Finite Group Databasebeta

← #35452432

Subgroups — #35452432

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
23#19128282C2211yescharacteristic
24#19128270C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26#19128181C2211yescharacteristic
27#19127955—21no—
28#19127948—21no—
29#19127938—21no—
30#19127931—21no—
31#19127924—21no—
32#19127917—21no—
33#19127902—21no—
34#19127897—21no—
35#19127871—24no—
36#19127864—21no—
37#19127853—21no—
38#19127847—21no—
39#19127836—21no—
40#19127822—24no—
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127704—21no—
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127703C2211yescharacteristic, complemented
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127699—21no—
49#19127695C2211yescharacteristic
50#19127694—21no—
51C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D83—21no—
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56#19127667C2211yescharacteristic
57C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
58#19127566C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C22×C22⋊D83—41no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83#14581820—22no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581818—22no—
88#14581818—41no—
89#14581814—22no—
90#14581814—22no—
91C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13050578—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664D411yescharacteristic, complemented
100C2×#13050575—21no—
101#14581800—22no—
102#14581800—22no—
103#14581800—41no—
104#14581800—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C2×#13050573—21no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581789—21no—
112#14581788—22no—
113#14581788—22no—
114#14581780—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766—41no—
122#14581762—41no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×D332—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—41no—
126#14581750—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D83—21no—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130#14581718—22no—
131#14581718—22no—
132#14581718D414yescomplemented
133#14581717—21no—
134#14581717—21no—
135#14581715—21no—
136#14581715D411yescharacteristic, complemented
137#14581715D411yescharacteristic, complemented
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581712D411yescharacteristic, complemented
148#14581712D411yescharacteristic, complemented
149#14581708—41no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152#14581702—22no—
153C83⋊#95—41no—
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#108×C83—22no—
162#107×C83—21no—
163#106×C83—21no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165C4⋊C8×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590C2×D412yes—
184#13050590#4112yes—
185#13050589—24no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332—41no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—41no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C2×C22⋊D83—82no—
213C2×C22⋊D83—82no—
214D4×D83—24no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—42no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—41no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—41no—
225Dic332—22no—
226#13050579—22no—
227#13050579—22no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050578—42no—
231D664—22no—
232D664—42no—
233D664—42no—
234#13050575—42no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050573—42no—
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D83—42no—
245C8×D83—42no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—41no—
249Dic83⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—41no—
257C4×Dic83C2×D412yes—
258C24×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83C2×D412yes—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—81no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—22no—
318C22⋊D83—22no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—88no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—81no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—161no—
345D332—161no—
346D332—161no—
347D332#12112yes—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—161no—
355Dic166—21no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166#12112yes—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—82no—
410C2×C83#242411yescharacteristic
411C2×C83#328811yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413D83—42no—
414D83—81no—
415D83—81no—
416D83—161no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063D8311yescharacteristic, complemented
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464#418—1661no—
465#418C2×D8311yescharacteristic
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—1661no—
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic
477C2×#100—831no—
478C2×#100C2×D8311yescharacteristic
479#408—831no—
480C2×#97—831no—
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—3321no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—831no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—831no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—1661no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1661no—
534#127—1662no—
535#127—1662no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—1661no—
549#117C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554#108—22no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—834no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—831no—
572#102—831no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—3321no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—1662no—
587#95—3321no—
588C24—21no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591#41—3322no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—832no—
595#41—832no—
596#41—1664no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—831no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—831no—
627C2×D4—831no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—6642no—
630C2×D4—6642no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4#1305059112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3322no—
667M16—3322no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16D4×D8312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8D4×D8311yescharacteristic
684C2×C8D4×D8311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—832no—
702C42—1661no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—13281no—
709C23—13281no—
710C23—3324no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23#1458183811yescharacteristic
720Q8—832no—
721Q8—1661no—
722Q8—1661no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8—1661no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—13281no—
731D4—13281no—
732D4—13281no—
733D4—3324no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3324no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—832no—
744D4—6648no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749D4—1661no—
750D4—1661no—
751D4—1661no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—13281no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3324no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—13281no—
794C22—13284no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—6642no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—1662no—
808C22#1912829011yescharacteristic
809C22#1912833511yescharacteristic
810C22#1912834211yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—1662no—
819C4#121×D8311yescharacteristic
820C4#1912821411yescharacteristic
821C4#1912833511yescharacteristic
822C4#1912834211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—13281no—
827C2—3322no—
828C2—6641no—
829C2—6641no—
830C2#2491099411yescharacteristic
831C2#2491922611yescharacteristic
832C2#2491922811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2063C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2063D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917144C2semidirect
2. #24917004C2semidirect
3. C2×#19127871C2semidirect
4. #24916772C2semidirect
5. C2×#19127822C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908693C2semidirect
9. #24908479C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24908173C2semidirect
12. #24907972C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907693C2semidirect
15. C83×#2063C2semidirect
22. C2×#14581800C22semidirect
24. #19128270C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
46. #19127703C22semidirect
51. C2×#14581714C22semidirect
53. C2×#14581712C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581702C22semidirect
58. #19127566C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×#108×C83C22semidirect
63. #428×C83C22semidirect
64. #424×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
91. C2×Dic332D4semidirect
94. C2×#13050579D4semidirect
95. C2×#13050579D4semidirect
99. C2×D664D4semidirect
132. #14581718D4semidirect
136. #14581715D4semidirect
137. #14581715D4semidirect
147. #14581712D4semidirect
148. #14581712D4semidirect
423. #2063D83semidirect
432. C83#25192semidirect
458. C2×#108C2×D83semidirect
459. #428C2×D83semidirect
460. #424C2×D83semidirect
483. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171442
#249170042
C2×#191278712
#249167722
C2×#191278222
#249159882
#249087572
#249086932
#249084792
#249082852
#249081732
#249079722
#249079682
#249076932
C83×#20632
#2519283