Finite Group Databasebeta

← #35452418

Subgroups — #35452418

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916767C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128275C2211yescharacteristic, complemented
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127956—21no—
24#19127944—21no—
25#19127939—21no—
26#19127927—21no—
27#19127925—21no—
28#19127918—21no—
29#19127909—21no—
30#19127904—21no—
31#19127863—21no—
32#19127852—21no—
33#19127846—21no—
34#19127835—21no—
35#19127815—24no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127729C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
40#19127706—21no—
41#19127706C2211yescharacteristic
42#19127703C2211yescharacteristic, complemented
43#19127702—21no—
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581713—21no—
51C2×#14581713C2211yescharacteristic
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
54#19127668C2211yescharacteristic
55C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#19127567C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65#455×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581818—22no—
71#14581818—41no—
72#14581812—22no—
73#14581812—22no—
74C2×#13050580D411yescharacteristic
75C2×#13050578—21no—
76C2×#13050578D411yescharacteristic
77C2×#13050577D411yescharacteristic
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575D411yescharacteristic
80#14581800—22no—
81#14581800—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—21no—
92#14581790—21no—
93#14581781—21no—
94#14581775—41no—
95#14581771—21no—
96#14581768—21no—
97#14581768—21no—
98#14581768—21no—
99#14581766—21no—
100#14581764—41no—
101#14581763—21no—
102Q8×Dic83—21no—
103D4×Dic83—21no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581751—21no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110#14581727—22no—
111#14581726—21no—
112#14581724—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581720—22no—
116#14581717—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716D411yescharacteristic
124#14581716D411yescharacteristic
125#14581714—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713D411yescharacteristic
135#14581713D411yescharacteristic
136#14581711—41no—
137C22⋊(C83⋊C8)—21no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C4×C83⋊C8—22no—
140C83⋊#95—41no—
141H(5,𝔽2)×C83—22no—
142H(5,𝔽2)×C83—22no—
143H(5,𝔽2)×C83—22no—
144H(5,𝔽2)×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83—41no—
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—22no—
156#137×C83—22no—
157#137×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×Q16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164#124×C83—22no—
165#124×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83—41no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170#100×C83—22no—
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×D332C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—41no—
182C2×C4×D83—21no—
183#13050580—22no—
184#13050578—22no—
185#13050578—42no—
186#13050577—22no—
187#13050575—22no—
188#13050575—42no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—42no—
194#13050573—42no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—42no—
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C8×D83—42no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—41no—
212C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
214Dic83⋊C4—41no—
215Dic83⋊C4—41no—
216Dic83⋊C4—41no—
217C22⋊Dic83—21no—
218C22⋊Dic83—41no—
219C22⋊Dic83—41no—
220(C2×D83)⋊C4—41no—
221(C2×D83)⋊C4—41no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—41no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—41no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—24no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83C2×D412yes—
238#41×C83#4112yes—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—24no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—44no—
260C2×D4×C83—44no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—41no—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271Q16×C83—42no—
272Q16×C83—42no—
273SD16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83C2×D412yes—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—44no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—44no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—161no—
293C23×C83—161no—
294C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83#12112yes—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—44no—
312D4×C83—44no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83#12112yes—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—44no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—41no—
338C22⋊D83—41no—
339C22⋊D83—161no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83—161no—
348D332—21no—
349D332—21no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—161no—
375C22×C83—164no—
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25191—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—82no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404D83—81no—
405#3063—831no—
406#3046—831no—
407C2×#455D8311yescharacteristic, complemented
408#3012—831no—
409C2×#443—831no—
410#2897—831no—
411#2063—831no—
412#2052—831no—
413#2040—831no—
414#2003—831no—
415#1958—831no—
416#1937—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1860—831no—
420C83#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
422C2×#137C2×D8311yescharacteristic
423C2×#137C2×D8311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#536—831no—
430C2×#124C2×D8311yescharacteristic
431#520—831no—
432#470—1661no—
433#468—1661no—
434#467—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#462—1661no—
439#461—1661no—
440#455—24no—
441#452—1661no—
442#450—1661no—
443#449—1661no—
444#447—1661no—
445#443—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104C2×D8311yescharacteristic
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452#418—831no—
453#418—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100C2×D8311yescharacteristic
467#408—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469#382—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—831no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—831no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—831no—
505C2×D8—1661no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1661no—
524#123—3321no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—3321no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—22no—
548#104—1662no—
549#104C22⋊D8314yescomplemented
550#103—831no—
551#103—831no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#102—831no—
560#102—831no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—3321no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574C4×C8—1662no—
575#95—3321no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41C2×C22⋊D8312yes—
593#41#1305058912yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
602C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—831no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4#1305058912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—42no—
636Q16—1662no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—1662no—
641SD16—1662no—
642D8—3322no—
643D8—1662no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3322no—
648M16—3322no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16C2×C22⋊D8312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—1661no—
685C42—21no—
686C42—3321no—
687C42—1661no—
688C42C2×C22⋊D8312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—1661no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710Q8#1458176312yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—13281no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4#1458176312yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22#1912828611yescharacteristic
785C22#1912833311yescharacteristic
786C22#1912834511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176311yescharacteristic
797C4#1912820711yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—6641no—
806C2#2491099511yescharacteristic
807C2#2491924711yescharacteristic
808C2#2491924711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#455×C83C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916767C2
hypercenterC2×#455D83
hypocenterC83#25191
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917148C2semidirect
2. #24917017C2semidirect
4. C2×#19127815C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908819C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908691C2semidirect
9. #24908485C2semidirect
10. #24908275C2semidirect
11. #24908164C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907698C2semidirect
15. C2×#455×C83C2semidirect
18. C2×#14581800C22semidirect
21. #19128275C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127729C22semidirect
39. C2×#14581720C22semidirect
42. #19127703C22semidirect
48. C2×#14581716C22semidirect
49. C2×#14581716C22semidirect
53. C2×#14581711C22semidirect
55. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
56. #19127567C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
169. #104×C83D4semidirect
407. C2×#455D83semidirect
420. C83#25191semidirect
549. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171482
#249170172
#249167672
C2×#191278152
#249159892
#249088192
#249087592
#249086912
#249084852
#249082752
#249081642
#249079802
#249079682
#249076982
C2×#455×C832
#2519183