21no—
53C2×#14581714C2211yescharacteristic
54C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581712C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581818—22no—
85#14581818—41no—
86#14581812—22no—
87#14581812—22no—
88C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
93C2×D664—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
96#14581798—22no—
97#14581798—41no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—22no—
104#14581788—22no—
105#14581779—21no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581766—41no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581761—41no—
114Q8×Dic83—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—41no—
117#14581751—21no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581725—21no—
125#14581723—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128#14581719D414yescomplemented
129#14581718—22no—
130#14581718—22no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581717D411yescharacteristic, complemented
134#14581717D411yescharacteristic, complemented
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714D411yescharacteristic, complemented
142#14581714D411yescharacteristic, complemented
143#14581713—21no—
144#14581713—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581708—22no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150C8×Dic83—22no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157#131×C83—22no—
158#131×C83—41no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#103×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—42no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332#4112yes—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206C2×C22⋊D83—82no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—42no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—41no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—41no—
217#13050580—22no—
218#13050579—42no—
219#13050578—22no—
220#13050578—42no—
221#13050577—22no—
222D664—42no—
223#13050575—22no—
224#13050575—42no—
225#13050574—21no—
226#13050574C2×D412yes—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D83—42no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—41no—
237C4⋊Dic83—41no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—82no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—41no—
244C22⋊Dic83—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—41no—
250C4×Dic83C2×D412yes—
251C24×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83C2×D412yes—
255#41×C83#4112yes—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—42no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—42no—
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—44no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—161no—
303C22×D83—161no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83#12112yes—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83#12112yes—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—88no—
331C22⋊D83—161no—
332C22⋊D83—161no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342C2×Dic83—161no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—22no—
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—22no—
349D332—44no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—161no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361Dic166—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—21no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—161no—
380C22×C83#53811yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—164no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—24no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407#25188—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—161no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#329111yescharacteristic
414C2×C83#329211yescharacteristic
415D83—81no—
416D83—81no—
417D83—82no—
418#3062—831no—
419#3045—831no—
420C2×#453—831no—
421#3012—831no—
422C2×#443—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2039—831no—
427#2002—831no—
428#1957—831no—
429#1937—831no—
430#1907—831no—
431#1907D8311yescharacteristic, complemented
432#1859—831no—
433C83#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C2×#135—831no—
439C2×#131—831no—
440C2×#131C2×D8311yescharacteristic
441#537—831no—
442#535—831no—
443C2×#127—831no—
444#520—831no—
445#469—1661no—
446#468—1661no—
447#466—1661no—
448#465—1661no—
449#464—1661no—
450#463—1661no—
451#460—1661no—
452#459—1661no—
453#453—1664no—
454#452—1661no—
455#450—1661no—
456#449—1661no—
457#447—1661no—
458#443—1664no—
459C2×#108—831no—
460#428—831no—
461#424—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—1661no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—1661no—
470#417C2×D8311yescharacteristic
471#416—831no—
472#416—1661no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#100—831no—
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#408—831no—
481C2×C4×C8—831no—
482#384—831no—
483#343—831no—
484#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#339—831no—
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—3321no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—3321no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508#135—1662no—
509#135—1662no—
510C2×Q16—831no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—831no—
513C2×SD16—831no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—831no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—3321no—
523#131—1662no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—1661no—
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534#127—1662no—
535#127—1662no—
536#127—1661no—
537#124—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540#121—3321no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#120—3321no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×D4—3321no—
548C4×D4—1661no—
549#117—831no—
550#117—1661no—
551C2×C4⋊C4—3321no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C42—831no—
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#104—834no—
562#104—1662no—
563#104—1662no—
564#103—21no—
565#103—831no—
566#103—831no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—831no—
573#102—831no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#100—41no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—1661no—
587C22⋊C8—1661no—
588C4×C8—1662no—
589C24—21no—
590C24—3321no—
591C24—1661no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—1664no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41D4×D8312yes—
607#41#1305059012yes—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—831no—
610C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—831no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—6642no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652Q16—1662no—
653SD16—42no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—1662no—
657SD16—1662no—
658D8—42no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661D8—1662no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—3322no—
670M16—832no—
671M16—1661no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—3322no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—831no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8D4×D8311yescharacteristic
685C2×C8D4×D8311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—6642no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—1661no—
701C42—3321no—
702C42—832no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—13281no—
712C23—13281no—
713C23—3324no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1662no—
721C23#1458183811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8#1458176512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—13281no—
736D4—13281no—
737D4—13281no—
738D4—3324no—
739D4—3324no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—6648no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1661no—
752D4—1662no—
753D4#1458176512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—13281no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1662no—
786C8—1661no—
787C8—1661no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—13281no—
799C22—13284no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—6642no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22#1912828411yescharacteristic
811C22#1912833511yescharacteristic
812C22#1912834311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—81no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4—1664no—
821C4C2×#1458176511yescharacteristic
822C4#1912821011yescharacteristic
823C4#1912833311yescharacteristic
824C4#1912834011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—6641no—
830C2—6642no—
831C2—6641no—
832C2#2491100111yescharacteristic
833C2#2491925511yescharacteristic
834C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25188
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917141C2semidirect
2. #24917006C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916769C2semidirect
5. C2×#19127816C2semidirect
6. #24915990C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908688C2semidirect
10. #24908480C2semidirect
11. #24908267C2semidirect
12. #24908165C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907687C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
20. C2×#14581798C22semidirect
22. #19128268C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
41. #19127729C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127703C22semidirect
54. C2×#14581713C22semidirect
58. C2×C8×Dic83C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
88. C2×#13050580D4semidirect
91. C2×#13050578D4semidirect
92. C2×#13050577D4semidirect
95. C2×#13050575D4semidirect
128. #14581719D4semidirect
133. #14581717D4semidirect
134. #14581717D4semidirect
141. #14581714D4semidirect
142. #14581714D4semidirect
431. #1907D83semidirect
433. C83#25188semidirect
477. C2×#102C2×D83semidirect
479. C2×#100C2×D83semidirect
484. #343C2×D83semidirect
485. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171412
#249170062
C2×#191278672
#249167692
C2×#191278162
#249159902
#249088242
#249087552
#249086882
#249084802
#249082672
#249081652
#249079702
#249076872
C83×#19072
#2518883