Finite Group Databasebeta

← #35452426

Subgroups — #35452426

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20#19128272C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127957—21no—
24#19127945—21no—
25#19127940—21no—
26#19127928—21no—
27#19127921—21no—
28#19127914—21no—
29#19127909—21no—
30#19127904—21no—
31#19127879—24no—
32#19127818—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34#19127741C2211yescharacteristic, complemented
35#19127727C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
39#19127706—21no—
40#19127706C2211yescharacteristic
41#19127702—21no—
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic, complemented
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581713—21no—
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127566C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127462C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×#135×C83C2211yescharacteristic
61#537×C83C2211yescharacteristic
62#452×C83—21no—
63#450×C83—21no—
64#449×C83—21no—
65#447×C83—21no—
66#417×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68#408×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—22no—
72#14581822—22no—
73#14581822—41no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050578—21no—
78#14581799—22no—
79#14581799—22no—
80#14581799—41no—
81#14581799—41no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—21no—
91#14581779—22no—
92#14581779—21no—
93#14581779—22no—
94#14581773—41no—
95#14581771—21no—
96#14581771—21no—
97Q8×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581751—21no—
101#14581751C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—41no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581728—22no—
107#14581725—21no—
108#14581723—21no—
109Dic83⋊C8—21no—
110Dic83⋊C8—21no—
111#14581719—22no—
112#14581719—22no—
113#14581719D414yescomplemented
114#14581717—21no—
115#14581717—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716D411yescharacteristic
119#14581716D411yescharacteristic
120#14581715—21no—
121#14581715—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713D411yescharacteristic
129#14581713D411yescharacteristic
130#14581710—41no—
131#14581709—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C83—22no—
135H(5,𝔽2)×C83—22no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—41no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
149#135×C83—22no—
150#135×C83—22no—
151C2×Q16×C83D411yescharacteristic
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83D411yescharacteristic
154C2×SD16×C83D411yescharacteristic
155C2×D8×C83—21no—
156C2×D8×C83D411yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—41no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#103×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—41no—
181#13050580—42no—
182#13050580—42no—
183#13050578—42no—
184#13050578—42no—
185#13050574—21no—
186#13050574—21no—
187#13050574—21no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—42no—
191#13050574—42no—
192#13050574C2×D412yes—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—42no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—41no—
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
207Dic83⋊C4—41no—
208Dic83⋊C4—41no—
209C22⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—41no—
211C22⋊Dic83—41no—
212C22⋊Dic83—44no—
213C22⋊Dic83—41no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—41no—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C24×C83—21no—
219C24×C83—41no—
220#41×C83—21no—
221#41×C83—21no—
222#41×C83—24no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—42no—
232#41×C83—42no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83C2×D412yes—
235#41×C83#4112yes—
236C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—41no—
250C2×D4×C83—41no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—44no—
253C2×D4×C83—44no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83#4112yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266Q16×C83—22no—
267SD16×C83—22no—
268SD16×C83—22no—
269SD16×C83—42no—
270D8×C83—22no—
271D8×C83—42no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—44no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—161no—
294C23×C83—161no—
295C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83#12112yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—44no—
312D4×C83—44no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—161no—
320D4×C83#12112yes—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—44no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—81no—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—81no—
349C2×Dic83—161no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—161no—
378C22×C83—164no—
379C22×C83#53811yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25191—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#242411yescharacteristic
403C2×C83#329011yescharacteristic
404C2×C83#329011yescharacteristic
405#3063—831no—
406#3046—831no—
407C2×#455—831no—
408#3012D8311yescharacteristic
409C2×#443—831no—
410#2897—831no—
411#2063—831no—
412#2052—831no—
413#2040—831no—
414#2003—831no—
415#1958—831no—
416#1937—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1860—831no—
420C83#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
422C2×#137—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C2×#135C2×D8311yescharacteristic
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537C2×D8311yescharacteristic
429#536—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#470—1661no—
433#468—1661no—
434#467—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#462—1661no—
439#461—1661no—
440#455—1664no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#449—21no—
444#447—21no—
445#443—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#418—831no—
453#418—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—1661no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408C2×D8311yescharacteristic
468C2×C4×C8—831no—
469#382—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41C22×D8311yescharacteristic
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×D8—21no—
505C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524#123—3321no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42—831no—
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547#104—834no—
548#104—1662no—
549#104—1662no—
550#103—21no—
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—3321no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—1662no—
575#95—3321no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D8312yes—
593#41#1305058912yes—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4D4×D8311yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C2×D4#1305058912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—3322no—
641SD16—3322no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—3322no—
647M16—3322no—
648M16—832no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3324no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—1661no—
685C42—3321no—
686C42—832no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8#1458176412yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—161no—
729D4#1458176412yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—13281no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1662no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—161no—
783C22—164no—
784C22#1912828611yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22#1912833811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176411yescharacteristic
797C4#1912820711yescharacteristic
798C4#1912833311yescharacteristic
799C4#1912834511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#2491100311yescharacteristic
807C2#2491924311yescharacteristic
808C2#2491924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3012C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3012D83
hypocenterC83#25191
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917156C2semidirect
2. #24917011C2semidirect
3. C2×#19127879C2semidirect
4. C2×#19127818C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908821C2semidirect
7. #24908761C2semidirect
8. #24908689C2semidirect
9. #24908482C2semidirect
10. #24908273C2semidirect
11. #24908170C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907973C2semidirect
14. #24907694C2semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
20. #19128272C22semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. #19127741C22semidirect
35. #19127727C22semidirect
38. C2×#14581719C22semidirect
43. #19127702C22semidirect
46. C2×#14581717C22semidirect
47. C2×#14581715C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×C8×Dic83C22semidirect
53. #19127566C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127462C22semidirect
113. #14581719D4semidirect
420. C83#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171562
#249170112
C2×#191278792
C2×#191278182
#249159892
#249088212
#249087612
#249086892
#249084822
#249082732
#249081702
#249079762
#249079732
#249076942
C83×#30122
#2519183