Finite Group Databasebeta

← #35452427

Subgroups — #35452427

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916770C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23#19128279C2211yescharacteristic
24#19128277C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26#19128181C2211yescharacteristic
27#19127958—21no—
28#19127946—21no—
29#19127941—21no—
30#19127929—21no—
31#19127924—21no—
32#19127917—21no—
33#19127912—21no—
34#19127907—21no—
35#19127880—24no—
36#19127865—21no—
37#19127854—21no—
38#19127848—21no—
39#19127837—21no—
40#19127819—24no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42#19127744C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
45#19127705C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127701—21no—
51#19127696—21no—
52C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581714C2211yescharacteristic
56#102×D83—21no—
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127567C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581825—22no—
83#14581825—22no—
84#14581822—22no—
85#14581822—41no—
86#14581820—22no—
87#14581820—41no—
88#14581814—22no—
89#14581814—22no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×Dic332D411yescharacteristic
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579D411yescharacteristic
96C2×#13050579D411yescharacteristic
97C2×#13050578—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664D411yescharacteristic
100#14581798—22no—
101#14581798—22no—
102#14581798—41no—
103#14581798—41no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C2×#13050573—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581792—21no—
111#14581780—21no—
112#14581780—22no—
113#14581780—22no—
114#14581776—41no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581771—21no—
118#14581768—21no—
119#14581766—21no—
120#14581764—41no—
121#14581763—21no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×D332—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—41no—
125#14581750—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D83—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
130#14581728—22no—
131#14581725—21no—
132#14581723—21no—
133#14581720—22no—
134#14581720D414yescomplemented
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581717—21no—
139#14581717—21no—
140#14581717—21no—
141#14581716—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581714—21no—
146#14581714—21no—
147#14581714—21no—
148#14581713—21no—
149#14581712—21no—
150#14581712—21no—
151#14581710—41no—
152#14581708—22no—
153C83⋊#95—41no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C83—21no—
162C4⋊C8×C83—21no—
163#104×C83—22no—
164#103×C83D411yescharacteristic
165#103×C83D411yescharacteristic
166#102×C83D411yescharacteristic
167#102×C83D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C4×C8×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590C2×D412yes—
184#13050590#4112yes—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332#4112yes—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208D4×D83—24no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—41no—
218C2×C4×D83—41no—
219Dic332—22no—
220Dic332—42no—
221#13050580—42no—
222#13050579—22no—
223#13050579—22no—
224#13050579—42no—
225#13050579—42no—
226#13050578—42no—
227D664—22no—
228D664—42no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574C2×D412yes—
233#13050573—42no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C8×D83—42no—
238C8×D83—42no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—41no—
244C4⋊Dic83—41no—
245Dic83⋊C4—41no—
246Dic83⋊C4—41no—
247C22⋊Dic83—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253C4×Dic83—41no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C23×C83—21no—
285C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—44no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—161no—
295C22×D83—161no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—22no—
317C22⋊D83—22no—
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—161no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—81no—
330C2×Dic83—81no—
331D332—21no—
332D332—22no—
333D332—21no—
334D332—21no—
335D332—22no—
336D332—44no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332#12112yes—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—161no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166#12112yes—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83#53811yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25191—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#242411yescharacteristic
400C2×C83#329011yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—81no—
404D83—82no—
405#3063—831no—
406#3046—831no—
407C2×#455—831no—
408#3012—831no—
409C2×#443—831no—
410#2897—831no—
411#2063—831no—
412#2052—831no—
413#2040—831no—
414#2003—831no—
415#1958—831no—
416#1937D8311yescharacteristic, complemented
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1860—831no—
420C83#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#536—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#470—1661no—
433#468—1661no—
434#467—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#462—1661no—
439#461—1661no—
440#455—1664no—
441#452—1661no—
442#450—1661no—
443#449—1661no—
444#447—1661no—
445#443—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452#418—831no—
453#418—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—1661no—
459#416C2×D8311yescharacteristic
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408C2×D8311yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#382—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—3321no—
475H(5,𝔽2)—1662no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—831no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×D8—831no—
505C2×D8—1661no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524#123—3321no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—3321no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—834no—
549#104—1662no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103D33211yescharacteristic
558#103D33211yescharacteristic
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102D33211yescharacteristic
569#102D33211yescharacteristic
570#101—3321no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—22no—
575#95—3321no—
576C24—3321no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—832no—
586#41—832no—
587#41—1664no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—831no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635Q16—3322no—
636Q16—1662no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—1662no—
641SD16—1662no—
642D8—3322no—
643D8—1662no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—3322no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8D4×D8311yescharacteristic
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8C2×D33211yescharacteristic
667C2×C8C2×D33211yescharacteristic
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—3324no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3321no—
688C42D4×D8312yes—
689C23—21no—
690C23—13281no—
691C23—13281no—
692C23—3324no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—6641no—
696C23—6641no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23#1458183811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—832no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710Q8—1661no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—13281no—
716D4—3324no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3324no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—832no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4—1661no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1662no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—13281no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×D33211yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#1458183811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—1662no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—13281no—
773C22—13284no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—1662no—
784C22#1912829011yescharacteristic
785C22D4×D33211yescharacteristic
786C22#1912834311yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912821311yescharacteristic
798C4D4×D33211yescharacteristic
799C4#1912834411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—3322no—
804C2—6642no—
805C2—6641no—
806C2#2491100411yescharacteristic
807C2#2491925011yescharacteristic
808C2#2491925111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1937C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916770C2
hypercenter#1937D83
hypocenterC83#25191
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917157C2semidirect
2. #24917015C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#19127819C2semidirect
6. #24915985C2semidirect
7. #24908822C2semidirect
8. #24908761C2semidirect
9. #24908691C2semidirect
10. #24908488C2semidirect
11. #24908274C2semidirect
12. #24907977C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907697C2semidirect
15. C83×#1937C2semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
24. #19128277C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. #19127744C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
52. C2×#14581717C22semidirect
53. C2×#14581717C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127567C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #424×C83C22semidirect
66. C2×C4×C8×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
134. #14581720D4semidirect
416. #1937D83semidirect
420. C83#25191semidirect
448. #424C2×D83semidirect
468. C2×C4×C8C2×D83semidirect
472. #341C2×D83semidirect
473. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171572
#249170152
C2×#191278802
#249167702
C2×#191278192
#249159852
#249088222
#249087612
#249086912
#249084882
#249082742
#249079772
#249079702
#249076972
C83×#19372
#2519183