Finite Group Databasebeta

← #35452435

Subgroups — #35452435

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581812C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581799C2211yescharacteristic
23#19128282C2211yescharacteristic
24#19128270C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26#19127955—21no—
27#19127948—21no—
28#19127938—21no—
29#19127931—21no—
30#19127923—21no—
31#19127916—21no—
32#19127901—21no—
33#19127896—21no—
34#19127870—24no—
35#19127866—21no—
36#19127853—21no—
37#19127849—21no—
38#19127836—21no—
39#19127820—24no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127728C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
44#19127705—21no—
45#19127705C2211yescharacteristic
46#19127700—21no—
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic, complemented
49#19127695—21no—
50#19127695C2211yescharacteristic
51C2×#14581712—21no—
52C2×#14581712C2211yescharacteristic
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#19127669C2211yescharacteristic
59C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C83C2211yescharacteristic
63#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—22no—
85#14581820—41no—
86#14581820—41no—
87#14581817—22no—
88#14581817—22no—
89#14581812—22no—
90#14581812—22no—
91C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
97C2×D664—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
101#14581800—22no—
102#14581800—41no—
103#14581799—22no—
104#14581799—41no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050573—21no—
109C22×C83⋊C8—21no—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—21no—
113#14581789—21no—
114#14581789—22no—
115#14581789—22no—
116#14581780—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581766—41no—
124#14581762—41no—
125#14581727—22no—
126C4⋊(C83⋊C8)—21no—
127C4⋊(C83⋊C8)—21no—
128#14581720—22no—
129#14581720—22no—
130#14581715—21no—
131#14581715—21no—
132#14581715D411yescharacteristic, complemented
133#14581715D411yescharacteristic, complemented
134#14581712—21no—
135#14581712—21no—
136#14581712—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712D411yescharacteristic, complemented
147#14581712D411yescharacteristic, complemented
148#14581708—22no—
149#14581708—41no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152#14581703—22no—
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—41no—
159#117×C83—21no—
160#117×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83—21no—
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167#104×C83D414yescomplemented
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#95×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—24no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—42no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332—82no—
207C2×D332—82no—
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×D332#4112yes—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—42no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—41no—
221#13050580—22no—
222#13050579—42no—
223#13050579—42no—
224#13050578—22no—
225#13050577—22no—
226#13050577—42no—
227D664—42no—
228D664—42no—
229#13050575—22no—
230#13050575—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—42no—
236#13050573—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—42no—
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C8×D83—42no—
249C4⋊Dic83—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83C2×D412yes—
257#41×C83#4112yes—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83C2×D412yes—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—41no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—41no—
285C42×C83C2×D412yes—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83#12112yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—81no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83—161no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—41no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—22no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—88no—
349D332—161no—
350D332—161no—
351D332—161no—
352C4×D83—44no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83#53811yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—161no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83#242411yescharacteristic
411C2×C83#328811yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413D83—81no—
414D83—81no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860D8311yescharacteristic, complemented
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520C2×D8311yescharacteristic
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104C2×D8311yescharacteristic
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—1661no—
469#417C2×D8311yescharacteristic
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408—831no—
480C2×#97—831no—
481#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#343—831no—
483#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#341—831no—
485#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501AGL(1,ℤ/8)—3321no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—831no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—831no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8—1661no—
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#127—1662no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—1662no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—1662no—
560#104—1662no—
561#104D33214yescomplemented
562#103—21no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—831no—
569#102—831no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—1662no—
587#95—41no—
588C24—3321no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—1664no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41C2×D33212yes—
606#41#1305059112yes—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3322no—
665M16—3322no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16C2×D33212yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3322no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D33212yes—
703C23—21no—
704C23—13281no—
705C23—13281no—
706C23—3324no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—6641no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1662no—
719C23#1458183711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1661no—
722Q8—1661no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8#1458176712yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—13281no—
730D4—13281no—
731D4—13281no—
732D4—3324no—
733D4—3324no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—6648no—
745D4—1661no—
746D4—1661no—
747D4—1662no—
748D4—1661no—
749D4—1661no—
750D4—1662no—
751D4#1458176712yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—3324no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—3321no—
782C8—1661no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—13281no—
792C22—13281no—
793C22—13284no—
794C22—3321no—
795C22—3322no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—6642no—
802C22—6642no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22#1912829111yescharacteristic
809C22#1912833311yescharacteristic
810C22#1912834611yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4C2×#1458176711yescharacteristic
820C4#1912821411yescharacteristic
821C4D4×D33211yescharacteristic
822C4#1912834311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—13281no—
827C2—6641no—
828C2—6642no—
829C2—6641no—
830C2#2491099711yescharacteristic
831C2#2491923111yescharacteristic
832C2#2491923211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1860C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1860D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917144C2semidirect
2. #24917002C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916769C2semidirect
5. C2×#19127820C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908820C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908692C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24908286C2semidirect
12. #24908175C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907969C2semidirect
15. C83×#1860C2semidirect
21. C2×#14581800C22semidirect
24. #19128270C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127728C22semidirect
43. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127700C22semidirect
54. C2×#14581712C22semidirect
55. C2×#14581712C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
59. C2×#14581703C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. #428×C83C22semidirect
66. #382×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
91. C2×#13050580D4semidirect
94. C2×#13050578D4semidirect
96. C2×#13050577D4semidirect
100. C2×#13050575D4semidirect
132. #14581715D4semidirect
133. #14581715D4semidirect
146. #14581712D4semidirect
147. #14581712D4semidirect
167. #104×C83D4semidirect
431. #1860D83semidirect
432. C83#25192semidirect
459. #428C2×D83semidirect
481. #382C2×D83semidirect
483. #343C2×D83semidirect
485. #339C2×D83semidirect
561. #104D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171442
#249170022
C2×#191278702
#249167692
C2×#191278202
#249159862
#249088202
#249087582
#249086922
#249084812
#249082862
#249081752
#249079722
#249079692
C83×#18602
#2519283