Finite Group Databasebeta

← #35452403

Subgroups — #35452403

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916778C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128275C2211yescharacteristic
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127956—21no—
24#19127944—21no—
25#19127939—21no—
26#19127927—21no—
27#19127925—21no—
28#19127918—21no—
29#19127909—21no—
30#19127904—21no—
31#19127863—21no—
32#19127857—21no—
33#19127846—21no—
34#19127840—21no—
35#19127815—24no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37#19127743C2211yescharacteristic
38#19127729C2211yescharacteristic
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40#19127710—21no—
41#19127710C2211yescharacteristic
42#19127703C2211yescharacteristic
43#19127702—21no—
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48C2×#14581716—21no—
49C2×#14581716C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581716C2211yescharacteristic
52C2×#14581716C2211yescharacteristic
53C2×#14581711C2211yescharacteristic
54#19127668C2211yescharacteristic
55C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127571C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127465C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65#456×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581823—22no—
71#14581823—41no—
72#14581812—22no—
73#14581812—22no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580D411yescharacteristic
76C2×#13050578D411yescharacteristic
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050577D411yescharacteristic
79C2×#13050575D411yescharacteristic
80#14581800—22no—
81#14581800—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—21no—
92#14581790—21no—
93#14581781—21no—
94#14581775—41no—
95#14581771—21no—
96#14581768—21no—
97#14581768—21no—
98#14581768—21no—
99#14581766—21no—
100#14581764—41no—
101#14581763—21no—
102Q8×Dic83—21no—
103D4×Dic83—21no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581751—21no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—41no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111#14581727—22no—
112#14581726—21no—
113#14581724—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115Dic83⋊C8—21no—
116#14581720—22no—
117#14581717—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581716—21no—
127#14581716—21no—
128#14581716—21no—
129#14581716—21no—
130#14581716D411yescharacteristic
131#14581716D411yescharacteristic
132#14581714—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713D411yescharacteristic
136#14581713D411yescharacteristic
137#14581711—41no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140C4×C83⋊C8—22no—
1412−1+4×C83—22no—
1422−1+4×C83—22no—
1432−1+4×C83—22no—
1442−1+4×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83—41no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—22no—
156#137×C83—22no—
157#137×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×Q16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83—22no—
165C4⋊Q8×C83—22no—
166C2×C4⋊C4×C83—41no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170#101×C83—22no—
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×D332C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—41no—
182C2×C4×D83—21no—
183#13050580—22no—
184#13050580—42no—
185#13050578—22no—
186#13050577—22no—
187#13050577—42no—
188#13050575—22no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—42no—
194#13050573—42no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—42no—
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C8×D83—42no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—41no—
212C4⋊Dic83—82no—
213C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215Dic83⋊C4—41no—
216Dic83⋊C4—41no—
217Dic83⋊C4—41no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C22⋊Dic83—41no—
221(C2×D83)⋊C4—41no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—41no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—24no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83—44no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83C2×D412yes—
239#41×C83#4112yes—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—24no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—41no—
253C2×Q8×C83—42no—
254C2×Q8×C83—42no—
255C2×Q8×C83—42no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83#4112yes—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—41no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—41no—
270C22×C4×C83—41no—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272Q16×C83—42no—
273Q16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—44no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—44no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83#12112yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—44no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—44no—
320C2×C4×C83—44no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—161no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83—81no—
344C2×Dic83—161no—
345D332—21no—
346D332—21no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83#53811yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—24no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387#25190—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—42no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#329111yescharacteristic
394C2×C83#329311yescharacteristic
395D83—81no—
396#3063—831no—
397#3046—831no—
398C2×#456D8311yescharacteristic, complemented
399#3013—831no—
400C2×#443—831no—
401#2898—831no—
402#2064—831no—
403#2052—831no—
404#2039—831no—
405#2005—831no—
406#1956—831no—
407#1937—831no—
408#1908—831no—
409#1908—831no—
410#1859—831no—
