Finite Group Databasebeta

← #35452419

Subgroups — #35452419

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916764C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127920—21no—
24#19127913—21no—
25#19127908—21no—
26#19127903—21no—
27#19127877—24no—
28#19127861—21no—
29#19127851—21no—
30#19127844—21no—
31#19127834—21no—
32#19127816—24no—
33C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
34#19127728C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127705C2211yescharacteristic
39#19127704—21no—
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127702C2211yescharacteristic, complemented
42#19127701—21no—
43#19127700C2211yescharacteristic
44#19127696—21no—
45C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48#102×D83—21no—
49C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127566C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127466C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C83C2211yescharacteristic
61#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#470×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#467×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C83C2211yescharacteristic
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—41no—
80#14581823—22no—
81#14581823—22no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84#14581812—22no—
85#14581812—22no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580D411yescharacteristic
88C2×#13050578D411yescharacteristic
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577D411yescharacteristic
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575D411yescharacteristic
94#14581798—22no—
95#14581798—41no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—21no—
102#14581781—22no—
103#14581781—22no—
104C4×Dic166—21no—
105C4×D332—21no—
106(C22⋊D83)⋊C4—41no—
107#14581750—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581727—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581719—22no—
116#14581719—22no—
117#14581718D414yescomplemented
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581715—21no—
123#14581714—21no—
124#14581714—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581711—41no—
133#14581708—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C8×Dic83—22no—
137C83⋊#95—41no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141#137×C83—22no—
142#137×C83—41no—
143C2×Q16×C83—21no—
144C2×SD16×C83—21no—
145#131×C83—22no—
146#131×C83—41no—
147C2×M16×C83—21no—
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83—21no—
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153#123×C83—41no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—41no—
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#107×C83—21no—
164#106×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83D411yescharacteristic
168#103×C83D411yescharacteristic
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194D4×D83—24no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—22no—
204#13050580—42no—
205#13050578—22no—
206#13050577—22no—
207#13050577—42no—
208#13050577—42no—
209#13050575—22no—
210#13050575—42no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050573—42no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228Dic83⋊C4—41no—
229(C2×D83)⋊C4—44no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—41no—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260Q16×C83—42no—
261SD16×C83—42no—
262M16×C83—21no—
263M16×C83—42no—
264M16×C83C2×D412yes—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—42no—
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—41no—
274C4⋊C4×C83—41no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—44no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—161no—
295C22×D83—161no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—161no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—81no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—22no—
333C22⋊D83—22no—
334C22⋊D83—44no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341D332—22no—
342D332—21no—
343D332—22no—
344D332—44no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332#12112yes—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83—161no—
352Dic166—21no—
353Dic166#12112yes—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—22no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83#53811yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395#25191—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—82no—
405#3063D8311yescharacteristic, complemented
406#3046—831no—
407C2×#455—831no—
408#3012—831no—
409C2×#443—831no—
410#2897—831no—
411#2063—831no—
412#2052—831no—
413#2040—831no—
414#2003—831no—
415#1958—831no—
416#1937—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1860—831no—
420C83#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×#137C2×D8311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
428#537C2×D8311yescharacteristic
429#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#470—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#462—1661no—
439#461—1661no—
440#455—1664no—
441#452—1661no—
442#450—1661no—
443#449—1661no—
444#447—1661no—
445#443—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#418—831no—
453#418—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—1661no—
459#416C2×D8311yescharacteristic
460C2×#103—831no—
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469#382—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
474H(5,𝔽2)—3321no—
475H(5,𝔽2)—1662no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—831no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—831no—
505C2×D8—1661no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42—831no—
542#108—1662no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—834no—
548#104—1662no—
549#104—1662no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103C22⋊D8311yescharacteristic
558#103C22⋊D8311yescharacteristic
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102C22⋊D8311yescharacteristic
569#102C22⋊D8311yescharacteristic
570#101—3321no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574C4×C8—1662no—
575#95—3321no—
576C24—3321no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—3322no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—832no—
590#41—832no—
591#41—1664no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—3322no—
636Q16—1662no—
637SD16—42no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1662no—
641SD16—1662no—
642D8—3322no—
643D8—1662no—
644M16—21no—
645M16—42no—
646M16—3322no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16D4×D8312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3324no—
685C42—21no—
686C42—3321no—
687C42—832no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—13281no—
692C23—13281no—
693C23—3324no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—6641no—
697C23—6641no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—832no—
710Q8—1661no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—3324no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1662no—
728D4—1661no—
729D4—1662no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—13281no—
776C22—13284no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—1662no—
784C22#1912828311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22#1912834811yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3322no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912820811yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912834011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—3322no—
805C2—6642no—
806C2#2491099611yescharacteristic
807C2#2491924311yescharacteristic
808C2#2491924911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3063C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916764C2
hypercenter#3063D83
hypocenterC83#25191
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917009C2semidirect
2. C2×#19127877C2semidirect
4. C2×#19127816C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908689C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24908271C2semidirect
11. #24908169C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907693C2semidirect
15. C83×#3063C2semidirect
33. C2×#14581727C22semidirect
34. #19127728C22semidirect
36. C2×#14581719C22semidirect
41. #19127702C22semidirect
45. C2×#14581716C22semidirect
49. C2×#14581711C22semidirect
52. C2×C8×Dic83C22semidirect
53. #19127566C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127466C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
59. C2×#131×C83C22semidirect
61. #536×C83C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
68. C2×#103×C83C22semidirect
117. #14581718D4semidirect
405. #3063D83semidirect
420. C83#25191semidirect
427. C2×#131C2×D83semidirect
429. #536C2×D83semidirect
447. #428C2×D83semidirect
461. C2×#103C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249170092
C2×#191278772
#249167642
C2×#191278162
#249159852
#249088202
#249087592
#249086892
#249084832
#249082712
#249081692
#249079812
#249079712
#249076932
C83×#30632
#2519183