Finite Group Databasebeta

← #35452420

Subgroups — #35452420

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916769C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581812C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581799C2211yescharacteristic
23#19128282C2211yescharacteristic
24#19128277C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26#19127960—21no—
27#19127948—21no—
28#19127943—21no—
29#19127931—21no—
30#19127923—21no—
31#19127916—21no—
32#19127911—21no—
33#19127906—21no—
34#19127880—24no—
35#19127866—21no—
36#19127853—21no—
37#19127849—21no—
38#19127836—21no—
39#19127815—24no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127728C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
44#19127705—21no—
45#19127705C2211yescharacteristic
46#19127700—21no—
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic, complemented
49#19127695—21no—
50#19127695C2211yescharacteristic
51C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581712—21no—
54C2×#14581712C2211yescharacteristic
55C2×#14581712C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127669C2211yescharacteristic
59C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C83C2211yescharacteristic
63#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581825—22no—
83#14581825—41no—
84#14581822—22no—
85#14581822—22no—
86#14581820—22no—
87#14581820—41no—
88#14581812—22no—
89#14581812—22no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050580D411yescharacteristic
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578D411yescharacteristic
97C2×#13050577D411yescharacteristic
98C2×D664—21no—
99C2×#13050575D411yescharacteristic
100#14581800—22no—
101#14581800—41no—
102#14581799—22no—
103#14581799—41no—
104C2×#13050574—21no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C22×C83⋊C8—21no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D83—21no—
112#14581792—21no—
113#14581780—21no—
114#14581780—22no—
115#14581780—22no—
116#14581776—41no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581766—41no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
125#14581727—22no—
126C4⋊(C83⋊C8)—21no—
127C4⋊(C83⋊C8)—21no—
128#14581720—22no—
129#14581720—22no—
130#14581715—21no—
131#14581715—21no—
132#14581715—21no—
133#14581715—21no—
134#14581715—21no—
135#14581715—21no—
136#14581715D411yescharacteristic
137#14581715D411yescharacteristic
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712D411yescharacteristic
147#14581712D411yescharacteristic
148#14581710—41no—
149#14581708—22no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152C4×C83⋊C8—22no—
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—41no—
159#117×C83—21no—
160#117×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83—21no—
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167#104×C83D414yescomplemented
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#95×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—42no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×D332—24no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—41no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332#4112yes—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—42no—
212C22×Dic83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—41no—
216Dic332—42no—
217#13050580—22no—
218#13050580—42no—
219#13050579—42no—
220#13050579—42no—
221#13050578—22no—
222#13050578—42no—
223#13050577—22no—
224D664—42no—
225#13050575—22no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—42no—
231#13050573—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—42no—
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83—41no—
245C4⋊Dic83—41no—
246C4⋊Dic83—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83C2×D412yes—
255#41×C83#4112yes—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83C2×D412yes—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—41no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C23×C83—21no—
285C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—161no—
295C22×D83—161no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83#12112yes—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83#12112yes—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83—81no—
314C2×C4×C83—161no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—22no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—22no—
337D332—44no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—161no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83#53811yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—164no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25191—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83#242411yescharacteristic
400C2×C83#329011yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402D83—81no—
403D83—81no—
404D83—82no—
405#3063—831no—
406#3046—831no—
407C2×#455—831no—
408#3012—831no—
409C2×#443—831no—
410#2897—831no—
411#2063—831no—
412#2052—831no—
413#2040—831no—
414#2003—831no—
415#1958—831no—
416#1937—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1860D8311yescharacteristic, complemented
420C83#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#536—831no—
430C2×#124—831no—
431#520C2×D8311yescharacteristic
432#470—1661no—
433#468—1661no—
434#467—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#462—1661no—
439#461—1661no—
440#455—1664no—
441#452—1661no—
442#450—1661no—
443#449—1661no—
444#447—1661no—
445#443—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452#418—831no—
453#418—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#343—831no—
471#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#341—831no—
473#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—3321no—
475H(5,𝔽2)—1662no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—831no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—831no—
505C2×D8—1661no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524#123—3321no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—3321no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#108—1662no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—1662no—
548#104—1662no—
549#104D33214yescomplemented
550#103—21no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#102—21no—
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—3321no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574C4×C8—1662no—
575#95—41no—
576C24—3321no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—1664no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41C2×D33212yes—
593#41#1305059112yes—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—831no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635Q16—3322no—
636Q16—1662no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1662no—
641SD16—1662no—
642D8—3322no—
643D8—1662no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3322no—
648M16—3322no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16C2×D33212yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3324no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42C2×D33212yes—
689C23—21no—
690C23—13281no—
691C23—13281no—
692C23—3324no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—6641no—
696C23—6641no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710Q8#1458176712yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—13281no—
715D4—3324no—
716D4—3324no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1662no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728D4—1662no—
729D4#1458176712yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×D33211yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
758C2×C4#1458183811yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—13281no—
773C22—13284no—
774C22—3321no—
775C22—3322no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—6642no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22#1912829111yescharacteristic
785C22#1912833311yescharacteristic
786C22#1912834611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176711yescharacteristic
797C4#1912821411yescharacteristic
798C4D4×D33211yescharacteristic
799C4#1912834311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—6641no—
804C2—6642no—
805C2—6641no—
806C2#2491099711yescharacteristic
807C2#2491924211yescharacteristic
808C2#2491924711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1860C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916769C2
hypercenter#1860D83
hypocenterC83#25191
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917155C2semidirect
2. #24917013C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#19127815C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908820C2semidirect
8. #24908765C2semidirect
9. #24908692C2semidirect
10. #24908488C2semidirect
11. #24908272C2semidirect
12. #24908168C2semidirect
13. #24907976C2semidirect
14. #24907972C2semidirect
15. C83×#1860C2semidirect
21. C2×#14581800C22semidirect
24. #19128277C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127728C22semidirect
43. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127700C22semidirect
51. C2×#14581715C22semidirect
52. C2×#14581715C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
59. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. #428×C83C22semidirect
66. #382×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
167. #104×C83D4semidirect
419. #1860D83semidirect
420. C83#25191semidirect
447. #428C2×D83semidirect
469. #382C2×D83semidirect
471. #343C2×D83semidirect
473. #339C2×D83semidirect
549. #104D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171552
#249170132
C2×#191278802
#249167692
C2×#191278152
#249159862
#249088202
#249087652
#249086922
#249084882
#249082722
#249081682
#249079762
#249079722
C83×#18602
#2519183