Finite Group Databasebeta

← #35452382

Subgroups — #35452382

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23#19128279C2211yescharacteristic
24#19128270C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26#19128181C2211yescharacteristic
27#19127953—21no—
28#19127950—21no—
29#19127936—21no—
30#19127933—21no—
31#19127924—21no—
32#19127917—21no—
33#19127902—21no—
34#19127897—21no—
35#19127870—24no—
36#19127865—21no—
37#19127854—21no—
38#19127848—21no—
39#19127837—21no—
40#19127819—24no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42#19127744C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
45#19127705C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127701—21no—
51#19127696—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53C2×#14581714C2211yescharacteristic
54C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D83—21no—
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127571C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581817—22no—
88#14581817—41no—
89#14581814—22no—
90#14581814—22no—
91C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13050577—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664D411yescharacteristic, complemented
100C2×#13050575—21no—
101#14581798—22no—
102#14581798—22no—
103#14581798—41no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C2×#13050573—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581789—21no—
112#14581789—22no—
113#14581789—22no—
114#14581780—21no—
115#14581771—21no—
116#14581768—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581766—21no—
120#14581764—41no—
121#14581763—21no—
122#14581762—41no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×D332—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—41no—
126#14581750—21no—
127C2×C4⋊Dic83—41no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D83—21no—
131#14581728—22no—
132#14581725—21no—
133#14581723—21no—
134#14581720—22no—
135#14581720D414yescomplemented
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581716—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581714—21no—
146#14581714—21no—
147#14581714—21no—
148#14581714—21no—
149#14581713—21no—
150#14581712—21no—
151#14581712—21no—
152#14581708—22no—
153#14581708—41no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C83—21no—
162C4⋊C8×C83—21no—
163#104×C83—22no—
164#103×C83D411yescharacteristic, complemented
165#103×C83D411yescharacteristic, complemented
166#102×C83D411yescharacteristic, complemented
167#102×C83D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C4×C8×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—24no—
175#13050591—42no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590C2×D412yes—
185#13050590#4112yes—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—41no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—82no—
206C2×D332—82no—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×D332#4112yes—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214D4×D83—24no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83—41no—
224Dic332—22no—
225#13050579—22no—
226#13050579—22no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050577—42no—
230D664—22no—
231D664—42no—
232D664—42no—
233#13050575—42no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574C2×D412yes—
238#13050573—42no—
239#13050573—42no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C8×D83—42no—
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—82no—
249Dic83⋊C4—41no—
250Dic83⋊C4—41no—
251C22⋊Dic83—41no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256C4×Dic83—41no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83C2×D412yes—
287C23×C83—21no—
288C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—161no—
303C22×D83—161no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—22no—
325C22⋊D83—22no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—161no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—81no—
335C2×Dic83—81no—
336D332—21no—
337D332—22no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—88no—
349D332—161no—
350D332—161no—
351D332#12112yes—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—161no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361Dic166#12112yes—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—41no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83#53811yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C2×D83—161no—
395C4×C83—24no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407#25188—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#329111yescharacteristic
413C2×C83#329211yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—81no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418#3062—831no—
419#3045—831no—
420C2×#453—831no—
421#3012—831no—
422C2×#443—831no—
423#2897—831no—
424#2063—831no—
425#2051—831no—
426#2039—831no—
427#2002—831no—
428#1957—831no—
429#1937D8311yescharacteristic, complemented
430#1907—831no—
431#1907—831no—
432#1859—831no—
433C83#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438C2×#135—831no—
439C2×#131—831no—
440C2×#131—831no—
441#537—831no—
442#535—831no—
443C2×#127—831no—
444#520—831no—
445#469—1661no—
446#468—1661no—
447#466—1661no—
448#465—1661no—
449#464—1661no—
450#463—1661no—
451#460—1661no—
452#459—1661no—
453#453—1664no—
454#452—1661no—
455#450—1661no—
456#449—1661no—
457#447—1661no—
458#443—1664no—
459C2×#108—831no—
460#428—831no—
461#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#418—1661no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#416—1661no—
472#416C2×D8311yescharacteristic
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—1661no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480#408C2×D8311yescharacteristic
