Finite Group Databasebeta

← #35452433

Subgroups — #35452433

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128268C2211yescharacteristic, complemented
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127951—21no—
24#19127944—21no—
25#19127934—21no—
26#19127927—21no—
27#19127921—21no—
28#19127914—21no—
29#19127899—21no—
30#19127894—21no—
31#19127863—21no—
32#19127852—21no—
33#19127846—21no—
34#19127835—21no—
35#19127820—24no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127729C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
40#19127706—21no—
41#19127706C2211yescharacteristic
42#19127703C2211yescharacteristic, complemented
43#19127702—21no—
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48C2×#14581713—21no—
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127668C2211yescharacteristic
55C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127567C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic
65#453×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581818—22no—
71#14581818—41no—
72#14581812—22no—
73#14581812—22no—
74C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
75C2×#13050578—21no—
76C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
80#14581800—22no—
81#14581800—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—21no—
92#14581788—21no—
93#14581779—21no—
94#14581771—21no—
95#14581768—21no—
96#14581766—21no—
97#14581764—41no—
98#14581763—21no—
99#14581763—21no—
100#14581763—21no—
101#14581761—41no—
102Q8×Dic83—21no—
103D4×Dic83—21no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581751—21no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110#14581727—22no—
111#14581726—21no—
112#14581724—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581720—22no—
116#14581717—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716D411yescharacteristic, complemented
120#14581716D411yescharacteristic, complemented
121#14581714—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713D411yescharacteristic, complemented
135#14581713D411yescharacteristic, complemented
136#14581709—41no—
137C22⋊(C83⋊C8)—21no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139#14581703—22no—
140C83⋊#95—41no—
141H(5,𝔽2)×C83—22no—
142H(5,𝔽2)×C83—22no—
143H(5,𝔽2)×C83—22no—
144H(5,𝔽2)×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83—41no—
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83—22no—
166#127×C83—22no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170#100×C83—22no—
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×D332C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—41no—
184C2×C4×D83—21no—
185#13050580—22no—
186#13050578—22no—
187#13050578—42no—
188#13050577—22no—
189#13050575—22no—
190#13050575—42no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—42no—
196#13050573—42no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—42no—
204C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C8×D83—42no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—41no—
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216Dic83⋊C4—41no—
217C22⋊Dic83—21no—
218C22⋊Dic83—41no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C22⋊Dic83—41no—
221C22⋊Dic83—41no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—41no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—41no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—24no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83C2×D412yes—
239#41×C83#4112yes—
240C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—24no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83—41no—
259C2×D4×C83—44no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—44no—
262C2×D4×C83—44no—
263C2×D4×C83—42no—
264C2×D4×C83—82no—
265C2×D4×C83—82no—
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83#4112yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—41no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277D8×C83—42no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83C2×D412yes—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83C2×D412yes—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—44no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83—161no—
300C23×C83—161no—
301C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83#12112yes—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—44no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—88no—
325D4×C83#12112yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—44no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—161no—
345C22⋊D83—161no—
346C22⋊D83—161no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—81no—
353C2×Dic83—81no—
354C2×Dic83—161no—
355D332—21no—
356D332—21no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83—82no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—161no—
386C22×C83—161no—
387C22×C83—164no—
388C22×C83#53811yescharacteristic
389C22×C83D4211yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83—161no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415C2×C83#328811yescharacteristic
416D83—81no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453D8311yescharacteristic, complemented
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127C2×D8311yescharacteristic
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—24no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428—831no—
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104C2×D8311yescharacteristic
463C2×#104C2×D8311yescharacteristic
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—1661no—
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100C2×D8311yescharacteristic
479#408—831no—
480C2×#97—831no—
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343—831no—
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—3321no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—831no—
513C2×SD16—831no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—831no—
518C2×D8—1661no—
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8—1661no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1661no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—1662no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—22no—
560#104—1662no—
561#104C22⋊D8314yescomplemented
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—831no—
568#102—831no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—22no—
583#100—3321no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—1662no—
587#95—3321no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41C2×C22⋊D8312yes—
606#41#1305058912yes—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
609C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—3321no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—831no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8311yescharacteristic
640C2×D4D4×D8311yescharacteristic
641C2×D4#1305058912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3322no—
665M16—3322no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16C2×C22⋊D8312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3322no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—3321no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—1661no—
702C42C2×C22⋊D8312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—1661no—
719C23#1458183711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8#1458176312yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—88no—
744D4—13281no—
745D4—13281no—
746D4—13281no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—1661no—
750D4—1661no—
751D4#1458176312yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—3321no—
782C8—1661no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22#1912828611yescharacteristic
809C22#1912833311yescharacteristic
810C22#1912834511yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4C2×#1458176311yescharacteristic
820C4#1912820711yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
822C4#1912833811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—6641no—
830C2#2491099511yescharacteristic
831C2#2491922411yescharacteristic
832C2#2491922411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#453×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#453D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917137C2semidirect
2. #24917006C2semidirect
3. #24916767C2semidirect
4. C2×#19127820C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908819C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908691C2semidirect
9. #24908478C2semidirect
10. #24908288C2semidirect
11. #24908171C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907698C2semidirect
15. C2×#453×C83C2semidirect
18. C2×#14581800C22semidirect
21. #19128268C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
38. #19127729C22semidirect
39. C2×#14581720C22semidirect
42. #19127703C22semidirect
51. C2×#14581713C22semidirect
52. C2×#14581713C22semidirect
53. C2×#14581709C22semidirect
55. C2×#14581703C22semidirect
56. #19127567C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
74. C2×#13050580D4semidirect
76. C2×#13050578D4semidirect
77. C2×#13050577D4semidirect
79. C2×#13050575D4semidirect
119. #14581716D4semidirect
120. #14581716D4semidirect
134. #14581713D4semidirect
135. #14581713D4semidirect
169. #104×C83D4semidirect
419. C2×#453D83semidirect
432. C83#25192semidirect
561. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171372
#249170062
#249167672
C2×#191278202
#249159892
#249088192
#249087522
#249086912
#249084782
#249082882
#249081712
#249079732
#249079682
#249076982
C2×#453×C832
#2519283