Finite Group Databasebeta

← #35452434

Subgroups — #35452434

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127920—21no—
24#19127913—21no—
25#19127898—21no—
26#19127893—21no—
27#19127867—24no—
28#19127861—21no—
29#19127851—21no—
30#19127844—21no—
31#19127834—21no—
32#19127821—24no—
33C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
34#19127728C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127705C2211yescharacteristic
39#19127704—21no—
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127702C2211yescharacteristic, complemented
42#19127701—21no—
43#19127700C2211yescharacteristic
44#19127696—21no—
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48#102×D83—21no—
49C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127566C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127466C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C83C2211yescharacteristic
61#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#469×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#466×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C83C2211yescharacteristic
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581817—22no—
84#14581817—41no—
85#14581812—22no—
86#14581812—22no—
87C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
95#14581798—22no—
96#14581798—41no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—21no—
103#14581788—22no—
104#14581788—22no—
105C4×Dic166—21no—
106C4×D332—21no—
107(C22⋊D83)⋊C4—41no—
108#14581750—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—21no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581727—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581719—22no—
116#14581719—22no—
117#14581718D414yescomplemented
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581715—21no—
121#14581714—21no—
122#14581714—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581709—41no—
133#14581708—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136#14581702—22no—
137C83⋊#95—41no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
143C2×SD16×C83—21no—
144C2×D8×C83—21no—
145#131×C83—22no—
146#131×C83—41no—
147C2×M16×C83—21no—
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83—21no—
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155#121×C83—21no—
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—41no—
160#120×C83—41no—
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#107×C83—21no—
164#106×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic, complemented
166#103×C83D411yescharacteristic, complemented
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic, complemented
170#102×C83D411yescharacteristic, complemented
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197D4×D83—24no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206#13050580—22no—
207#13050578—22no—
208#13050578—42no—
209#13050577—22no—
210#13050577—42no—
211#13050575—22no—
212#13050575—42no—
213#13050575—42no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050573—42no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C8×D83—42no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231Dic83⋊C4—41no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—41no—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C24×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264SD16×C83—42no—
265D8×C83—42no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—42no—
268M16×C83C2×D412yes—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—42no—
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—41no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C22⋊C4×C83—41no—
285C42×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—161no—
320D4×C83—161no—
321D4×C83—161no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—81no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—22no—
339C22⋊D83—22no—
340C22⋊D83—44no—
341C22⋊D83—88no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—81no—
348D332—22no—
349D332—21no—
350D332—22no—
351D332—44no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332#12112yes—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—44no—
358C4×D83—161no—
359Dic166—21no—
360Dic166#12112yes—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—22no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—161no—
382C22×C83#53811yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C2×D83—22no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—81no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—161no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—82no—
417#3062D8311yescharacteristic, complemented
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#537C2×D8311yescharacteristic
441#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#469—21no—
445#468—21no—
446#466—21no—
447#465—21no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—1661no—
470#416—1661no—
471#416C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408—831no—
480C2×#97—831no—
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343—831no—
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—831no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—831no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—3321no—
522#131—1662no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—1662no—
535#127—1662no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—41no—
544#120—41no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—1661no—
549#117C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554#108—1662no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—834no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—1662no—
587#95—3321no—
588C24—21no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—832no—
603#41—832no—
604#41—1664no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—42no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—42no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—3322no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16D4×D8312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—3321no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—832no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—13281no—
711C23—13281no—
712C23—3324no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—1661no—
718C23—1662no—
719C23#1458183711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—832no—
725Q8—1661no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—3324no—
742D4—3324no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—832no—
746D4—6648no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—13281no—
800C22—13284no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—1662no—
808C22#1912828311yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
810C22#1912834811yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—1662no—
819C4#121×D8311yescharacteristic
820C4#1912820811yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
822C4#1912834011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—3322no—
829C2—6642no—
830C2#2491099611yescharacteristic
831C2#2491922511yescharacteristic
832C2#2491922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3062C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3062D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916998C2semidirect
2. C2×#19127867C2semidirect
3. #24916764C2semidirect
4. C2×#19127821C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908689C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24908176C2semidirect
12. #24907974C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907693C2semidirect
15. C83×#3062C2semidirect
33. C2×#14581727C22semidirect
34. #19127728C22semidirect
36. C2×#14581719C22semidirect
41. #19127702C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×#14581709C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
53. #19127566C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127466C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
59. C2×#131×C83C22semidirect
61. #535×C83C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
68. C2×#102×C83C22semidirect
87. C2×#13050580D4semidirect
89. C2×#13050578D4semidirect
91. C2×#13050577D4semidirect
94. C2×#13050575D4semidirect
117. #14581718D4semidirect
165. #103×C83D4semidirect
166. #103×C83D4semidirect
169. #102×C83D4semidirect
170. #102×C83D4semidirect
417. #3062D83semidirect
432. C83#25192semidirect
439. C2×#131C2×D83semidirect
441. #535C2×D83semidirect
459. #428C2×D83semidirect
476. C2×#102C2×D83semidirect
565. #103C22⋊D83semidirect
566. #103C22⋊D83semidirect
580. #102C22⋊D83semidirect
581. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169982
C2×#191278672
#249167642
C2×#191278212
#249159852
#249088202
#249087522
#249086892
#249084762
#249082852
#249081762
#249079742
#249079712
#249076932
C83×#30622
#2519283