Finite Group Databasebeta

← #35452401

Subgroups — #35452401

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916774C211yesmaximal, characteristic
5#24915997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128272C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23#19128184C2211yescharacteristic
24#19127959—21no—
25#19127947—21no—
26#19127942—21no—
27#19127930—21no—
28#19127921—21no—
29#19127914—21no—
30#19127909—21no—
31#19127904—21no—
32#19127885—24no—
33#19127860—21no—
34#19127855—21no—
35#19127843—21no—
36#19127838—21no—
37#19127743C2211yescharacteristic
38#19127727C2211yescharacteristic
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40#19127711—21no—
41#19127711C2211yescharacteristic
42#19127703—21no—
43#19127703C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127698—21no—
47#19127698C2211yescharacteristic
48C2×#14581717—21no—
49C2×#14581717C2211yescharacteristic
50C2×#14581717C2211yescharacteristic
51C2×#14581717C2211yescharacteristic
52C2×#14581717C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55#19127667C2211yescharacteristic
56#19127571C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61C2×#135×C83C2211yescharacteristic
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#443×C83—24no—
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D83—21no—
81#14581825—22no—
82#14581825—41no—
83#14581822—22no—
84#14581822—22no—
85#14581822—22no—
86#14581822—41no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95#14581792—22no—
96#14581792—22no—
97#14581790—21no—
98#14581779—21no—
99#14581773—41no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581766—21no—
105#14581764—41no—
106#14581763—21no—
107Q8×Dic83—21no—
108D4×Dic83—21no—
109D4×Dic83—41no—
110#14581751—21no—
111#14581751C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83—41no—
114C2×C4⋊Dic83—41no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117#14581726—21no—
118#14581724—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121#14581720—22no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581717—21no—
125#14581717—21no—
126#14581717—21no—
127#14581717—21no—
128#14581717—21no—
129#14581717—21no—
130#14581717—21no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581717D411yescharacteristic
134#14581717D411yescharacteristic
135#14581716—21no—
136#14581716—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714D411yescharacteristic
139#14581714D411yescharacteristic
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581710—22no—
143#14581710—41no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146C2×#41×C83C2311yescharacteristic
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148#135×C83—22no—
149#135×C83—22no—
150C2×Q16×C83D411yescharacteristic
151C2×SD16×C83D411yescharacteristic
152C2×SD16×C83D411yescharacteristic
153C2×D8×C83D411yescharacteristic
154#131×C83—22no—
155#131×C83—22no—
156#131×C83—41no—
157#131×C83—41no—
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83—21no—
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#108×C83—22no—
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170C4×C8×C83—22no—
171#13050590—24no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—42no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166—41no—
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic166#4112yes—
197Q8×D83—42no—
198Q8×D83—42no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—41no—
208C22×Dic83—41no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—41no—
211Dic332—42no—
212#13050580—42no—
213#13050580—42no—
214#13050579—42no—
215#13050578—42no—
216#13050578—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—44no—
228C4⋊Dic83—41no—
229C4⋊Dic83—82no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232Dic83⋊C4—41no—
233Dic83⋊C4—41no—
234Dic83⋊C4—41no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—41no—
237C22⋊Dic83—41no—
238C22⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—41no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83C2×D412yes—
250#41×C83#4112yes—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261Q16×C83—22no—
262SD16×C83—22no—
263SD16×C83—22no—
264D8×C83—22no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—42no—
269M16×C83—42no—
270M16×C83C2×D412yes—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—42no—
278C2×C8×C83—42no—
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83#12112yes—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—44no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—161no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—44no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—81no—
333C2×Dic83—81no—
334C2×Dic83—161no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340Dic166—21no—
341Dic166—22no—
342Dic166—21no—
343Dic166—22no—
344Dic166—44no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—21no—
353C8×C83—21no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83#53811yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—24no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83C2×#12111yescharacteristic
377C4×C83#52511yescharacteristic
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387#25190—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—42no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#329111yescharacteristic
394C2×C83#329311yescharacteristic
395D83—81no—
396#3063—831no—
397#3046—831no—
398C2×#456—831no—
399#3013—831no—
400C2×#443D8311yescharacteristic, complemented
401#2898—831no—
402#2064—831no—
403#2052—831no—
404#2039—831no—
405#2005—831no—
406#1956—831no—
407#1937—831no—
408#1908—831no—
409#1908—831no—
410#1859—831no—
411C83#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—831no—
413C2×#137—831no—
414C2×#137—831no—
415C2×#137—831no—
416C2×#135C2×D8311yescharacteristic
417C2×#131C2×D8311yescharacteristic
418C2×#131C2×D8311yescharacteristic
419#537—831no—
420#536—831no—
421C2×C4⋊Q8—831no—
