Finite Group Databasebeta

← #35452413

Subgroups — #35452413

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916774C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581799C2211yescharacteristic
21#19128279C2211yescharacteristic
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23#19127957—21no—
24#19127949—21no—
25#19127940—21no—
26#19127932—21no—
27#19127882—24no—
28#19127860—21no—
29#19127855—21no—
30#19127843—21no—
31#19127838—21no—
32#19127818—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic
34#19127744C2211yescharacteristic
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127709—21no—
39#19127709C2211yescharacteristic
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127700—21no—
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127695—21no—
44#19127695C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581716C2211yescharacteristic
47C2×#14581715—21no—
48C2×#14581715C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127570C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#135×C83C2211yescharacteristic
60#536×C83C2211yescharacteristic
61#520×C83C2211yescharacteristic
62#464×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#462×C83—21no—
65#461×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581823—22no—
81#14581823—41no—
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88#14581799—22no—
89#14581799—22no—
90#14581799—41no—
91#14581799—41no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581790—22no—
101#14581790—22no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581766—21no—
105#14581764—41no—
106#14581763—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—41no—
109C2×Dic83⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581728—22no—
112#14581725—21no—
113#14581723—21no—
114#14581719—22no—
115#14581719D414yescomplemented
116#14581718—22no—
117#14581717—21no—
118#14581717—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715—21no—
124#14581715—21no—
125#14581715—21no—
126#14581715—21no—
127#14581715D411yescharacteristic
128#14581715D411yescharacteristic
129#14581713—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712D411yescharacteristic
132#14581712D411yescharacteristic
133#14581711—41no—
134#14581710—22no—
135(C2×D83)⋊C8—21no—
136(C2×D83)⋊C8—21no—
137C8×Dic83—22no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141#137×C83—22no—
142#137×C83—22no—
143#135×C83—22no—
144#135×C83—22no—
145C2×Q16×C83—21no—
146C2×Q16×C83D411yescharacteristic
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83D411yescharacteristic
149C2×SD16×C83D411yescharacteristic
150C2×D8×C83D411yescharacteristic
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C83—21no—
154#124×C83—21no—
155#123×C83—41no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—41no—
161#117×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C83—21no—
166C4⋊C8×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#13050590—24no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—42no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—41no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—42no—
204#13050580—42no—
205#13050578—42no—
206#13050577—42no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—42no—
213#13050574—42no—
214#13050574C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C2×C83⋊C8—42no—
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—44no—
227Dic83⋊C4—41no—
228Dic83⋊C4—82no—
229C22⋊Dic83—41no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83C2×D412yes—
240#41×C83#4112yes—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—41no—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259Q16×C83—22no—
260Q16×C83—42no—
261SD16×C83—22no—
262SD16×C83—22no—
263SD16×C83—42no—
264D8×C83—22no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—41no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83—41no—
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83#12112yes—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83#12112yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83—161no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—161no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—81no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344Dic166—21no—
345Dic166—22no—
346Dic166—21no—
347Dic166—22no—
348Dic166—44no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—21no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83#53811yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83C2×#12111yescharacteristic
380C4×C83#52511yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—24no—
384Dic83—41no—
385Dic83—42no—
386Dic83—81no—
387#25190—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—42no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#329111yescharacteristic
394C2×C83#329311yescharacteristic
395D83—81no—
396#3063—831no—
397#3046D8311yescharacteristic, complemented
398C2×#456—831no—
399#3013—831no—
400C2×#443—831no—
401#2898—831no—
402#2064—831no—
403#2052—831no—
404#2039—831no—
405#2005—831no—
406#1956—831no—
407#1937—831no—
408#1908—831no—
409#1908—831no—
410#1859—831no—
411C83#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—831no—
413C2×#137—831no—
414C2×#137—831no—
415C2×#137C2×D8311yescharacteristic
416C2×#135C2×D8311yescharacteristic
417C2×#131—831no—
418C2×#131—831no—
419#537—831no—
420#536C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—831no—
422#520C2×D8311yescharacteristic
