Finite Group Databasebeta

← #35452389

Subgroups — #35452389

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127920—21no—
24#19127913—21no—
25#19127898—21no—
26#19127893—21no—
27#19127872—24no—
28#19127861—21no—
29#19127856—21no—
30#19127844—21no—
31#19127839—21no—
32#19127816—24no—
33C2×#14581727C2211yescharacteristic
34#19127728C2211yescharacteristic
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127709C2211yescharacteristic
39#19127708—21no—
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127699—21no—
44#19127694—21no—
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47#103×D83—21no—
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127566C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#537×C83C2211yescharacteristic
61#535×C83C2211yescharacteristic
62#469×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#466×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#416×C83C2211yescharacteristic
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581822—22no—
81#14581822—41no—
82#14581818—22no—
83#14581818—22no—
84#14581812—22no—
85#14581812—22no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580D411yescharacteristic
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578D411yescharacteristic
91C2×#13050577D411yescharacteristic
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575D411yescharacteristic
94#14581798—22no—
95#14581798—41no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—21no—
102#14581779—22no—
103#14581779—22no—
104C4×Dic166—21no—
105C4×D332—21no—
106(C22⋊D83)⋊C4—41no—
107#14581750—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—41no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581727—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581719—22no—
116#14581719—22no—
117#14581718D414yescomplemented
118#14581717—21no—
119#14581717—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715—21no—
124#14581715—21no—
125#14581715—21no—
126#14581715—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581712—21no—
132#14581710—22no—
133#14581709—41no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C8×Dic83—22no—
137C83⋊#95—41no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
143C2×SD16×C83—21no—
144C2×D8×C83—21no—
145#131×C83—22no—
146#131×C83—41no—
147C2×M16×C83—21no—
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83—21no—
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155#121×C83—21no—
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—41no—
160#120×C83—41no—
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#107×C83—21no—
164#106×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic
166#103×C83D411yescharacteristic
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—42no—
174#13050590—42no—
175#13050590C2×D412yes—
176#13050590#4112yes—
177#13050589—24no—
178#13050589—42no—
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—42no—
187C2×Dic166—41no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—24no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—41no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—22no—
204#13050580—42no—
205#13050578—22no—
206#13050578—42no—
207#13050578—42no—
208#13050577—22no—
209#13050575—22no—
210#13050575—42no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050573—42no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228Dic83⋊C4—41no—
229C22⋊Dic83—44no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—41no—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C24×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262SD16×C83—42no—
263D8×C83—42no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—42no—
266M16×C83C2×D412yes—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—42no—
271C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—161no—
310D4×C83—161no—
311D4×C83—161no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—22no—
330C22⋊D83—44no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341D332—21no—
342D332#12112yes—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—161no—
347Dic166—21no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—44no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166#12112yes—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—22no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—161no—
375C22×C83#53811yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394#25189—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403D83—42no—
404#3062D8311yescharacteristic, complemented
405#3045—831no—
406C2×#454—831no—
407#3013—831no—
408C2×#443—831no—
409#2898—831no—
410#2064—831no—
411#2051—831no—
412#2040—831no—
413#2004—831no—
414#1958—831no—
415#1937—831no—
416#1908—831no—
417#1907—831no—
418#1860—831no—
419C83#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—831no—
421C2×#137—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
424C2×#135—831no—
425C2×#131—831no—
426C2×#131C2×D8311yescharacteristic
427#537C2×D8311yescharacteristic
428#535C2×D8311yescharacteristic
429C2×#124—831no—
430#520—831no—
431#469—21no—
432#468—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#464—1661no—
436#463—1661no—
437#460—1661no—
438#459—1661no—
439#454—1664no—
440#452—1661no—
441#451—1661no—
442#449—1661no—
443#448—1661no—
444#443—1664no—
445C2×#108—831no—
446#428C2×D8311yescharacteristic
447#424—831no—
448C2×#104—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451#419—831no—
452#419—1661no—
453#417—831no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#416—1661no—
458#416C2×D8311yescharacteristic
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—1661no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#101—831no—
465C2×#100—831no—
466#408—831no—
467C2×C4×C8—831no—
468#382—831no—
469#343—831no—
470#343—831no—
471#341—831no—
472#339—831no—
4732−1+4—3321no—
4742−1+4—1662no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
477C2×#41—3321no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487#137—3321no—
488#137—1662no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493#135—1662no—
494#135—1662no—
495C2×Q16—831no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—831no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—831no—
504C2×D8—1661no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—1661no—
534#117—1661no—
535#117C22×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42—831no—
541#108—1662no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546#104—834no—
547#104—1662no—
548#104—1662no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103C22⋊D8311yescharacteristic
559#103C22⋊D8311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102C22⋊D8311yescharacteristic
568#102C22⋊D8311yescharacteristic
569#101—1662no—
570#100—3321no—
571C22⋊C8—1661no—
572C22⋊C8—1661no—
573C4×C8—1662no—
574#95—3321no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—3324no—
587#41—3322no—
588#41—3324no—
589#41—832no—
590#41—832no—
591#41—1664no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—3321no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—831no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—1664no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—1662no—
637SD16—42no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1662no—
641SD16—1662no—
642D8—42no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—3322no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16D4×D8312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3324no—
684C42—21no—
685C42—3321no—
686C42—832no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1661no—
696C23#1458183711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—3324no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—832no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707Q8—1661no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—3324no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—13281no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—6641no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—1662no—
782C22#1912828311yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
784C22#1912834811yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3322no—
791C4—3322no—
792C4—6641no—
793C4—1662no—
794C4#121×D8311yescharacteristic
795C4#1912820811yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
797C4#1912834011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3322no—
804C2#2491099611yescharacteristic
805C2#2491924311yescharacteristic
806C2#2491924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3062C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3062D83
hypocenterC83#25189
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916998C2semidirect
2. C2×#19127872C2semidirect
3. #24916775C2semidirect
4. C2×#19127816C2semidirect
5. #24915992C2semidirect
6. #24908827C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908689C2semidirect
9. #24908490C2semidirect
10. #24908273C2semidirect
11. #24908169C2semidirect
12. #24907978C2semidirect
13. #24907974C2semidirect
14. #24907693C2semidirect
15. C83×#3062C2semidirect
117. #14581718D4semidirect
404. #3062D83semidirect
419. C83#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169982
C2×#191278722
#249167752
C2×#191278162
#249159922
#249088272
#249087522
#249086892
#249084902
#249082732
#249081692
#249079782
#249079742
#249076932
C83×#30622
#2518983