481C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#384—831no—
483#343—831no—
484#343—831no—
485#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3321no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490H(5,𝔽2)—1662no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—3321no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508#135—1662no—
509#135—1662no—
510C2×Q16—831no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—831no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×D8—831no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520#131—3321no—
521#131—3321no—
522#131—1662no—
523#131—1662no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8—1661no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534#127—1662no—
535#127—1661no—
536#127—1662no—
537#124—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540#121—3321no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#120—3321no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×D4—3321no—
548C4×D4—1661no—
549#117—1661no—
550#117C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—3321no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—834no—
563#104—1662no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#103D33211yescharacteristic, complemented
568#103D33211yescharacteristic, complemented
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102D33211yescharacteristic, complemented
583#102D33211yescharacteristic, complemented
584#100—3321no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591C24—1661no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—832no—
600#41—832no—
601#41—1664no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—831no—
610C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—831no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652Q16—1662no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—1662no—
657SD16—1662no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661D8—1662no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3322no—
667M16—3322no—
668M16—832no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3322no—
679C2×C8—3322no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C2×C8D4×D8311yescharacteristic
684C2×C8C2×D33211yescharacteristic
685C2×C8C2×D33211yescharacteristic
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—6642no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3321no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3321no—
704C42D4×D8312yes—
705C23—21no—
706C23—13281no—
707C23—13281no—
708C23—3324no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1662no—
721C23#1458183811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—832no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8—1661no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—13281no—
733D4—13281no—
734D4—13281no—
735D4—3324no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3324no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—832no—
746D4—6648no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749D4—1661no—
750D4—1662no—
751D4—1661no—
752D4—1661no—
753D4—1662no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×D33211yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458183811yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—1662no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—13281no—
794C22—13281no—
795C22—13284no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—6642no—
803C22—6642no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—1662no—
810C22#1912829011yescharacteristic
811C22D4×D33211yescharacteristic
812C22#1912834311yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4—1662no—
821C4#121×D8311yescharacteristic
822C4#1912821311yescharacteristic
823C4D4×D33211yescharacteristic
824C4#1912834411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—13281no—
829C2—3322no—
830C2—6642no—
831C2—6641no—
832C2#2491100411yescharacteristic
833C2#2491925711yescharacteristic
834C2#2491926311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1937C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1937D83
hypocenterC83#25188
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917146C2semidirect
2. #24917004C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916770C2semidirect
5. C2×#19127819C2semidirect
6. #24915985C2semidirect
7. #24908822C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908686C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24908269C2semidirect
12. #24907970C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907690C2semidirect
15. C83×#1937C2semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
24. #19128270C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. #19127744C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
54. C2×#14581714C22semidirect
55. C2×#14581714C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127571C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #424×C83C22semidirect
66. C2×C4×C8×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
91. C2×Dic332D4semidirect
94. C2×#13050579D4semidirect
95. C2×#13050579D4semidirect
99. C2×D664D4semidirect
135. #14581720D4semidirect
164. #103×C83D4semidirect
165. #103×C83D4semidirect
166. #102×C83D4semidirect
167. #102×C83D4semidirect
429. #1937D83semidirect
433. C83#25188semidirect
461. #424C2×D83semidirect
481. C2×C4×C8C2×D83semidirect
485. #341C2×D83semidirect
486. #339C2×D83semidirect
567. #103D332semidirect
568. #103D332semidirect
582. #102D332semidirect
583. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171462
#249170042
C2×#191278702
#249167702
C2×#191278192
#249159852
#249088222
#249087542
#249086862
#249084812
#249082692
#249079702
#249076902
C83×#19372
#2518883