Finite Group Databasebeta

← #35452428

Subgroups — #35452428

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916763C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
21#19128279C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23#19127957—21no—
24#19127949—21no—
25#19127940—21no—
26#19127932—21no—
27#19127877—24no—
28#19127862—21no—
29#19127850—21no—
30#19127845—21no—
31#19127833—21no—
32#19127818—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34#19127744C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127705—21no—
39#19127705C2211yescharacteristic
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127700—21no—
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127695—21no—
44#19127695C2211yescharacteristic
45C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581712—21no—
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127566C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#135×C83C2211yescharacteristic
60#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C83C2211yescharacteristic
62#464×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#462×C83—21no—
65#461×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—41no—
80#14581823—22no—
81#14581823—41no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050575—21no—
88#14581799—22no—
89#14581799—22no—
90#14581799—41no—
91#14581799—41no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581781—22no—
101#14581781—22no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581766—21no—
105#14581764—41no—
106#14581763—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581728—22no—
111#14581725—21no—
112#14581723—21no—
113#14581719—22no—
114#14581719D414yescomplemented
115#14581718—22no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581715—21no—
120#14581715D411yescharacteristic
121#14581715D411yescharacteristic
122#14581714—21no—
123#14581714—21no—
124#14581713—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712D411yescharacteristic
131#14581712D411yescharacteristic
132#14581711—41no—
133#14581708—22no—
134(C2×D83)⋊C8—21no—
135(C2×D83)⋊C8—21no—
136C8×Dic83—22no—
137C83⋊#95—41no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141#137×C83—22no—
142#137×C83—22no—
143#135×C83—22no—
144#135×C83—22no—
145C2×Q16×C83—21no—
146C2×Q16×C83D411yescharacteristic
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83D411yescharacteristic
149C2×SD16×C83D411yescharacteristic
150C2×D8×C83D411yescharacteristic
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C83—21no—
154#124×C83—21no—
155#123×C83—41no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—41no—
161#117×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C83—21no—
166C4⋊C8×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—42no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—42no—
204#13050577—42no—
205#13050577—42no—
206#13050575—42no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—42no—
213#13050574—42no—
214#13050574C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C2×C83⋊C8—42no—
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—41no—
227C22⋊Dic83—41no—
228(C2×D83)⋊C4—44no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83C2×D412yes—
239#41×C83#4112yes—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—41no—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258Q16×C83—22no—
259Q16×C83—42no—
260SD16×C83—22no—
261SD16×C83—22no—
262SD16×C83—42no—
263D8×C83—22no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—41no—
274C4⋊C4×C83—41no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—41no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—161no—
295C22×D83—161no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83#12112yes—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—81no—
325C2×C4×C83—161no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—161no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342D332—21no—
343D332—22no—
344D332—21no—
345D332—22no—
346D332—44no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354C8×C83—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83#53811yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—164no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25191—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—82no—
405#3063—831no—
406#3046D8311yescharacteristic, complemented
407C2×#455—831no—
408#3012—831no—
409C2×#443—831no—
410#2897—831no—
411#2063—831no—
412#2052—831no—
413#2040—831no—
414#2003—831no—
415#1958—831no—
416#1937—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1860—831no—
420C83#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×#137C2×D8311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135C2×D8311yescharacteristic
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
430C2×#124—831no—
431#520C2×D8311yescharacteristic
432#470—1661no—
433#468—1661no—
434#467—1661no—
435#465—1661no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#462—21no—
439#461—21no—
440#455—1664no—
441#452—1661no—
442#450—1661no—
443#449—1661no—
444#447—1661no—
445#443—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#418—831no—
453#418—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469#382—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
474H(5,𝔽2)—3321no—
475H(5,𝔽2)—1662no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—3321no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—3321no—
491#137—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×D8—1661no—
505C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—3321no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3321no—
541C2×C42—831no—
542#108—1662no—
543#107—1661no—
544#106—1661no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—834no—
548#104—1662no—
549#104—1662no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#102—21no—
560#102—831no—
561#102—831no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—3321no—
571#100—1662no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574C4×C8—1662no—
575#95—3321no—
576C24—3321no—
577C24—1661no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—3322no—
587#41—1664no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41D4×D8312yes—
593#41#1305058912yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—42no—
636Q16—3322no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—3322no—
641SD16—3322no—
642D8—22no—
643D8—3322no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—3322no—
647M16—3322no—
648M16—832no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3324no—
684C22⋊C4—3321no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—832no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—13281no—
692C23—13281no—
693C23—3324no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—6641no—
697C23—6641no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710Q8#1458176412yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—13281no—
719D4—3324no—
720D4—3324no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—1661no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1662no—
729D4#1458176412yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4#1458183811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1662no—
766C8—1661no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—13281no—
776C22—13284no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—6642no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22#1912828811yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22#1912834011yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176411yescharacteristic
797C4#1912821111yescharacteristic
798C4#1912833511yescharacteristic
799C4#1912833911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—6641no—
805C2—6642no—
806C2#2491100511yescharacteristic
807C2#2491924311yescharacteristic
808C2#2491924911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3046C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916763C2
hypercenter#3046D83
hypocenterC83#25191
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917150C2semidirect
2. C2×#19127877C2semidirect
4. C2×#19127818C2semidirect
5. #24915986C2semidirect
6. #24908822C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908690C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24908271C2semidirect
11. #24908166C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. #24907696C2semidirect
15. C83×#3046C2semidirect
20. C2×#14581799C22semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. #19127744C22semidirect
36. C2×#14581719C22semidirect
45. C2×#14581716C22semidirect
49. C2×#14581711C22semidirect
52. C2×C8×Dic83C22semidirect
53. #19127566C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
60. #536×C83C22semidirect
66. #424×C83C22semidirect
67. #417×C83C22semidirect
68. C2×#103×C83C22semidirect
114. #14581719D4semidirect
406. #3046D83semidirect
420. C83#25191semidirect
429. #536C2×D83semidirect
448. #424C2×D83semidirect
457. #417C2×D83semidirect
461. C2×#103C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171502
C2×#191278772
#249167632
C2×#191278182
#249159862
#249088222
#249087632
#249086902
#249084832
#249082712
#249081662
#249079802
#249079692
#249076962
C83×#30462
#2519183