423#470—1661no—
424#468—1661no—
425#467—1661no—
426#465—1661no—
427#464—21no—
428#463—21no—
429#462—21no—
430#461—21no—
431#456—1664no—
432#452—1661no—
433#451—1661no—
434#449—1661no—
435#448—1661no—
436#443—1664no—
437C2×#108—831no—
438#428—831no—
439#424C2×D8311yescharacteristic
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442C2×#104—831no—
443#419—831no—
444#419—1661no—
445#417—831no—
446#417—831no—
447#417—1661no—
448#417C2×D8311yescharacteristic
449#416—831no—
450#416—1661no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—1661no—
455C2×#103C2×D8311yescharacteristic
456C2×#101—831no—
457C2×#101—831no—
458#408—831no—
459C2×C4×C8—831no—
460#384—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463#341—831no—
464#339—831no—
4652−1+4—3321no—
4662−1+4—1662no—
4672−1+4—1662no—
4682−1+4—1662no—
469C2×#41—3321no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8—831no—
476C22×Q8—1661no—
477C22×Q8—1661no—
478C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—3321no—
482#137—3321no—
483#137—1662no—
484#137—1662no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
496C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
497#131—3321no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8—831no—
508C22×C8—1661no—
509C22×C8—1661no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—1662no—
513C4⋊Q8—1662no—
514#124—21no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1661no—
520#121—3321no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526#117—21no—
527#117C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—3321no—
530C2×C4⋊C4—3321no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C42—831no—
534#108—1662no—
535#107—1661no—
536#106—1661no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539#104—834no—
540#104—1662no—
541#104—1662no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—831no—
546#103—831no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—21no—
558#102—831no—
559#102—831no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#101—3321no—
563#101—1662no—
564C22⋊C8—1661no—
565C22⋊C8—1661no—
566C4×C8—1662no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—3322no—
574#41—3324no—
575#41—3322no—
576#41—3322no—
577#41—3324no—
578#41—1664no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41D4×D8312yes—
584#41#1305058912yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—3322no—
592C2×Q8—3321no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—832no—
597C2×Q8—1664no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—831no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4C23×D8311yescharacteristic
625Q16—22no—
626Q16—42no—
627Q16—3322no—
628Q16—3322no—
629SD16—22no—
630SD16—22no—
631SD16—42no—
632SD16—3322no—
633SD16—3322no—
634D8—22no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—3322no—
638M16—3322no—
639M16—832no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16—1661no—
643M16—1661no—
644M16—1661no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—3322no—
649C2×C8—3322no—
650C2×C8—831no—
651C2×C8—831no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—3324no—
666C4⋊C4—6642no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C42—21no—
678C42—41no—
679C42—832no—
680C42—1661no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1661no—
684C23#1458183711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3324no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—1661no—
696Q8—1662no—
697Q8—1661no—
698Q8—1662no—
699Q8#1458176412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—13281no—
708D4—3324no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—1661no—
712D4—1661no—
713D4#1458176412yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—3324no—
729C2×C4—3324no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—6641no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
744C2×C4#41×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
746C2×C4#1458183811yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C8—1661no—
753C8—1662no—
754C8—1661no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22#1912828811yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22#1912834011yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3322no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—1664no—
779C4C2×#1458176411yescharacteristic
780C4#1912821111yescharacteristic
781C4#1912833511yescharacteristic
782C4#1912833911yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—6641no—
788C2#2491100511yescharacteristic
789C2#2491925411yescharacteristic
790C2#2491926511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3046C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916774C2
hypercenter#3046D83
hypocenterC83#25190
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917150C2semidirect
2. C2×#19127882C2semidirect
4. C2×#19127818C2semidirect
5. #24915993C2semidirect
6. #24908829C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908497C2semidirect
10. #24908263C2semidirect
11. #24908166C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907976C2semidirect
14. #24907689C2semidirect
15. C83×#3046C2semidirect
115. #14581719D4semidirect
397. #3046D83semidirect
411. C83#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171502
C2×#191278822
#249167742
C2×#191278182
#249159932
#249088292
#249087632
#249086852
#249084972
#249082632
#249081662
#249079802
#249079762
#249076892
C83×#30462
#2519083