Finite Group Databasebeta

← #35452431

Subgroups — #35452431

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128265C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23#19128184C2211yescharacteristic
24#19127954—21no—
25#19127947—21no—
26#19127937—21no—
27#19127930—21no—
28#19127925—21no—
29#19127918—21no—
30#19127899—21no—
31#19127894—21no—
32#19127870—24no—
33#19127862—21no—
34#19127850—21no—
35#19127845—21no—
36#19127833—21no—
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40#19127707—21no—
41#19127707C2211yescharacteristic
42#19127703—21no—
43#19127703C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic, complemented
46#19127698—21no—
47#19127698C2211yescharacteristic
48C2×#14581714—21no—
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55#19127667C2211yescharacteristic
56#19127567C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127466C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C83C2211yescharacteristic
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C83—24no—
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—22no—
86#14581817—22no—
87#14581817—41no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96#14581789—22no—
97#14581789—22no—
98#14581788—21no—
99#14581781—21no—
100#14581771—21no—
101#14581768—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581764—41no—
106#14581763—21no—
107#14581760—41no—
108Q8×Dic83—21no—
109D4×Dic83—21no—
110D4×Dic83—41no—
111#14581751—21no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—21no—
117#14581724—21no—
118Dic83⋊C8—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120#14581720—22no—
121#14581717—21no—
122#14581717D411yescharacteristic, complemented
123#14581717D411yescharacteristic, complemented
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714D411yescharacteristic, complemented
138#14581714D411yescharacteristic, complemented
139#14581713—21no—
140#14581713—21no—
141#14581708—22no—
142#14581708—41no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145C83⋊#95—41no—
146C2×#41×C83C2311yescharacteristic
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148#135×C83—22no—
149#135×C83—22no—
150C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
154#131×C83—22no—
155#131×C83—22no—
156#131×C83—41no—
157#131×C83—41no—
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83—21no—
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#108×C83—22no—
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170#97×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—24no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332—82no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—42no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—41no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—41no—
216#13050579—42no—
217#13050577—42no—
218#13050577—42no—
219D664—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—41no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—41no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—41no—
238C22⋊Dic83—41no—
239(C2×D83)⋊C4—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—41no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83C2×D412yes—
251#41×C83#4112yes—
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262Q16×C83—22no—
263SD16×C83—22no—
264SD16×C83—22no—
265D8×C83—22no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—42no—
270M16×C83—42no—
271M16×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—42no—
279C2×C8×C83—42no—
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C42×C83—21no—
285C42×C83C2×D412yes—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83#12112yes—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83#12112yes—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—41no—
333C22⋊D83—161no—
334C22⋊D83—161no—
335C22⋊D83—161no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83—161no—
344D332—21no—
345D332—22no—
346D332—21no—
347D332—22no—
348D332—44no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—88no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83#53811yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C2×D83—41no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—161no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414D83—81no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444D8311yescharacteristic, complemented
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×#135C2×D8311yescharacteristic
438C2×#131C2×D8311yescharacteristic
439C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—24no—
458C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#428—831no—
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104C2×D8311yescharacteristic
463C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—1661no—
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408—831no—
480C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343—831no—
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501AGL(1,ℤ/8)—3321no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16D33211yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16D33211yescharacteristic, complemented
514C2×SD16D33211yescharacteristic, complemented
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8D33211yescharacteristic, complemented
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#127—1662no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—22no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—22no—
560#104—1662no—
561#104C22⋊D8314yescomplemented
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—831no—
568#102—831no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—22no—
587#95—3321no—
588C24—3321no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—1664no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41C2×C22⋊D8312yes—
606#41#1305059012yes—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
609C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4C2×D33211yescharacteristic
641C2×D4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657D8—22no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16C2×C22⋊D8312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8D4×D8311yescharacteristic
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C2×C8C2×D33211yescharacteristic
684C2×C8C2×D33211yescharacteristic
685C4⋊C4—3321no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—1661no—
702C42C2×C22⋊D8312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—13281no—
706C23—13281no—
707C23—3324no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—1661no—
718C23—1662no—
719C23#1458183811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8#1458176612yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—13281no—
734D4—13281no—
735D4—13281no—
736D4—3324no—
737D4—3324no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—6648no—
747D4—1661no—
748D4—1662no—
749D4—1661no—
750D4—1662no—
751D4#1458176612yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—13281no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—13281no—
795C22—13281no—
796C22—13284no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—6642no—
802C22—6642no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22#1912828411yescharacteristic
809C22D4×D33211yescharacteristic
810C22#1912833911yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4C2×#1458176611yescharacteristic
820C4#1912821011yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
822C4#1912834611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—13281no—
828C2—6641no—
829C2—6642no—
830C2#2491099311yescharacteristic
831C2#2491923011yescharacteristic
832C2#2491923011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#444×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#444D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917143C2semidirect
2. #24917000C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916763C2semidirect
5. #24915990C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908691C2semidirect
9. #24908477C2semidirect
10. #24908287C2semidirect
11. #24908174C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907698C2semidirect
15. C2×#444×C83C2semidirect
21. #19128265C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127727C22semidirect
45. #19127702C22semidirect
51. C2×#14581714C22semidirect
52. C2×#14581714C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
56. #19127567C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127466C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
63. C2×#131×C83C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#97×C83C22semidirect
122. #14581717D4semidirect
123. #14581717D4semidirect
137. #14581714D4semidirect
138. #14581714D4semidirect
150. C2×Q16×C83D4semidirect
151. C2×SD16×C83D4semidirect
152. C2×SD16×C83D4semidirect
153. C2×D8×C83D4semidirect
169. #104×C83D4semidirect
421. C2×#444D83semidirect
432. C83#25192semidirect
439. C2×#131C2×D83semidirect
458. C2×#108C2×D83semidirect
463. C2×#104C2×D83semidirect
480. C2×#97C2×D83semidirect
509. C2×Q16D332semidirect
513. C2×SD16D332semidirect
514. C2×SD16D332semidirect
518. C2×D8D332semidirect
561. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171432
#249170002
C2×#191278702
#249167632
#249159902
#249088182
#249087572
#249086912
#249084772
#249082872
#249081742
#249079712
#249076982
C2×#444×C832
#2519283