422#520—831no—
423#470—1661no—
424#468—1661no—
425#467—1661no—
426#465—1661no—
427#464—1661no—
428#463—1661no—
429#462—1661no—
430#461—1661no—
431#456—1664no—
432#452—1661no—
433#451—1661no—
434#449—1661no—
435#448—1661no—
436#443—24no—
437C2×#108C2×D8311yescharacteristic
438#428—831no—
439#424—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104C2×D8311yescharacteristic
442C2×#104C2×D8311yescharacteristic
443#419—831no—
444#419—1661no—
445#417—831no—
446#417—831no—
447#417—831no—
448#417—1661no—
449#416—831no—
450#416—1661no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—1661no—
456C2×#101—831no—
457C2×#101—831no—
458#408—831no—
459C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
460#384—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463#341—831no—
464#339—831no—
4652−1+4—3321no—
4662−1+4—1662no—
4672−1+4—1662no—
4682−1+4—1662no—
469C2×#41—3321no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8—831no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—1661no—
478C22×Q8—1661no—
479#137—3321no—
480#137—3321no—
481#137—1662no—
482#137—1662no—
483#137—1662no—
484#137—1662no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—1661no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×Q16D33211yescharacteristic
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16D33211yescharacteristic
495C2×SD16D33211yescharacteristic
496C2×D8D33211yescharacteristic
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—831no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C2×M16C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C4⋊Q8—1662no—
512C4⋊Q8—1661no—
513C4⋊Q8—1662no—
514#124—1661no—
515#123—3321no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1661no—
520#121—3321no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×D4—3321no—
525C4×D4—1661no—
526#117—831no—
527#117—1661no—
528C2×C4⋊C4—3321no—
529C2×C4⋊C4—3321no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#108—22no—
535#107—1661no—
536#106—1661no—
537C4⋊C8—1661no—
538C4⋊C8—1661no—
539#104—22no—
540#104—1662no—
541#104C22⋊D8314yescomplemented
542#103—831no—
543#103—831no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—831no—
558#102—831no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#101—3321no—
563#101—1662no—
564C22⋊C8—1661no—
565C22⋊C8—1661no—
566C4×C8—22no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—3322no—
574#41—3324no—
575#41—3322no—
576#41—3322no—
577#41—3324no—
578#41—1664no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41C2×C22⋊D8312yes—
584#41#1305059012yes—
585C2×Q8—3322no—
586C2×Q8—3321no—
587C2×Q8—3322no—
588C2×Q8—3322no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—1664no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
604C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—831no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4C2×D33211yescharacteristic
612C2×D4C2×D33211yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4C23×D8311yescharacteristic
625Q16—22no—
626Q16—3322no—
627Q16—3322no—
628Q16—3322no—
629SD16—22no—
630SD16—22no—
631SD16—3322no—
632SD16—3322no—
633SD16—3322no—
634D8—22no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16—1661no—
643M16—1661no—
644M16C2×C22⋊D8312yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8D4×D8311yescharacteristic
656C2×C8D4×D8311yescharacteristic
657C2×C8C2×D33211yescharacteristic
658C2×C8C2×D33211yescharacteristic
659C4⋊C4—3324no—
660C4⋊C4—3321no—
661C4⋊C4—3321no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—6642no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—1661no—
677C42—21no—
678C42—3321no—
679C42—1661no—
680C42C2×C22⋊D8312yes—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1661no—
684C23#1458183811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—3324no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—1661no—
696Q8—1662no—
697Q8—1661no—
698Q8—1662no—
699Q8#1458176612yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—13281no—
708D4—3324no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—1661no—
712D4—1661no—
713D4#1458176612yes—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—13281no—
724C2×C4—3324no—
725C2×C4—3324no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—6641no—
736C2×C4—6641no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
743C2×C4C22×D33211yescharacteristic
744C2×C4#41×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
746C2×C4#1458183711yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22#1912828411yescharacteristic
767C22D4×D33211yescharacteristic
768C22#1912833911yescharacteristic
769C4—24no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—3322no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—6641no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4C2×#1458176611yescharacteristic
780C4#1912821011yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
782C4#1912834611yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—6641no—
788C2#2491099311yescharacteristic
789C2#2491925711yescharacteristic
790C2#2491926811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#443×C83C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916774C2
hypercenterC2×#443D83
hypocenterC83#25190
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917154C2semidirect
2. #24917011C2semidirect
3. C2×#19127885C2semidirect
5. #24915997C2semidirect
6. #24908825C2semidirect
7. #24908764C2semidirect
8. #24908686C2semidirect
9. #24908498C2semidirect
10. #24908265C2semidirect
11. #24908167C2semidirect
12. #24907978C2semidirect
13. #24907978C2semidirect
14. #24907691C2semidirect
15. C2×#443×C83C2semidirect
169. #104×C83D4semidirect
400. C2×#443D83semidirect
411. C83#25190semidirect
541. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171542
#249170112
C2×#191278852
#249167742
#249159972
#249088252
#249087642
#249086862
#249084982
#249082652
#249081672
#249079782
#249076912
C2×#443×C832
#2519083