Finite Group Databasebeta

← #35452423

Subgroups — #35452423

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916764C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581812C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
23#19128272C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127957—21no—
27#19127945—21no—
28#19127940—21no—
29#19127928—21no—
30#19127922—21no—
31#19127915—21no—
32#19127910—21no—
33#19127905—21no—
34#19127880—24no—
35#19127861—21no—
36#19127851—21no—
37#19127844—21no—
38#19127834—21no—
39#19127815—24no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127704—21no—
46#19127701—21no—
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127697C2211yescharacteristic
49#19127696—21no—
50C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581712C2211yescharacteristic
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54#102×D83—21no—
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127668C2211yescharacteristic
58C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581825—22no—
82#14581825—22no—
83#14581822—22no—
84#14581822—41no—
85#14581817—22no—
86#14581817—41no—
87#14581812—22no—
88#14581812—22no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580D411yescharacteristic
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578D411yescharacteristic
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577D411yescharacteristic
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575D411yescharacteristic
99#14581800—22no—
100#14581800—41no—
101#14581799—22no—
102#14581799—41no—
103C2×#13050574—21no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C22×C83⋊C8—21no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D83—21no—
111#14581790—21no—
112#14581780—22no—
113#14581780—22no—
114#14581779—21no—
115#14581773—41no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581757—21no—
119#14581754—21no—
120C4×C22⋊D83—41no—
121#14581751C2311yescharacteristic
122#14581750—21no—
123C4⋊C4×D83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
125#14581727—22no—
126#14581725—21no—
127#14581723—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130#14581720D414yescomplemented
131#14581716D411yescharacteristic
132#14581716D411yescharacteristic
133#14581715—21no—
134#14581715—21no—
135#14581715—21no—
136#14581715—21no—
137#14581715—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581713D411yescharacteristic
141#14581713D411yescharacteristic
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581710—41no—
148#14581708—22no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151C4×C83⋊C8—22no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—41no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#104×C83—22no—
165#104×C83—22no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#95×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—24no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—44no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208Dic332—42no—
209#13050580—22no—
210#13050580—42no—
211#13050579—42no—
212#13050578—22no—
213#13050578—42no—
214#13050577—22no—
215#13050577—42no—
216#13050575—22no—
217#13050575—42no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—42no—
222#13050574C2×D412yes—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—41no—
239Dic83⋊C4—41no—
240Dic83⋊C4—41no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—41no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—41no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—44no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—161no—
295C22×D83—161no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—161no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—22no—
330C22⋊D83—44no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337D332—22no—
338D332—21no—
339D332—22no—
340D332—44no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332#12112yes—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—44no—
347C4×D83—161no—
348Dic166—21no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166#12112yes—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83#53811yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25191—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—82no—
405#3063—831no—
406#3046—831no—
407C2×#455—831no—
408#3012—831no—
409C2×#443—831no—
410#2897—831no—
411#2063—831no—
412#2052—831no—
413#2040D8311yescharacteristic, complemented
414#2003—831no—
415#1958—831no—
416#1937—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1860—831no—
420C83#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537C2×D8311yescharacteristic
429#536—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#470—1661no—
433#468—1661no—
434#467—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#462—1661no—
439#461—1661no—
440#455—1664no—
441#452—1661no—
442#450—1661no—
443#449—1661no—
444#447—1661no—
445#443—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104C2×D8311yescharacteristic
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#418—831no—
453#418—1661no—
454#417—831no—
455#417—1661no—
456#417C2×D8311yescharacteristic
457#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#343—831no—
471#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#341—831no—
473#339—831no—
474H(5,𝔽2)—3321no—
475H(5,𝔽2)—1662no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—831no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—831no—
505C2×D8—1661no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524#123—3321no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#104—834no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—831no—
562#102—831no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—3321no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574C4×C8—1662no—
575#95—41no—
576C24—3321no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—3322no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—832no—
590#41—832no—
591#41—1664no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
602C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635Q16—3322no—
636Q16—1662no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1662no—
641SD16—1662no—
642D8—3322no—
643D8—1662no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—3322no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3324no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—1661no—
685C42—21no—
686C42—3321no—
687C42—1661no—
688C42D4×D8312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—13281no—
692C23—13281no—
693C23—3324no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—6641no—
697C23—6641no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—832no—
710Q8—1661no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—3324no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1662no—
728D4—1661no—
729D4—1662no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#1458183811yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—1661no—
763C8—1662no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—13281no—
776C22—13284no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—1662no—
784C22#1912828511yescharacteristic
785C22#1912833311yescharacteristic
786C22#1912834011yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912820911yescharacteristic
798C4#1912833511yescharacteristic
799C4#1912834311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—3322no—
805C2—6642no—
806C2#2491100011yescharacteristic
807C2#2491924211yescharacteristic
808C2#2491924711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916764C2
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#25191
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917156C2semidirect
2. #24917012C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#19127815C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908760C2semidirect
9. #24908484C2semidirect
10. #24908272C2semidirect
11. #24908164C2semidirect
12. #24907979C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. #24907695C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
22. C2×#14581799C22semidirect
23. #19128272C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
50. C2×#14581715C22semidirect
51. C2×#14581715C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
64. C2×#104×C83C22semidirect
66. #417×C83C22semidirect
67. #382×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
130. #14581720D4semidirect
413. #2040D83semidirect
420. C83#25191semidirect
451. C2×#104C2×D83semidirect
457. #417C2×D83semidirect
469. #382C2×D83semidirect
471. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171562
#249170122
C2×#191278802
#249167642
C2×#191278152
#249159872
#249088242
#249087602
#249084842
#249082722
#249081642
#249079792
#249079692
#249076952
C83×#20402
#2519183