411C83#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
413C2×#137—831no—
414C2×#137C2×D8311yescharacteristic
415C2×#137C2×D8311yescharacteristic
416C2×#135—831no—
417C2×#131—831no—
418C2×#131—831no—
419#537—831no—
420#536—831no—
421C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
422#520—831no—
423#470—1661no—
424#468—1661no—
425#467—1661no—
426#465—1661no—
427#464—1661no—
428#463—1661no—
429#462—1661no—
430#461—1661no—
431#456—24no—
432#452—1661no—
433#451—1661no—
434#449—1661no—
435#448—1661no—
436#443—1664no—
437C2×#108—831no—
438#428—831no—
439#424—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104C2×D8311yescharacteristic
442C2×#104C2×D8311yescharacteristic
443#419—831no—
444#419—1661no—
445#417—831no—
446#417—831no—
447#417—831no—
448#417—1661no—
449#416—831no—
450#416—1661no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—1661no—
456C2×#101—831no—
457C2×#101C2×D8311yescharacteristic
458#408—831no—
459C2×C4×C8—831no—
460#384—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463#341—831no—
464#339—831no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—831no—
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483#137—3321no—
484#137—1662no—
485#135—1662no—
486#135—1662no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—831no—
490C2×Q16—1661no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—831no—
494C2×SD16—831no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×D8—831no—
497#131—3321no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C2×M16C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8—831no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—1661no—
510C22×C8—1661no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—1661no—
514#124—1661no—
515#123—3321no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1661no—
520#121—3321no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×D4—3321no—
525C4×D4—1661no—
526#117—831no—
527#117—1661no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—3321no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#108—1662no—
535#107—1661no—
536#106—1661no—
537C4⋊C8—1661no—
538C4⋊C8—1661no—
539#104—22no—
540#104—1662no—
541#104C22⋊D8314yescomplemented
542#103—831no—
543#103—831no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—831no—
558#102—831no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#101—22no—
563#101—3321no—
564C22⋊C8—1661no—
565C22⋊C8—1661no—
566C4×C8—1662no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41C2×C22⋊D8312yes—
584#41#1305058912yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×Q8#1305058912yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—831no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4D4×D8311yescharacteristic
612C2×D4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—3321no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4C23×D8311yescharacteristic
625Q16—42no—
626Q16—42no—
627Q16—3322no—
628Q16—1662no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—3322no—
632SD16—1662no—
633SD16—1662no—
634D8—1662no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—3322no—
639M16—3322no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16—1661no—
643M16—1661no—
644M16C2×C22⋊D8312yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—3322no—
648C2×C8—3322no—
649C2×C8—831no—
650C2×C8—831no—
651C2×C8—831no—
652C2×C8—831no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—3321no—
661C4⋊C4—3321no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—6642no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—1661no—
677C42—21no—
678C42—3321no—
679C42—1661no—
680C42C2×C22⋊D8312yes—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1661no—
684C23#1458183711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—1661no—
698Q8—1661no—
699Q8#1458176312yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—13281no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—1661no—
712D4—1661no—
713D4#1458176312yes—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—13281no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—6641no—
737C2×C4—6641no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
746C2×C4#1458183711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C8—1661no—
752C8—1661no—
753C8—1661no—
754C8—1661no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22#1912828611yescharacteristic
767C22#1912833311yescharacteristic
768C22#1912834511yescharacteristic
769C4—24no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4C2×#1458176311yescharacteristic
780C4#1912820711yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
782C4#1912833811yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—6641no—
788C2#2491099511yescharacteristic
789C2#2491925311yescharacteristic
790C2#2491926411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#456×C83C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916778C2
hypercenterC2×#456D83
hypocenterC83#25190
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917148C2semidirect
2. #24917017C2semidirect
4. C2×#19127815C2semidirect
5. #24915996C2semidirect
6. #24908826C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908686C2semidirect
9. #24908499C2semidirect
10. #24908266C2semidirect
11. #24908164C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907975C2semidirect
14. #24907691C2semidirect
15. C2×#456×C83C2semidirect
169. #104×C83D4semidirect
398. C2×#456D83semidirect
411. C83#25190semidirect
541. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171482
#249170172
#249167782
C2×#191278152
#249159962
#249088262
#249087592
#249086862
#249084992
#249082662
#249081642
#249079802
#249079752
#249076912
C2×#456×C832
#2519083