Finite Group Databasebeta

← #35452380

Subgroups — #35452380

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128181C2211yescharacteristic
24#19127952—21no—
25#19127945—21no—
26#19127935—21no—
27#19127928—21no—
28#19127920—21no—
29#19127913—21no—
30#19127898—21no—
31#19127893—21no—
32#19127868—24no—
33#19127860—21no—
34#19127850—21no—
35#19127843—21no—
36#19127833—21no—
37#19127815—24no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39#19127744C2211yescharacteristic, complemented
40#19127728C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43#19127704—21no—
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127699—21no—
48#19127695C2211yescharacteristic
49#19127694—21no—
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581713C2211yescharacteristic
52C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D83—21no—
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#19127571C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—41no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80#14581818—22no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84#14581812—22no—
85#14581812—22no—
86C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
90C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
94#14581800—22no—
95#14581800—41no—
96#14581799—22no—
97#14581799—41no—
98C2×#13050574—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D83—21no—
106#14581771—21no—
107#14581768—21no—
108#14581766—21no—
109#14581764—41no—
110#14581763—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×D332—21no—
113(C22⋊D83)⋊C4—41no—
114#14581750—21no—
115C2×C4⋊Dic83—41no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D83—21no—
119#14581727—22no—
120#14581725—21no—
121#14581723—21no—
122C4⋊(C83⋊C8)—21no—
123C4⋊(C83⋊C8)—21no—
124#14581720—22no—
125#14581720D414yescomplemented
126#14581717—21no—
127#14581717—21no—
128#14581716—21no—
129#14581715D411yescharacteristic, complemented
130#14581715D411yescharacteristic, complemented
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581712D411yescharacteristic, complemented
143#14581712D411yescharacteristic, complemented
144#14581709—22no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147C4×C83⋊C8—22no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83—41no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×D8×C83—21no—
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158#127×C83—21no—
159#127×C83—22no—
160#127×C83—22no—
161#124×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#120×C83—41no—
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#104×C83—22no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—41no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590C2×D412yes—
179#13050590#4112yes—
180#13050589—24no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—44no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195D4×D83—24no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—41no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205#13050580—22no—
206#13050578—22no—
207#13050578—42no—
208#13050578—42no—
209#13050577—22no—
210#13050575—22no—
211#13050575—42no—
212#13050575—42no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—42no—
217#13050574C2×D412yes—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—42no—
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—82no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—41no—
239(C2×D83)⋊C4—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241C4×Dic83—41no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—44no—
262C2×D4×C83—41no—
263C2×D4×C83—41no—
264C2×D4×C83—82no—
265C2×D4×C83—82no—
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83#4112yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271SD16×C83—42no—
272D8×C83—42no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83C2×D412yes—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—161no—
303C22×D83—161no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—88no—
319D4×C83—161no—
320D4×C83—161no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—22no—
336C22⋊D83—22no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—41no—
340C22⋊D83—41no—
341C22⋊D83—161no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—81no—
348C2×Dic83—81no—
349D332—21no—
350D332—21no—
351D332—21no—
352D332#12112yes—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—161no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361Dic166#12112yes—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—41no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—82no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—161no—
384C22×C83—161no—
385C22×C83#53811yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C2×D83—22no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—164no—
395C4×C83—24no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407#25188—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—81no—
412C2×C83—161no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#329111yescharacteristic
415C2×C83#329211yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—81no—
418#3062—831no—
419#3045—831no—
420C2×#453—831no—
421#3012—831no—
422C2×#443—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2039—831no—
427#2002D8311yescharacteristic, complemented
428#1957—831no—
429#1937—831no—
430#1907—831no—
431#1907—831no—
432#1859—831no—
433C83#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
438C2×#135—831no—
439C2×#131—831no—
440C2×#131—831no—
441#537—831no—
442#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×#127C2×D8311yescharacteristic
444#520—831no—
445#469—1661no—
446#468—1661no—
447#466—1661no—
448#465—1661no—
449#464—1661no—
450#463—1661no—
451#460—1661no—
452#459—1661no—
453#453—1664no—
454#452—1661no—
455#450—1661no—
456#449—1661no—
457#447—1661no—
458#443—1664no—
459C2×#108—831no—
460#428—831no—
461#424—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#418—1661no—
466#418C2×D8311yescharacteristic
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—831no—
472#416—1661no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—1661no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#408—831no—
481C2×C4×C8—831no—
482#384—831no—
483#343—831no—
484#343—831no—
485#341—831no—
486#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—3321no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508#135—1662no—
509#135—1662no—
510C2×Q16—831no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—831no—
513C2×SD16—831no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—831no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520#131—3321no—
521#131—3321no—
522#131—1662no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8—831no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—1661no—
533C22×C8—1661no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—3321no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×D4—3321no—
548C4×D4—1661no—
549#117—1661no—
550#117C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—3321no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#104—22no—
562#104—834no—
563#104—1662no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—831no—
572#102—831no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#100—41no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—1661no—
587C22⋊C8—1661no—
588C4×C8—1662no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3321no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—832no—
600#41—832no—
601#41—1664no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—831no—
610C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—3321no—
636C2×D4—831no—
637C2×D4—831no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C2×D4#1305058912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652Q16—1662no—
653SD16—42no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—1662no—
657SD16—1662no—
658D8—42no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661D8—1662no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3322no—
667M16—3322no—
668M16—832no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—6642no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—3321no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3321no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3321no—
704C42D4×D8312yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—13281no—
717C23—13281no—
718C23—3324no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23#1458183711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—832no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8—1661no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—13281no—
744D4—3324no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3324no—
748D4—832no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751D4—1661no—
752D4—1661no—
753D4—1661no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3321no—
783C8—1661no—
784C8—1662no—
785C8—1661no—
786C8—1661no—
787C8—1661no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—13284no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—1662no—
810C22#1912828311yescharacteristic
811C22#1912833311yescharacteristic
812C22#1912833811yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912821111yescharacteristic
823C4#1912833611yescharacteristic
824C4#1912833811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3322no—
831C2—6641no—
832C2#2491100211yescharacteristic
833C2#2491925811yescharacteristic
834C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#25188
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917139C2semidirect
2. #24916998C2semidirect
3. C2×#19127868C2semidirect
4. #24916766C2semidirect
5. C2×#19127815C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908823C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908686C2semidirect
10. #24908270C2semidirect
11. #24908168C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907690C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
21. C2×#14581799C22semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
39. #19127744C22semidirect
40. #19127728C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
52. C2×#14581713C22semidirect
53. C2×#14581713C22semidirect
57. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
58. #19127571C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. #535×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
86. C2×#13050580D4semidirect
89. C2×#13050578D4semidirect
90. C2×#13050577D4semidirect
93. C2×#13050575D4semidirect
125. #14581720D4semidirect
129. #14581715D4semidirect
130. #14581715D4semidirect
142. #14581712D4semidirect
143. #14581712D4semidirect
427. #2002D83semidirect
433. C83#25188semidirect
442. #535C2×D83semidirect
464. C2×#104C2×D83semidirect
479. C2×#100C2×D83semidirect
486. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171392
#249169982
C2×#191278682
#249167662
C2×#191278152
#249159882
#249088232
#249087552
#249086862
#249082702
#249081682
#249079732
#249079682
#249076902
C83×#20022
#2518883