Finite Group Databasebeta

← #35452393

Subgroups — #35452393

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581812C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22C2×#14581799C2211yescharacteristic
23#19128265C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127952—21no—
27#19127949—21no—
28#19127935—21no—
29#19127932—21no—
30#19127926—21no—
31#19127919—21no—
32#19127900—21no—
33#19127895—21no—
34#19127875—24no—
35#19127861—21no—
36#19127856—21no—
37#19127844—21no—
38#19127839—21no—
39#19127815—24no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic
41#19127741C2211yescharacteristic
42#19127729C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127711C2211yescharacteristic
45#19127708—21no—
46#19127700C2211yescharacteristic
47#19127699—21no—
48#19127697C2211yescharacteristic
49#19127694—21no—
50C2×#14581715C2211yescharacteristic
51C2×#14581715C2211yescharacteristic
52#103×D83—21no—
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54C2×#14581712C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127668C2211yescharacteristic
58C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#537×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#417×C83C2211yescharacteristic
67#382×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81#14581822—22no—
82#14581822—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—22no—
85#14581817—22no—
86#14581817—41no—
87#14581812—22no—
88#14581812—22no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050580D411yescharacteristic
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578D411yescharacteristic
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577D411yescharacteristic
96C2×D664—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575D411yescharacteristic
99#14581800—22no—
100#14581800—41no—
101#14581799—22no—
102#14581799—41no—
103C2×#13050574—21no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C22×C83⋊C8—21no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D83—21no—
111#14581788—21no—
112#14581781—21no—
113#14581780—22no—
114#14581780—22no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581760—41no—
118#14581757—21no—
119#14581754—21no—
120C4×C22⋊D83—41no—
121#14581751C2311yescharacteristic
122#14581750—21no—
123C4⋊C4×D83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
125#14581727—22no—
126#14581725—21no—
127#14581723—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130#14581720D414yescomplemented
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581716D411yescharacteristic
134#14581716D411yescharacteristic
135#14581715—21no—
136#14581715—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581713D411yescharacteristic
141#14581713D411yescharacteristic
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581710—22no—
148#14581708—41no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151C4×C83⋊C8—22no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—41no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#104×C83—22no—
165#104×C83—22no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#95×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—42no—
175#13050590—42no—
176#13050590C2×D412yes—
177#13050590#4112yes—
178#13050589—24no—
179#13050589—42no—
180#13050589—44no—
181#13050589—44no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—41no—
189C2×Dic166—42no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic166#4112yes—
192Q8×D83—24no—
193Q8×D83—42no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—41no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83—41no—
210#13050580—22no—
211#13050580—42no—
212#13050579—42no—
213#13050578—22no—
214#13050578—42no—
215#13050577—22no—
216#13050577—42no—
217D664—42no—
218#13050575—22no—
219#13050575—42no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—42no—
224#13050574C2×D412yes—
225#13050573—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—42no—
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D83—42no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—41no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—41no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—41no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83—81no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—161no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—22no—
326C22⋊D83—22no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—161no—
329C22⋊D83—161no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337D332—21no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332#12112yes—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—161no—
347Dic166—21no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—44no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166#12112yes—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83#53811yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—161no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394#25189—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#242411yescharacteristic
400C2×C83#329011yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—161no—
404#3062—831no—
405#3045—831no—
406C2×#454—831no—
407#3013—831no—
408C2×#443—831no—
409#2898—831no—
410#2064—831no—
411#2051—831no—
412#2040D8311yescharacteristic, complemented
413#2004—831no—
414#1958—831no—
415#1937—831no—
416#1908—831no—
417#1907—831no—
418#1860—831no—
419C83#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—831no—
421C2×#137—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×#135—831no—
425C2×#131—831no—
426C2×#131—831no—
427#537C2×D8311yescharacteristic
428#535—831no—
429C2×#124—831no—
430#520—831no—
431#469—1661no—
432#468—1661no—
433#466—1661no—
434#465—1661no—
435#464—1661no—
436#463—1661no—
437#460—1661no—
438#459—1661no—
439#454—1664no—
440#452—1661no—
441#451—1661no—
442#449—1661no—
443#448—1661no—
444#443—1664no—
445C2×#108—831no—
446#428—831no—
447#424—831no—
448C2×#104—831no—
449C2×#104C2×D8311yescharacteristic
450C2×#104C2×D8311yescharacteristic
451#419—831no—
452#419—1661no—
453#417—831no—
454#417—1661no—
455#417C2×D8311yescharacteristic
456#417C2×D8311yescharacteristic
457#416—831no—
458#416—1661no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—1661no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#101—831no—
465C2×#100—831no—
466#408—831no—
467C2×C4×C8—831no—
468#382C2×D8311yescharacteristic
469#343—831no—
470#343C2×D8311yescharacteristic
471#341—831no—
472#339—831no—
4732−1+4—3321no—
4742−1+4—1662no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
477C2×#41—3321no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×D4—831no—
487#137—3321no—
488#137—1662no—
489AGL(1,ℤ/8)—3321no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493#135—1662no—
494#135—1662no—
495C2×Q16—831no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—831no—
498C2×SD16—831no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×D8—831no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505#131—3321no—
506#131—3321no—
507#131—1662no—
508#131—1662no—
509C2×M16—831no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—1661no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519#127—1661no—
520#124—1662no—
521#124—1661no—
522#124—1662no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#120—3321no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—1661no—
534#117—831no—
535#117—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3321no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#108—1662no—
542#107—1661no—
543#106—1661no—
544C4⋊C8—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546#104—22no—
547#104—22no—
548#104—834no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#101—1662no—
570#100—3321no—
571C22⋊C8—1661no—
572C22⋊C8—1661no—
573C4×C8—1662no—
574#95—41no—
575C24—1661no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—3324no—
587#41—3322no—
588#41—3324no—
589#41—832no—
590#41—832no—
591#41—1664no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—3321no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—831no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—1664no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—1662no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1662no—
641SD16—1662no—
642D8—3322no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3322no—
650M16—3322no—
651M16—832no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3324no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—1661no—
684C42—21no—
685C42—3321no—
686C42—1661no—
687C42D4×D8312yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—6641no—
694C23—6641no—
695C23—1661no—
696C23#1458183711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—3324no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—832no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707Q8—1661no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—161no—
717D4—13281no—
718D4—13281no—
719D4—3324no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—13281no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#1458183811yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—1661no—
762C8—1662no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—13281no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—6642no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—1662no—
782C22#1912828511yescharacteristic
783C22#1912833311yescharacteristic
784C22#1912834011yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3322no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—1662no—
794C4#121×D8311yescharacteristic
795C4#1912820911yescharacteristic
796C4#1912833511yescharacteristic
797C4#1912834311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—13281no—
803C2—3322no—
804C2#2491100011yescharacteristic
805C2#2491924211yescharacteristic
806C2#2491924711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#25189
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917145C2semidirect
2. #24917001C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. #24916775C2semidirect
5. C2×#19127815C2semidirect
6. #24915994C2semidirect
7. #24908831C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908491C2semidirect
10. #24908272C2semidirect
11. #24908164C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907695C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
130. #14581720D4semidirect
412. #2040D83semidirect
419. C83#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171452
#249170012
C2×#191278752
#249167752
C2×#191278152
#249159942
#249088312
#249087532
#249084912
#249082722
#249081642
#249079762
#249079722
#249076952
C83×#20402
#2518983