Finite Group Databasebeta

← #35452416

Subgroups — #35452416

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916763C211yesmaximal, characteristic
5#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128272C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23#19128184C2211yescharacteristic
24#19127959—21no—
25#19127947—21no—
26#19127942—21no—
27#19127930—21no—
28#19127921—21no—
29#19127914—21no—
30#19127909—21no—
31#19127904—21no—
32#19127880—24no—
33#19127862—21no—
34#19127850—21no—
35#19127845—21no—
36#19127833—21no—
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40#19127707—21no—
41#19127707C2211yescharacteristic
42#19127703—21no—
43#19127703C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic, complemented
46#19127698—21no—
47#19127698C2211yescharacteristic
48C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581714—21no—
51C2×#14581714C2211yescharacteristic
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127667C2211yescharacteristic
56#19127567C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127466C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C83C2211yescharacteristic
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#443×C83—24no—
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581825—22no—
82#14581825—41no—
83#14581822—22no—
84#14581822—22no—
85#14581817—22no—
86#14581817—41no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95#14581790—21no—
96#14581780—22no—
97#14581780—22no—
98#14581779—21no—
99#14581773—41no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581766—21no—
105#14581764—41no—
106#14581763—21no—
107Q8×Dic83—21no—
108D4×Dic83—21no—
109D4×Dic83—41no—
110#14581751—21no—
111#14581751C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116#14581726—21no—
117#14581724—21no—
118Dic83⋊C8—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120#14581720—22no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581717—21no—
125#14581717—21no—
126#14581717D411yescharacteristic
127#14581717D411yescharacteristic
128#14581716—21no—
129#14581716—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714D411yescharacteristic
138#14581714D411yescharacteristic
139#14581713—21no—
140#14581713—21no—
141#14581710—41no—
142#14581708—22no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145C83⋊#95—41no—
146C2×#41×C83C2311yescharacteristic
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148#135×C83—22no—
149#135×C83—22no—
150C2×Q16×C83D411yescharacteristic
151C2×SD16×C83D411yescharacteristic
152C2×SD16×C83D411yescharacteristic
153C2×D8×C83D411yescharacteristic
154#131×C83—22no—
155#131×C83—22no—
156#131×C83—41no—
157#131×C83—41no—
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83—21no—
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#108×C83—22no—
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170C4×C8×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—42no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—41no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—41no—
211Dic332—42no—
212#13050580—42no—
213#13050579—42no—
214#13050578—42no—
215#13050577—42no—
216#13050575—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—41no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—41no—
231Dic83⋊C4—41no—
232Dic83⋊C4—41no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—41no—
235C22⋊Dic83—41no—
236C22⋊Dic83—41no—
237C22⋊Dic83—41no—
238(C2×D83)⋊C4—41no—
239(C2×D83)⋊C4—44no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—41no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83C2×D412yes—
249#41×C83#4112yes—
250C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260Q16×C83—22no—
261SD16×C83—22no—
262SD16×C83—22no—
263D8×C83—22no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—42no—
268M16×C83—42no—
269M16×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—42no—
277C2×C8×C83—42no—
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—161no—
295C22×D83—161no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83#12112yes—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—161no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—81no—
336C2×Dic83—81no—
337C2×Dic83—161no—
338D332—21no—
339D332—22no—
340D332—21no—
341D332—22no—
342D332—44no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83#53811yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—164no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83C2×#12111yescharacteristic
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25191—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—82no—
405#3063—831no—
406#3046—831no—
407C2×#455—831no—
408#3012—831no—
409C2×#443D8311yescharacteristic, complemented
410#2897—831no—
411#2063—831no—
412#2052—831no—
413#2040—831no—
414#2003—831no—
415#1958—831no—
416#1937—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1860—831no—
420C83#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135C2×D8311yescharacteristic
426C2×#131C2×D8311yescharacteristic
427C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
428#537—831no—
429#536—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#470—1661no—
433#468—1661no—
434#467—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#462—1661no—
439#461—1661no—
440#455—1664no—
441#452—1661no—
442#450—1661no—
443#449—1661no—
444#447—1661no—
445#443—24no—
446C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104C2×D8311yescharacteristic
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#418—831no—
453#418—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#382—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
474H(5,𝔽2)—3321no—
475H(5,𝔽2)—1662no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16D33211yescharacteristic
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16D33211yescharacteristic
503C2×SD16D33211yescharacteristic
504C2×D8—1661no—
505C2×D8D33211yescharacteristic
506#131—22no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524#123—3321no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—3321no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#108—22no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—22no—
548#104—1662no—
549#104C22⋊D8314yescomplemented
550#103—831no—
551#103—831no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—3321no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574C4×C8—22no—
575#95—3321no—
576C24—3321no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—3322no—
587#41—1664no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41C2×C22⋊D8312yes—
593#41#1305059012yes—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
602C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4C2×D33211yescharacteristic
623C2×D4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—3322no—
642D8—22no—
643D8—3322no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16C2×C22⋊D8312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8D4×D8311yescharacteristic
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8C2×D33211yescharacteristic
667C2×C8C2×D33211yescharacteristic
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—3324no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—1661no—
685C42—21no—
686C42—3321no—
687C42—1661no—
688C42C2×C22⋊D8312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—13281no—
692C23—13281no—
693C23—3324no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—6641no—
697C23—6641no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23#1458183811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710Q8#1458176612yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—13281no—
719D4—3324no—
720D4—3324no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—1661no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1662no—
729D4#1458176612yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—13281no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×D33211yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—13281no—
776C22—13284no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—6642no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22#1912828411yescharacteristic
785C22D4×D33211yescharacteristic
786C22#1912833911yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176611yescharacteristic
797C4#1912821011yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912834611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—6641no—
805C2—6642no—
806C2#2491099311yescharacteristic
807C2#2491925011yescharacteristic
808C2#2491925111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#443×C83C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916763C2
hypercenterC2×#443D83
hypocenterC83#25191
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917154C2semidirect
2. #24917011C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
5. #24915990C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908764C2semidirect
8. #24908691C2semidirect
9. #24908484C2semidirect
10. #24908274C2semidirect
11. #24908167C2semidirect
12. #24907978C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907698C2semidirect
15. C2×#443×C83C2semidirect
21. #19128272C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127727C22semidirect
45. #19127702C22semidirect
48. C2×#14581717C22semidirect
49. C2×#14581717C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
56. #19127567C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127466C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
63. C2×#131×C83C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×C4×C8×C83C22semidirect
169. #104×C83D4semidirect
409. C2×#443D83semidirect
420. C83#25191semidirect
427. C2×#131C2×D83semidirect
446. C2×#108C2×D83semidirect
451. C2×#104C2×D83semidirect
468. C2×C4×C8C2×D83semidirect
549. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171542
#249170112
C2×#191278802
#249167632
#249159902
#249088182
#249087642
#249086912
#249084842
#249082742
#249081672
#249079782
#249079712
#249076982
C2×#443×C832
#2519183