Finite Group Databasebeta

← #35452430

Subgroups — #35452430

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581814C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128268C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127951—21no—
27#19127944—21no—
28#19127934—21no—
29#19127927—21no—
30#19127922—21no—
31#19127915—21no—
32#19127900—21no—
33#19127895—21no—
34#19127867—24no—
35#19127865—21no—
36#19127854—21no—
37#19127848—21no—
38#19127837—21no—
39#19127822—24no—
40#19127743C2211yescharacteristic, complemented
41#19127727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127697C2211yescharacteristic
51#19127696—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581712C2211yescharacteristic
55#102×D83—21no—
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
58#19127566C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581818—22no—
85#14581818—22no—
86#14581814—22no—
87#14581814—22no—
88C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050578—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13050575—21no—
96#14581800—22no—
97#14581800—22no—
98#14581800—41no—
99#14581800—41no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C2×#13050573—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—21no—
105C2×C8×D83—21no—
106#14581788—21no—
107#14581788—22no—
108#14581788—22no—
109#14581779—21no—
110#14581771—21no—
111#14581768—21no—
112#14581766—21no—
113#14581764—41no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581761—41no—
118#14581757—21no—
119#14581754—21no—
120C4×C22⋊D83—41no—
121#14581751C2311yescharacteristic
122#14581750—21no—
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126#14581726—21no—
127#14581724—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130#14581719—22no—
131#14581718—22no—
132#14581718D414yescomplemented
133#14581717—21no—
134#14581716D411yescharacteristic, complemented
135#14581716D411yescharacteristic, complemented
136#14581715—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581713D411yescharacteristic, complemented
145#14581713D411yescharacteristic, complemented
146#14581712—21no—
147#14581712—21no—
148#14581712—21no—
149#14581708—22no—
150#14581702—22no—
151C83⋊#95—41no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#108×C83—22no—
164#103×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#100×C83—41no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590C2×D412yes—
184#13050590#4112yes—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—41no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206C2×C22⋊D83—82no—
207D4×D83—24no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—41no—
216C2×C4×D83—41no—
217Dic332—22no—
218#13050579—22no—
219#13050579—22no—
220#13050579—42no—
221#13050578—42no—
222D664—22no—
223D664—42no—
224#13050575—42no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050573—42no—
228#13050573—42no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D83—42no—
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—41no—
241Dic83⋊C4—41no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—41no—
244C22⋊Dic83—41no—
245C22⋊Dic83—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—41no—
251C4×Dic83C2×D412yes—
252C24×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269SD16×C83—42no—
270D8×C83—42no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—22no—
325C22⋊D83—22no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—88no—
330C22⋊D83—161no—
331C22⋊D83—161no—
332C22⋊D83—161no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342D332—21no—
343D332—22no—
344D332—21no—
345D332—21no—
346D332—22no—
347D332—44no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332#12112yes—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—161no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166#12112yes—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—161no—
379C22×C83#53811yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83C2×#12111yescharacteristic
397C4×C83#52511yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—42no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—81no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—81no—
416D83—82no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051D8311yescharacteristic, complemented
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#428—831no—
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—1661no—
469#417C2×D8311yescharacteristic
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—831no—
478C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#408C2×D8311yescharacteristic
480C2×#97—831no—
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—831no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—831no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—1661no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#127—1661no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554#108—22no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—834no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—21no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—831no—
571#102—831no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—41no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1662no—
587#95—3321no—
588C24—21no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—832no—
599#41—832no—
600#41—1664no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—42no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—42no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3322no—
667M16—3322no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16D4×D8312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8D4×D8311yescharacteristic
684C2×C8D4×D8311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—3321no—
700C42—832no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—13281no—
710C23—13281no—
711C23—3324no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1662no—
719C23#1458183811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—832no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8—1661no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—13281no—
735D4—13281no—
736D4—13281no—
737D4—3324no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3324no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—832no—
744D4—6648no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1661no—
748D4—1662no—
749D4—1661no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—13281no—
758C2×C4—3324no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—13281no—
797C22—13284no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3322no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—1662no—
808C22#1912828711yescharacteristic
809C22#1912833511yescharacteristic
810C22#1912834411yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—3322no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—1662no—
819C4#121×D8311yescharacteristic
820C4#1912820911yescharacteristic
821C4#1912833311yescharacteristic
822C4#1912834811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—3322no—
828C2—6642no—
829C2—6641no—
830C2#2491099211yescharacteristic
831C2#2491922611yescharacteristic
832C2#2491922811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917137C2semidirect
2. #24917007C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916770C2semidirect
5. C2×#19127822C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908818C2semidirect
8. #24908690C2semidirect
9. #24908480C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24908177C2semidirect
12. #24907972C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907699C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
21. C2×#14581800C22semidirect
23. #19128268C22semidirect
40. #19127743C22semidirect
41. #19127727C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
53. C2×#14581713C22semidirect
57. C2×#14581702C22semidirect
58. #19127566C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
88. C2×Dic332D4semidirect
90. C2×#13050579D4semidirect
91. C2×#13050579D4semidirect
94. C2×D664D4semidirect
132. #14581718D4semidirect
134. #14581716D4semidirect
135. #14581716D4semidirect
144. #14581713D4semidirect
145. #14581713D4semidirect
424. #2051D83semidirect
432. C83#25192semidirect
458. C2×#108C2×D83semidirect
476. C2×#102C2×D83semidirect
478. C2×#100C2×D83semidirect
483. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171372
#249170072
C2×#191278672
#249167702
C2×#191278222
#249159872
#249088182
#249086902
#249084802
#249082852
#249081772
#249079722
#249079682
#249076992
C83×#20512
#2519283